小数运算定律教案

1、小数运算定律教案教学准备1.教学目标1知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法 同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘 法的简便运算。2过程与方法：借助猜想、实验、交流等活动，培养学生的逻 辑思维能力和口头表达能力。3情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联 系，培养科学的思维方式。2 . 教学重点/难点1教学重点：通过实验和讨论，使学生了解整数乘法的运算 定律适用于小数乘法，并会运用。2教学难点:学生能结合不同的乘法算式灵活运用小数乘 法的运算定律。3 .教学用具课件、练习纸4 .标签教学过程教学过程设计以旧引新，铺垫迁移1 .口算0.5 >0.250X0

2、.2=500X0.2=2.5 >4=2.5 >0.4=0.25 >40=0.125 >8=12.5 >8=1.25 >80=(1)指名学生口答。2 .不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。(2)说明连线理由运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法 交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出 来其对等关系。3 .指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些 运算定律？(1)学生用自己的语言描述三个乘法运算定 律，并用字母表示。(2)教师根据学生回答适时演示课件。乘法交换律：a>b=bXa乘法结合律：(a><b)ax (bXC)乘法分配律：(

3、a+b)必=aM+bXc4.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些 整数乘法计算变得更为简便，那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课 我们就来研究这个问题。2猜测验证，发现规律(一)引导观察，提出猜测1 .出示教材第12页的教学内容(PPT课件演 示)。观察下面每组的两个算式，它们有什么关 系？0.7 仅2 = 1.2 0.7(0.8 0.5) >0.4 = 0.8 X(0.5 0.4)(2.4+ 3.6) X0.5 = 2.4 0.5+ 3.6 0.52 .明确小数四则混合运算的顺序。(1)师：这里有三组算式，有的是小数乘法 计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道

4、 小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括 号里面的，再算外面的。(2)师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢?学生：第二组的算式运用乘法结合律，先把前 两个数相乘，再和第三个数相乘和先把后两个数 相乘，再和第一个数相乘，积不变。第三组的算 式是运用乘法分配律，两个数的和和第三个数相 乘，等于把这两个数分别与第三个数相乘。3 .引导学生观察算式，提出猜测。(1)师：仔细观察这三组算式，你发现它们 有什么特点？学生：算式两边数的顺序变了。(2)师：根据算式的特点，你能猜一猜每组 的两个算式之间有什么关系吗？学生：算式是相等的。(二)明确计

5、算，验证猜测1 .教师引导。(1)师：同学们都仔细观察了每组中的两个 算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测 对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？(引导学生 提出可以用实际计算进行验证。)(2)师：我们刚才已经知道小数四则混合运 算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际 计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的 两个算式相不相等？2 .学生通过实际计算进行验证。3 .学生交流验证结果。(三)举例验证，概括规律1 .教师引导。(1)师：通过同学们的实际计算，我们发现 这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说 明什么学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对 于小数乘法也适用。(2)师：对于乘

6、法交换律、结合律和分配律， 我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行 验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于 小数乘法一定适用呢？学生：不能，还需要更多的例子来验证。2 .指导学生任意举例，进一步加以验证。(1)师：对，我们还应该举更多的小数乘法 的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条 运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举 例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是 适用？(2)师：谁来说一说你举了一个什么例子？学生：例如 1.25 X(3+5) =1.25 3+ 1.25 5(3)师：这个例子说明了什么？学生：说明一个数和两个数之和相乘等于这 个数分别与这两个数相乘。3 .引导学

7、生概括规律，揭示课题。(1)师：请同学们在小组里相互交流交流， 通过这些例子你发现了什么？学生：乘法运算定律中的数既可以是整数， 也 可以是小数。(2)师：通过我们对这些算式的观察猜测、 计算验证和同学们自己的举例说明， 现在谁能说 一说你发现了什么规律？学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推厂到小数）3迁移类推，应用规律（一）谈话导入我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小 数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的 计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。（二）教学例71 .出示例题。0.25 478 4=0.25 4 >4

8、.78= 1X4.78=4.782 .引导学生审题, 确定计算方法。0.65 202=0.65 X200+ 2)=0.65 200+ 0.65 2= 130+1.3= 131.3明确算式结构和数据特点,0.25 4.78 4可用乘法交换律，0.65 202可用乘法分配律。3 .学生在练习本上自主尝试计算。(教师巡视, 个别指导，指名学生板演。)4 .组织学生在小组里交流自己的简便计算方 法，感受运算定律的作用。5 .组织学生全班集体交流，并适时板书计算过 程。(1)怎样使计算简便？学生：运用乘法运算定律。(2)应用了哪条运算定律？学生：乘法交换律，乘法分配律。6 .组织学生针对演板和自己的尝试

9、计算进行 交流和评价。7 及时练习，巩固应用(一)基本练习1.根据运算定律填空。4.2 1.69= 1.69 X 4.22.5 p.77 伙4)=( 2.5X0.4) 0.777.2 8.4+ 2.8 8.4=( 7.2+ 2.8 ) X 8.4(1)学生独立练习，教师巡视。(2)全班集体订正，着重交流各小题分别是 根据哪条运算定律进行填空的。2.用简便方法计算下面各题。0.034 0.5 0.6=0.034 (0.5 %6)1) 4.45=0.034 0.31 >0.45=0.010 24.75 99 +4.75=4.75 X(99+ 1)-D=4.75 1002.73 1101 &g

10、t;0.45=(100 += 100 >0.45+=45+0.45=45.452.73 99=2.73 X(100=2.73 X00-二475=273-2.73=270.27(1)学生独立练习，教师巡视，了解学生对 应用运算定律进行简便计算的掌握情况。(2)全班集体订正，着重交流简便计算的思 维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定 律，才可以使计算变得简便。(二)实际应用5.爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买 门票一共需要多少钱？5 1+2.5 3= 10+ 7.5= 17.5 (元)答：一共需要17.5元。(1)学生读题理解题意，独立解答(2)小组交流，引导学生感受小数四则混合 运算在实际生活中的应用。5回顾梳理，总结升华1 .提问：这节课你都获得了哪些知识？在本节课中你最大的收获是什么？学生：了解了整数乘法的运算定律适用于小数 乘法，而且学会了怎样运用定律是小数乘法运算 变得简单。2