傅里叶光学试验

1、傅里叶光学的空间频谱与空间滤波实验之蔡仲巾千创 作创作时间：二零二一年六月三十日11系09级 姓名 张世杰 日期 2021年 3月30日学号PB09210044实验目的：1 , 了解傅里叶光学中根本概念,如空间频率,空间频谱,空间滤 波和卷积2 .理解透镜成像的物理过程3 .通过阿贝尔成像原理,了解透镜孔径对分辨率的影响实验原理：一i、根本概念频谱面：透镜的后焦面空间函数：实质即光波照明图形时从图形反射或透射出来的光波可用空间两维复变函数空间频谱：一个复变函数 f(x,y)的傅立叶变换为F(u,v)叫作f(x,y)的变换函数或频谱函数空间滤波：在频谱面上放一些光栅以提取某些频段的物信息的过程滤

2、波器：频谱面上的光阑二、阿贝尔成像原理实质就是经过两次傅里叶变换,先是使单色平行光照在光栅上,经衍射分解成份歧方向的很多束平行光,经过透镜分别在后焦面上形成点阵,然后代表分歧空间频率的光束又在向面上复合 而成像.需要提及的是,由于透镜的年夜小有限,总有一部份衍射角 度年夜的高频成份不能进入到透镜而被抛弃了,因此像平面上总是可能会丧失一些高频的信息 ,即在透镜的后焦平面上获得的不 是物函数的严格的傅立叶变换(频谱),不外只有一个位相因子的分歧,对一般情况的滤波处置可以不考虑.这个光路的优点是光 路简单,而且可以获得很年夜的像以便于观察 .像面三、空间滤波器在频谱面上放置特殊的光阑,以滤去特定的光

3、信号(1)单透镜系统(2)双透镜系统(3)三透镜系统四、空间滤波器的种类a.低通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(1 )所示的光阑,只允许位于频谱面中央及附近的低频分量通过,可以滤失落高频噪音.b.高通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(2)所示的光阑,它阻挡低频分量而让高频分量通过,可以实现图像的衬度反转或边 缘增强.c.带通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(3)所示的光阑,它只允许特定区域的频谱通过,可以去除随机噪音.d.方向滤波：在频谱面上放如图2.4-3(4)或(5)所示的光阑,它阻挡或允许特定方向上的频谱分量通过,可以突出图像的方向特征.份是完全透光,不透光部份是将光全部挡失落,所以称

4、图243 各种形式的空间滤波器作“二元振幅滤波器.还有各种其它形式的滤波器,如:“振幅滤波器、“相位滤波器和“复数滤波器等.e.相幅滤波器：是将位相转酿成振幅的滤波器,它的重要应用就是把位相物体显现出来,所谓位相物体是指那些只有空间的位相结构而透明度却一样的透明物体.如生物切片、油膜、热塑等,它们只改变入射光的位相而不影响其振幅.所以人眼不能直接看到透明体中的位相分布也就是它们的形状和结构,利用相幅转换技术就能使人眼看到透明体的形状和结构从而扩展了人眼的视觉功能 五、显现位相的技术1纹影法2相衬法：实验仪器：6328A氨覆激光仪,焦距为45cm的年夜透镜,一级光阑,二级光 阑,光字屏在二级光阑

5、的根底上再有一个光字,小透镜焦平面更段短,所成像的年夜小更小,各种自制的空间滤波器 , 真空滤波器实验内容：考前须知：不要动 He-Ne激光器-反射镜一直角三棱镜的 光路！因此部份光路已经调好 ,假设有变更,可用直角尺进行校 准一、 测小透镜的焦距fl 年夜透镜.光路：直角三棱镜一望远镜颠倒出射应是平行光一小透镜一屏本组成员共思考出两种方法,由于实验条件的限制,采纳第 二种1公式法利用光具座做凸透镜成实像的实验,丈量并记录成像时的物距 u和像距v,根据透镜成像公式,计算出透镜焦距f,屡次丈量后 取平均值.2平行光聚焦法根据凸透镜特性,让平行光如太阳光沿主轴方向入射到凸透镜上,在另一侧与透镜平行

6、放置一光屏 ,调节光屏位置使光 屏上的光斑最小且最明亮,此时透镜与光屏的间距为凸透镜焦距 这是一种简便的粗测凸透镜焦距的方法 .数据处置透镜位置/cm屏位置/cm透镜焦距/cm12.32透镜的焦距为二、夫琅和费衍射：光路：直角三棱镜一光栅一墙上布屏此光路满足远场近似1利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；光栅方程：dsin 8=kX其中,k=0, ±1,±2, ±3,请自己选择待丈量的量和求光栅常数的方法.卷尺可向老师索要记录一维光栅的衍射图样、可看到哪些级记录 0级、± 1级、土 2级光斑的位置；图样如下：式中Xi为k级与0级光斑之间的距离,f为年夜透镜的焦

7、距,632.8im .设0级条纹位置为0.08m,有K-3-2-10123位置/cm(2)记录二维光栅的衍射图样图样如下：三、观察并记录下述傅立叶频谱面上分歧滤波条件的图样或特征；光路：直角三棱镜-光栅-小透镜一滤波模板(位于空间频谱面上)一墙上屏起初只在实验台上利用白纸往返移动 ,看到的图像很不清楚,基 本上只是光栅上的杂质,如手印等,后来在老师的点拨下,将实 验室的灯关失落,看到了投射在墙上的微细条纹(1) 一维光栅：(滤波模板自制,一定要注意戴眼镜呵护；可用一 张纸,一根针扎空来制作,也可用其他方法).a.滤波模板只让0级通过；无条纹,但可以看见滤波片上的正方形边缘解释：零频分量为一直流

8、分量,它只代表像的本底b.滤波模板只让0、士 1级通过；在墙上两侧靠中间处形成对称的极细的条纹,边缘比力模糊解释：c.滤波模板只让0、± 2级通过；在墙上两侧离中间较远处对称地形成较细的条纹,中央比力模糊解释：仅允许低频分量通过时,像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时,像的边缘效应增强(2)二维光栅：a.滤波模板只让含0级的水平方向一排点阵通过；可以看到竖直方向的平行细条纹b.滤波模板只让含0级的竖直方向一排点阵通过；可以看到水平方向的平行细条纹c.滤波模板只让含 0级的与水平方向成 45度一排点阵通过；可以看到与水平方向成 135度的平行细条纹d.滤波模板只让含0级的与水平方向成

9、135度一排点阵通过可以看到与水平方向成 45度的平行细条纹解释：频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息(图B);频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息物的线状结构与其功率谱扩展方向正交,物图像中线状结构越密集,那么其功率谱延伸越远.(3) . “光字屏滤波物面上是规那么的光栅和一个汉字“光叠加而成,在实验中要求获得如下结果：a.如何把持在像面上仅能看到像面上是横条纹或竖条纹,写出把持过程；当狭缝为水平细缝时,仅能看到平行竖直条纹当狭缝为竖直细缝时,仅能看到平行水平条纹当既有水平狭缝又有竖直狭缝,即狭缝成一十字形时,可 看到平行的水平条纹以及竖直的条纹均显现在光字上b.如何把持在像面上仅能看到

10、像面上是空心“光,写出把持过程.当滤波器仅不允许二级光栅中央光斑通过时,能看到光字空心解释：光字屏即为二级光栅上再写有一个光字,欲看到空字光心,那么光字发生反衬,即让中央光斑无法通过,而周围光斑可以通过(4) .自己的额外思考在光字屏的条件下,制作空间滤波器,a.使频谱面上的中央光斑的四个光斑通过,挡失落所有其他光斑此时应该看到像相较光字其实不是整个亮度相同,而是呈现中间较亮,周围稍暗的情况,有比力圆滑的过度b.使频谱面上的零级信号欠亨过 ,而使其他及信号通过(即中间无孔,旁边有孔)此时应该看到光字屏上的光字呈现反衬现象,即光字的亮度较暗,而周围边缘的亮度较强误差分析：(1) .各光学元件的底

11、座损坏,无指示相应读数的指针,只能从光学元件的一端近似念书,招致对小透镜的焦距丈量存在问题(2) .安插光路,放置光学元件时不能保证光栅在透镜的前焦面上,光屏在透镜的后焦面上实验反思光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件,是一块刻有年夜量平行等距离狭缝的平面玻璃或金属片,单色平行光通过光栅每个缝的衍射和缝间的干预 ,形成暗条纹很宽,明条纹很细的 图样,这些锐细而明亮的条纹叫做谱线 .思考题1、 在实验内容(1)中如果挡失落零级光斑,让所有高级衍射光斑透过,在象平面获得的像是什么样的分析以下情况a.光栅透光缝a<光栅周期d/2, b. 光栅透光缝2>光栅周期d/2, c.光栅透光缝2=光栅周期d/2.(1) .当a=d/2时,即栅状物