信用风险参考答案

1、第4章信用风险8.某企业持有 A、B、C三种债券相互独立,其面值和违约率见下表,假定违约的 损失率为1.彳贝券债券面值力兀违约率A205B3010C50201计算各种可能的信用损失及其分布.2求出预期损失和给定置信度为95%时的未预期损失.答：可能的信用损失及分布如下:违约使芬 数目ABCABACBCABC违约损失203050507080100违约概率0.0360.0760.1710.0040.0090.0190.001违约概率：PA=0.05* 1-0.1 * 1-0.2 =0.036;以此类推. 预期损失 200.03630 0.076500.171500.00470 0.009800.0

2、19100 0.00114由信用损失分布可知给定置信度为95%时的未预期损失=50-14=36 万元9 .某公司当前资产的市值为2500万元,资产的增长率预计为每年20%,公司资产波动率预计为14%,公司1年后的违约临界值为 870万元.求违约距离.答：根据第132页公式4-30: DD Vt Vdef ,其中VT为T时刻的预期资产价值；VDEFVt为T时刻的违约临界值；是资产波动率.Vt Vdef2500*1.2 870所以可得出违约距离 DD DEF 5 071Vt2500*1.2*0.14-10 . 一张A级债券的面值为10万元,三年后到期,年利率为6%,违约回收率及其标准差分别为38.

3、52%、23.81% o求该债券一年后的价值分布.信用等级转移见表 4-4,远期利率见表4-5表4-4信用评级转移概率最初 评级最后评级AAAAAABBBBBBCCC违约AAA0.8940.0980.0060.0020.0010.0000.0000.000AA0.0090.9090.0710.0080.0010.0020.0000.000A0.0010.0260.9000.0600.0080.0040.0000.001BBB0.0010.0030.0630.8510.0630.0150.0020.003BB0.0000.0020.0060.0740.7890.1020.0120.015B0.0

4、000.0010.0040.0060.0610.8300.0380.061CCC0.0020.0000.0020.0100.0150.1200.6600.191VAAA0.60.61 0.04062 10.9656 万元1 0.0406表4-5各信用等级1年后不同期限的远期利率()种类1年2年3年4年AAA3.54.064.735.12AA3.354.124.785.17A3.624.294.935.32BBB4.54.675.255.63BB5.656.026.587.27B6.057.028.038.52CCC15.0515.0214.0313.52答：首先计算当彳券一年后由A级上升为AA

5、A级后的价值为按此方法依次求得一年后债券变换为不同信用等级(AACCC )后的价值.违约时的价值为V 10 0.3852 3.852 (万元)因此可得一年后的价值分布为概率0.0010.0260.9000.0600.0080.0040.0000.001价值10.965610.954010.921210.848410.596310.415613.85211.某机卞有10笔相互独立的贷款,假定风险暴露频段值为L=3 (万元),可将10笔贷款分为两个频段级,其中4笔位于v1频段,其余位于V2频段,在每个频段内,贷款违约的平均数目为 =2 ,违约数服从泊松分布.(1) 求V1、V2频段级内,对应于不同

6、违约数目的违约率及违约损失分布.(2) 求出不同频段级内预期损失和99%置信水平下对应的未预期损失.(3) 求出两笔贷款组合可能的违约概率以及对应的损失分布.(4) 求两笔贷款组合的预期损失和99%置信水平下对应的未预期损失答：(1)记在V1频段级内的违约数目为D1.n由题知P D1ne,依次求出n等于110时的值.可得v1频段级内的不同违n!约数目的违约率.违约损失分布为违约数目n12ggg10违约损失36ggg30违约概率2e21!22e22gggc10102 e10!同理可求得在V2频段级内的不同违约数目(记为 D2)的概率及违约损失分布.2e2210e 10(2)在V1频段级内的预期损失 Ev1=3 go0 30 10,将损失从高到低排列,并将概率依次相加,当概率值为1%时的损失值,即为在99%置信水平下的最大可能损失,记为Vmax.未预期损失V Vmax E%.(3)由于各贷款相互独立.各贷款组合违约概率及损失分布为:违约组合违约损失违约概率D1 = 1 ,D2 =032e 220e21!aD1 = 1 ,D2=192e2c122 e11!D1 = 1 ,D2 =9572e 2129e2 ggggggg