内蒙古巴彦淖尔市临河区2017-2018学年高二数学9月月考试题A

1、内蒙古巴彦淖尔市临河区 2017-2018 学年高二数学 9 月月考试题 A选择题（5 分X12=60 分）在每小题给出的四个选项只有一项正确若a b, c : 0，贝U a：b cD. 若、a：b，则a : b7.若圆C的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线4x -3y二0和x轴都相切,则该圆的标准 方程为（）27222亍）B .（x-2）（厂11.圆厂：空 ）7的圆心坐标与半径是（）A. ( -3.2)扭B.2)伍C.(4D.-22. 圆心为0,1且与直线y =2相切的圆的方程为（A.22x -1 y2=1B.C.2 2x2y -11D.x2=13.则一定有A.4.A.abaB.dcdcF

2、列结论正确的是（若a b，贝Uac2bc2C.bdD.B.2b2，则a b5.不等式x 3 1x -0的解集为（A.C.x|xA3或x0 的解集是x|x0 的解集。2已知平面直角坐标系内三点0(0,0), A(1,1), B(4,2)(1)求过O,A,B三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径求过点C(-1,0)与条件(1)的圆相切的直线方程3.圆O：x2 y2=8内有一点P(-1,2)，AB为过点P且倾斜角为:(1)当=135o时，求AB的长；当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程4. (1)求函数y二x(4 -x)(0叮x叮4)的值域，并求y取最大值时相应的x2 4x + 5(2)若xR

3、，求函数厂匚亍的值域.的弦,x的值45已知f x =2x2bx c，不等式f x : 0的解集是0,5.(1)求f X的解析式;(2)若对于任意1-1,1,不等式f xt O G三解答题11. (1) a - -2 ； (2)x| -3x0, 解得：x| -3x522. (1)圆的方程为x2y2- 8x 6 0，圆心是(4, - 3)、半径r =5x =一1和y = ?(x 1)15解：设圆的方程为：x2y2Dx Ey F = 0,将三个带你的坐标分别代入圆的方程，解得D = _4, E = 3,F =0,2 2所以圆的方程为x y8x 6=0，圆心是(4, - 3)、半径r = 5.6 分(

4、2)当所求直线方程斜率不存在时，直线方程为X =-1,，与圆相切；当所求直线方程斜率存在时，设直线方程为：y =k(x 1),因为与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径,根据点到直线的距离公式得k =,15所以所求直线方程为y二(x 1),15综上，所以直线为x = -1和y=空(x 1).153. (1).30. (2)x_2y 5 =0.解：(1)依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程为：y-2 = -(x，1),圆心0(0,0)到直线AB的距离为d仝,则丄2 2 AB的长为30.(2)此时AB的斜率为丄，根据点斜式方程直线AB的2方程为x -2y 5=0. 12 分4解：因为y =

5、x(4 -x) = -(x -2)2 4(0：x：4)利用二次函数的性质可知，函数的值域为(0,4，当 x=2 时，最大值是 4- 6分12 分6(2)解：2 2x -4x 5 (x -2)11丄1令X -2-t,y(x -2)tx2x2x2t故其值域为(兀,-2 2/:)-12分7【解析】本试题主要是考查了不等式的最值思想，以及运用均值不等式求解最值的问题。5. (1)f x =2x2_10 x；(2)t _-10.解：f x二2x2bx c,不等式f x：0的解集是0,5,2x2bx：0的解集是20,5,所以0和5是方程2x bx 0的两个根，由韦达定理知，2=0, b = -10,c=0

6、, f x = 2x -10 x._ _ 2 2(2)f x t _ 2恒成立等价于2x -10 x，t-2_0恒成立，所以2x -10 x，t-2的最大2cy值小于或等于0.设2x -10 x，t-2岂0,则由二次函数的图象可知g x =2x2-10 x，t-2在区间1-1,1为减函数，所以g Xmax= g 1 =10 t, t乞-10. 12 分6.【解析】(I)若直线m的斜率不存在，即直线是x = 1，符合题意.A 若直线m斜率存在，设直线m为y =k(x-1)，即kx - y - k = 0.由题意知，圆心(3, 4)到已知直线11的距离等于半径 2,即:3k -4 -k.k21所求

7、直线方程是x =1,3x-4y-3=0.:直线与圆相交，斜率必定存在，且不为y7y可设直线方程为kx - y - k = 0(n)解法0,由脸广0得肌红2kx -y - k =02k 13k2k 1)y = kx _k再由(x-3)2(y-4)2=4得(1 k2)x2-(2k28k 6)x k28k 21 =0.X1X22k28k 61 k2k24k 31 k24k22k1 k28AM AN2 2/k 4k 3八22k、2(-2-1)(-1 k1 k2|2k211口1 k2爵为定值.12 分解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为kx-y-k = Ox 2y 2 = 0由kx - y - k 0得亠.k 1 2k 1又直线 CM 与11垂直,y二