可靠性2ppt课件

1、3.4 机械强度可靠性设计机械强度可靠性设计 在常规的机械设计中，经常用平安系数来判别零部件的平安性，即 cnns3-42式中，式中，c c 为资料的强度；为资料的强度；s s 为零件薄弱处的应力；为零件薄弱处的应力； n n 为许用平安系数。为许用平安系数。这种平安系数设计法虽然简单、方便，并具有一定的工程实际根据等这种平安系数设计法虽然简单、方便，并具有一定的工程实际根据等特点，但没有思索资料强度特点，但没有思索资料强度c 和应力和应力s 它们各自的分散性，以及许用它们各自的分散性，以及许用平安系数平安系数n 确实定具有较大的阅历性和盲目性，这就使得即使平安确实定具有较大的阅历性和盲目性，

2、这就使得即使平安系数系数n 大于大于1 的情况下，机械零部件仍有能够失效，或者因平安系数的情况下，机械零部件仍有能够失效，或者因平安系数n 获得过大，呵斥产品的笨重和浪费。获得过大，呵斥产品的笨重和浪费。 2零件的强度参量c 也是一个随机变量，设其概率密度函数为 f (c)。零件的强度包括资料本身的强度，如抗拉强度、屈服强度、疲劳强度等机械性能，以及包括思索零部件尺寸、外表加工情况、构造外形和任务环境等在内的影响强度的各种要素，它们都不是一个定值，有各自的概率分布。机械可靠性设计和机械常规设计方法的主要区别在于，它把一切设计参数都视为随机变量，其主要表如今如下两方面： 1零部件上的设计应力s

3、是一个随机变量，其遵照某一分布规律，设应力的概率密度函数为g (s)。在此与应力有关的参数如载荷、零件的尺寸以及各种影响要素等都是属于随机变量，它们都是服从各自的特定分布规律，并经分布间的运算可以求得相应的应力分布。假设知应力和强度分布，就可以运用概率统计的实际，将这两个分布结合起来，进展机械强度可靠性设计。同样，对于零件的强度分布也可以由各随机变量分布间的运算同样，对于零件的强度分布也可以由各随机变量分布间的运算获得。获得。 设计时，应根据应力设计时，应根据应力- -强度的干涉实际，严厉控制失效概率，以满强度的干涉实际，严厉控制失效概率，以满设计要求。整个设计过程可用图设计要求。整个设计过程

4、可用图3-103-10表示。表示。 图图3-10 3-10 可靠性设计的过程可靠性设计的过程 3.4.1 应力应力-强度分布干涉实际强度分布干涉实际 机械零部件的可靠性设计，是以应力-强度分布的干涉实际为根底的。下面先引见这一实际的原理，然后再引见机械零件强度的可靠性设计方法。( )() R tP csR在可靠性设计中，由于强度c 和应力s 都是随机变量，因此，一个零件能否平安可靠，就以强度c 大于应力s 的概率大小来断定。 这一设计准那么可表示为式中，式中，R 为设计要求的可靠度。为设计要求的可靠度。3-43现设应力s 和强度c 各服从某种分布，并以 g(s)和 f(c)分别表示应力和强度的

5、概率密度函数。对于按强度条件式(3-42)设计出的属于平安的零件或构件，具有如图3-11所示的几种强度-应力关系。 1情况一情况一g(s) 和和 f(c) 分布曲线不发生干涉分布曲线不发生干涉如图3-11(a)所示，应力s 与强度c 的概率分布曲线 g(s) 和 f(c)不发生干涉，且最大能够的任务应力 都要小于最小能够的极限应力 即强度的下限值。这时，任务应力大于零件强度是不能够事件，即任务应力大于零件强度的概率等于零，即maxsmincP(s c)0具有这样的应力具有这样的应力-强度关系的机械零件是平安的，不会发生缺点。强度关系的机械零件是平安的，不会发生缺点。g(s)f (c)f(c)g

6、(s)0scc, s图图3-11 (a)此时的可靠度，即强度大于应力此时的可靠度，即强度大于应力(c s)(c s)的概率为：的概率为：()1RP cs2情况二情况二g(s) 和和 f(c) 分布曲线发生干涉分布曲线发生干涉如图3-11(b)所示，应力s 与强度c 的概率分布曲线 g(s) 和 f(c)发生干涉。此时，虽然任务应力的平均值 s 仍远小于极限应力强度的平均值 c ，但不能绝对保证任务应力在任何情况下都不大于极限应力，即任务应力大于零件强度的概率大于零：P(s c) 0s图图3-11(b)干涉区干涉区cc, sf (c)g(s)0f(c)g(s)3情况三情况三g(s) 和和 f(c

7、) 分布曲线不发生干涉分布曲线不发生干涉如图如图3-11(c)3-11(c)所示，所示， g(s) g(s) 和和 f(c) f(c) 分布曲线不发生干涉，且最小分布曲线不发生干涉，且最小任务应力都超越零件的最大强度，在该情况下零件将会发生缺点或失任务应力都超越零件的最大强度，在该情况下零件将会发生缺点或失效。效。此时，即应力大于强度的全部概率那么为失效概率即不可靠度此时，即应力大于强度的全部概率那么为失效概率即不可靠度F(t) F(t) ，以下式表示：，以下式表示：F(t)P(s c)P (cs)s) = 0R = P(cs) = 0，这意味着产品一经运用就会失效。，这意味着产品一经运用就会

8、失效。综上所述，在上述三种情况中：图3-11(a)所示的情况：虽然平安可靠，但设计的机械产品必然非常庞大和笨重，价钱也会很高，普通只是对于特别重要的零部件才会采用。图3-11(c)所示的情况：显然是不可取的，由于产品一经运用就会失效，这是产品设计必须防止的。而图3-11(b)所示的情况：假设使其在运用中的失效概率限制在某一合理的、相当小的数值，这样既保证了产品价钱的低廉，同时也能满足一定的可靠性要求。这种强度-应力发生干涉的情况，不仅是产品设计所需求的，同时也是图3-11(a)所示情况的必然开展，如图3-11(d)所示。图图3-11(d) 强度强度-应力关系应力关系g(s)f(c)c, st0

9、f(c)g(s)bac综上所述，可靠性设计使应力、强度和可靠度三者建立了联络，综上所述，可靠性设计使应力、强度和可靠度三者建立了联络，而应力和强度分布之间的干涉程度，决议了零部件的可靠度。而应力和强度分布之间的干涉程度，决议了零部件的可靠度。 为了确定零件的实践平安程度，应先根据实验及相应的实际分析，找出 f(c)及 g(s)。然后运用概率论及数理统计实际来计算零件失效的概率，从而求得零件不失效的概率，即零件强度的可靠度。 对于图3-11(b)所示的应力-强度关系，当 f(c)及 g(s)知时，可用以下两种方法来计算零件的失效概率。 概率密度函数结合积分法概率密度函数结合积分法 强度差概率密度

10、函数积分法强度差概率密度函数积分法 1. 概率密度函数结合积分法概率密度函数结合积分法 为了计算零件的失效概率及可靠度，可把图3-11(b)中所示的干涉部分放大表示为图3-12。c, sf (c)g(s)f(c)g(s)0sdsaa图图3-123-12 强度失效概率计算原理图强度失效概率计算原理图 在机械零件的危险断面上，当零件资料的强度值c 小于零件任务应力值s 时，零件将发生强度失效；反之，那么不会发生失效。因此，零件失效的概率为：P (c s)。上图3-12列示了零件强度破坏概率计算原理图。由上图可知，零件的强度值c 小于应力值s 的概率等于曲线 f(c)以下，a-a 线以左即变量 c小

11、于 s时的面积，即0( )() ( ) sF sP csf c dc即：即： 表示零件的强度表示零件的强度c 值小于值小于s 的概率。的概率。3-44同时，曲线同时，曲线 g(s)下，任务应力值下，任务应力值s 落于宽度为落于宽度为 ds 的小区间内的小区间内的概率等于该小区间所决议的单元面积的概率等于该小区间所决议的单元面积 g(s) ds，即，即 ()( )22dsdsP sssg sds它代表了零件任务应力它代表了零件任务应力s 处于处于 s + ds 之间的概率。之间的概率。由于零件的强度和任务应力是两个相互独立的随机变量，根据概率乘法定律：两独立事件同时发生的概率是两事件单独发生的概

12、率的乘积，即()( )( )P ABP AP B所以，乘积所以，乘积 F (s) g(s) ds 即为对于确定的即为对于确定的 s 值时，零件中值时，零件中的任务应力刚刚大于强度值的任务应力刚刚大于强度值c 的概率。的概率。把应力把应力s值在它一切能够值的范围内进展积分，即得零件的失值在它一切能够值的范围内进展积分，即得零件的失效概率效概率P (c s)的值为的值为000()( )( )( ) ( )sP csF sg s dsf c dc g s ds 3-45上式即为在知零件强度和应力的概率密度函数 f(c)及 g(s)后，计算零件失效概率的普通方程。2. 强度差概率密度函数积分法强度差概

13、率密度函数积分法 ZcsZZ(0)P Z0(0)() P ZP ZdZ令强度差令强度差3-463-47由于由于 c 和和 s 均为随机变量，所以强度差均为随机变量，所以强度差 也为一随机变量。也为一随机变量。零件的失效概率很显然等于随机变量零件的失效概率很显然等于随机变量 小于零的概率，即小于零的概率，即 。从已求得的 f(c)及 g(s)可找到的概率密度函数 ， 从而可按下式求得零件的失效概率为(0)P ZZcs ZZ22zcszcs由概率论可知，当 c和 s均为正态分布的随机变量时，其差 也为一正态分布的随机变量，其数学期望及均方差分别为3-48()P Z21()21()2zzzzP Ze

14、 将式将式(3-49)代入式代入式(3-47)，即可求得零件的失效概率为，即可求得零件的失效概率为3-49Z21()021(0)2zzzzP Zedz3-50zzZt为了便于计算，现作变量代换，令221(0)()2zztzzP ZP tedt那么式那么式(3-50)变为：变为：3-51ZRZZ如令，那么上式如令，那么上式(3-51)为为221(0)()2RtzRP ZP tZedt 为了便于实践运用，将式(3-52)的积分值制成正态分布积分表，在计算时可直接查用。3-523.4.2 零件强度可靠度的计算零件强度可靠度的计算 22022111(0)122RRttzzRP Zedtedt 在求得了

15、零件强度的失效慨率后，零件的强度可靠性以可靠度R来量度。在正态分布条件下，R 按下式计算：3-53例例3-6 某螺栓中所受的应力某螺栓中所受的应力s 和螺栓资料的疲劳强度和螺栓资料的疲劳强度c 均为正均为正态分布的随机变量，其态分布的随机变量，其 s350 MPa，s28 MPa，c420 MPa，c28 MPa。试求该零件的失效概率及强度可靠度。试求该零件的失效概率及强度可靠度。 解：解： 根据强度差概率密度函数积分法，由式根据强度差概率密度函数积分法，由式(3-48)计算，得计算，得222242035070 (MPa)(28)(28)39.6 (MPa)701.7739.6zcszcsZR

16、ZZ查表查表3-1，对应于，对应于 的表值为的表值为 0.0384，即，即221(0)()2 0.03843.84(%)RtZRP ZP tZedt 1(0)10.038 40.961 696.16(%)RP Z 即该螺栓的失效概率为即该螺栓的失效概率为3.84，其可靠度为，其可靠度为96.16。那那么么1.77RZ 3.4.3 零件强度分布规律及分布参数确实定零件强度分布规律及分布参数确实定 大量统计资料阐明，零件资料强度c 分布规律普通都较好地服从正态分布 。其概率密度函数为：(,)ccN 211( )exp22ccccf c3-54强度c 的分布参数数学期望 与均方差 较准确确实定方法是

17、，根据大量零件样本实验数据，运用数理统计方法，按以下公式计算：cc1211 1()1nciincicicncn(3-55)但在大多数情况下，这样的数据是难于获得的。为了适用起见，可但在大多数情况下，这样的数据是难于获得的。为了适用起见，可采用如下近似计算公式确定：采用如下近似计算公式确定： 对静强计算对静强计算12120.10.1()csccs3-5812120.10.1()cbccb3-59式中，为按拉伸获得的机械特性转为弯曲或改动特性的转化系数。式中，为按拉伸获得的机械特性转为弯曲或改动特性的转化系数。12为思索零件锻为思索零件锻(轧轧)或铸的制造质量影响系数，或铸的制造质量影响系数，对锻

18、件和轧件可取对锻件和轧件可取 1.1；对铸件可取；对铸件可取 1.3。22为零件资料的屈服极限。为零件资料的屈服极限。为零件资料的强度极限。为零件资料的强度极限。bs112()2()cckk3-60式中，式中， 为资料样本试件对称循环疲劳极限的数学期望；为资料样本试件对称循环疲劳极限的数学期望； 为资料样本试件对称循环疲劳极限的均方差。为资料样本试件对称循环疲劳极限的均方差。 为疲劳极限修正系数，按表为疲劳极限修正系数，按表3-2所列公式计算。所列公式计算。1()1()2k3.4.4 零件任务应力分布规律及分布参数确实定零件任务应力分布规律及分布参数确实定 机械零件危险截面上的任务应力s 是零

19、件任务载荷P 及零件截面尺寸A 的函数。由于这两个参量都是服从一定分布规律的随机变量，因此零件截面上的任务应力也是随机变量，也服从于一定的分布形状。 (,)ssN 211( )exp22ssssg s3-61在零件强度问题中，很多实践问题均可用正态分布来表达。在零件强度问题中，很多实践问题均可用正态分布来表达。因此，普通可将零件任务应力因此，普通可将零件任务应力s 视为服从正态分布视为服从正态分布 ，其概率密度函数为：其概率密度函数为：任务应力的分布参数 ，应按各类机械的大量载荷或应力实测资料，运用数理统计方法，按以下公式计算： (,)ss 12111()1nsiinsisisnsn3-62目

20、前，由于我国在这方面的实测资料较少，因此难以提出确切数据，为适用起见，故可按以下近似计算法来确定：IIsssksssk3-643-63式中，根据任务形状的正常载荷式中，根据任务形状的正常载荷(或称第或称第类载荷类载荷)及最大载及最大载 荷荷(或称第或称第类载荷类载荷)，按常规应力计算方法算得的，按常规应力计算方法算得的 零件危险截面上的等效任务应力和最大任务应力；零件危险截面上的等效任务应力和最大任务应力； 任务应力的变差系数，应按实测应任务应力的变差系数，应按实测应力实验数据统计得力实验数据统计得 出，也可按下式作出近似计算：出，也可按下式作出近似计算：III, k2()iiik PkP3-

21、65式中：式中： 第第 i 项载荷，对静强度计算按最大载荷取值，对疲劳项载荷，对静强度计算按最大载荷取值，对疲劳 强度计算按等效载荷取值。各项载荷的详细计算方强度计算按等效载荷取值。各项载荷的详细计算方 法可参见有关资料。法可参见有关资料。 第第 i 项载荷的变差系数，可按计算零件的实践载荷分项载荷的变差系数，可按计算零件的实践载荷分 布情况用数理统计方法确定。布情况用数理统计方法确定。 经过上述计算在求得零件危险截面上任务应力的分布参数经过上述计算在求得零件危险截面上任务应力的分布参数s 及及 s后，便可计算其概率密度函数后，便可计算其概率密度函数 g(s)。iPik3.4.5 强度可靠性计

22、算条件式与许用可靠度强度可靠性计算条件式与许用可靠度 3-673-66在求得零件强度和零件任务应力的概率密度函数在求得零件强度和零件任务应力的概率密度函数 f(c)、g(s)及其分及其分布参数布参数 和和 后，从而可以计算可靠度系数后，从而可以计算可靠度系数:22csRcsZ(,)cc 22csRcsnZ再由式再由式(3-53)便可求出零件强度的可靠度便可求出零件强度的可靠度 R 值。值。式中，式中，n 强度贮藏系数，详细数值按各类专业机械的要求选取，强度贮藏系数，详细数值按各类专业机械的要求选取， 普通可取普通可取 n = 1.11.25。(,)ss 思索到确定载荷和应力等现行计算方法的一定

23、误差，并计及计算零件的重要性，故应使 ZR 具有一定的强度贮藏，这样将上式(3-67)求得的 ZR 值代入式(3-53)，可求出零件强度可靠度 R 值，且是已思索了强度贮藏的强度可靠度。 该可靠度 R 值应满足以下强度可靠性计算条件式：R R 3-68许用可靠度 R值确实定是一项直接影响产质量量和技术经济目的的重要任务。确定 R值应思索如下主要原那么： 1零件的重要性零件的重要性2计算载荷的类别计算载荷的类别3各项费用的经济分析各项费用的经济分析1零件的重要性零件的重要性 对失效后将引起严重事故的重要零件，那么应选用较高的对失效后将引起严重事故的重要零件，那么应选用较高的 R值；值； 否那么，

24、可选用相对低些值，详细可见机械可靠性手册。否那么，可选用相对低些值，详细可见机械可靠性手册。2计算载荷的类别计算载荷的类别 对按任务形状正常载荷第对按任务形状正常载荷第类载荷进展疲劳强度计算，或类载荷进展疲劳强度计算，或按任务形状最大载荷第按任务形状最大载荷第类载荷进展静强度计算时，应选较高的类载荷进展静强度计算时，应选较高的 R值；值；而对按验算载荷第而对按验算载荷第类载荷，即按非任务形状最大载荷如类载荷，即按非任务形状最大载荷如强风载荷等或特殊载荷如安装载荷、运输载荷、事故冲击载荷等强风载荷等或特殊载荷如安装载荷、运输载荷、事故冲击载荷等进展静强度验算时，那么进展静强度验算时，那么 R值可

25、以相对取低些。值可以相对取低些。3各项费用的经济分析各项费用的经济分析 在确定许用可靠度在确定许用可靠度 R值时还应思索产品的经济性并进展优化综值时还应思索产品的经济性并进展优化综合分析，应使所取的合分析，应使所取的 R值使总费用最小为原那么。值使总费用最小为原那么。产品的可靠性与费用间的关系如以下图产品的可靠性与费用间的关系如以下图3-a 所示。所示。 费用费用0产品可靠性产品可靠性消费费用消费费用维修费用维修费用总费用总费用图图3-a可靠性与费用的关系曲线可靠性与费用的关系曲线3.4.6 机械零部件强度可靠性设计的运用机械零部件强度可靠性设计的运用 机械强度可靠性设计是以应力-强度分布干涉

26、实际与可靠度计算为根底。 机械静强度可靠性设计机械静强度可靠性设计 机械疲劳强度可靠性设计机械疲劳强度可靠性设计机械强度可靠性设计可分为如下两部分：由于零部件的疲劳强度与很多要素有关，计算比较费事，因此疲劳强度设计常以验算为主。进展机械静强度的可靠性设计：进展机械静强度的可靠性设计：首先，应根据零部件的受载情况，确定其最危险部位的任务应首先，应根据零部件的受载情况，确定其最危险部位的任务应力力(s，s)；然后，根据零部件的资料及热处置情况，由手册查出其强度的然后，根据零部件的资料及热处置情况，由手册查出其强度的分布参数分布参数(c，c)；最后，根据应力和强度的分布类型，代入相应的公式计算可靠最

27、后，根据应力和强度的分布类型，代入相应的公式计算可靠度或确定构造参数等未知量，以保证和满足可靠性设计要求。度或确定构造参数等未知量，以保证和满足可靠性设计要求。下面经过一个计算实例，来阐明机械强度可靠性设计的方法和下面经过一个计算实例，来阐明机械强度可靠性设计的方法和步骤。步骤。例例3-7 3-7 某专业机械中的传动齿轮轴，资料为某专业机械中的传动齿轮轴，资料为40Cr40Cr钢，锻制，调质钢，锻制，调质热处置。经载荷计算已求得危险截面上的最大弯热处置。经载荷计算已求得危险截面上的最大弯矩矩 ；最大扭矩；最大扭矩 ；等效弯矩等效弯矩 ；等效扭矩；等效扭矩 。试按强度可靠性设计实际确定该轴的直径

28、。试按强度可靠性设计实际确定该轴的直径。 15 kN cmM弯(II)1350 kN cmM扭(II)800 kN cmM弯(700 kN cmM扭(I)11 0.990.01FR 2.32RZ 解：解： 1. 按静强度设计按静强度设计1选定许用可靠度R值及强度贮藏系数 n 值按该专业机械的要求，选R = R = 0.99，n = 1.25。2计算零件发生强度失效的概率F3由F 值查表3-1，求 值 当 F = 0.01时，由表3-1可查得： 。RZ,cc 12, 0.1cscc4计算资料承载才干的分布参数计算资料承载才干的分布参数 =539.5MPas11.021.11.0539.5 490

29、 (MPa), 0.1 49049 (MPa)1.1cc 轴资料为轴资料为40Cr钢，调质热处置，由资料手册查得相应尺寸的拉伸屈服极限钢，调质热处置，由资料手册查得相应尺寸的拉伸屈服极限 ，对合金钢零件的，对合金钢零件的 ，因轴是段件，所以，因轴是段件，所以 。因此得。因此得RZs22222.32()cscsRcscsnnZk291.3 MPass2222II()()4()spMMMMWWW弯(II)扭(II)弯(II)扭(II)5按已求得的按已求得的 值，计算值，计算解上式得：解上式得：6按已求得的按已求得的 值，计算轴的尺寸值，计算轴的尺寸由由223 ()0.1sMMd弯(II)扭(II)

30、0.83223436(15 000)(0.83 13 500)6.43 10 (m )0.1 291.3 10d可得可得式中，式中， 是轴计算应力换算系数，用于思索弯曲与改动极限应是轴计算应力换算系数，用于思索弯曲与改动极限应力的差别，以及弯曲与改动应力循环特性的不同。力的差别，以及弯曲与改动应力循环特性的不同。 值可查机械工程手册或直接取值。值可查机械工程手册或直接取值。对静强度计算，资料为合金钢，对静强度计算，资料为合金钢， ，那么，那么d = 0.0863 (m) ,cc 21(), 0.08ccck弯(1)、(2)、(3)步骤的计算同静强度设计。步骤的计算同静强度设计。4计算零件强度的

31、分布参数计算零件强度的分布参数对钢质零件，可按如下近似关系来计算对称循环的弯曲疲劳极限：对钢质零件，可按如下近似关系来计算对称循环的弯曲疲劳极限：(1()0.43 735.7316.4 (MPa)b拉）弯0.43(b拉）式中，式中， 拉伸强度极限，由资料手册查得拉伸强度极限，由资料手册查得40Cr40Cr钢，调质热钢，调质热 处置，相应尺寸的处置，相应尺寸的 。(735 MPab拉） 疲劳极限修正系数，其值按表3-2所列公式计算。按第 三强度实际，将载荷换算成相当弯矩进展合成应力计 算， 值按 r = 1计算，得 ； 这里，K为有应力集中系数，由于轴与齿轮采用严密 配合，查设计手册：K=2。2

32、k21/kK21/0.5kK2k所以：所以：0.5 316.4158.2(MPa)0.08 158.212.7(MPa)cc从而求得零件疲劳强度的分布参数：从而求得零件疲劳强度的分布参数：RZ22I()sMMW弯(I)扭(I)22222(12.7)(0.08)cssRcssnZs98.8MPas22223436()(8000)(0.75 7000)9.69 10 (m )0.10.1 98.8 10sMMd弯(I)扭(I)0.75349.69 100.099 (m)d5按已求得的按已求得的 值，计算值，计算 值值 s解上式，得解上式，得 。6按已求得的按已求得的 值，计

33、算轴的尺寸值，计算轴的尺寸所以所以式中取式中取 。所以所以3.5 疲劳强度的可靠性分析疲劳强度的可靠性分析略略3.6 系统可靠性设计系统可靠性设计 进展系统可靠性设计，这里所谓的系统是指由零件、部件、子系进展系统可靠性设计，这里所谓的系统是指由零件、部件、子系统所组成，并能完成某一特定功能的整体。统所组成，并能完成某一特定功能的整体。系统的可靠性不仅取决于组成系统零、部件的可靠性，而且也取系统的可靠性不仅取决于组成系统零、部件的可靠性，而且也取决于各组成零部件的相互组合方式。决于各组成零部件的相互组合方式。系统可靠性设计的内容可分为两方面：系统可靠性设计的内容可分为两方面： 1按知零部件的可靠

34、性数据，计算系统的可靠性目的。按知零部件的可靠性数据，计算系统的可靠性目的。 2按规定的系统可靠性目的，对各组成零部件进展可靠性分配。按规定的系统可靠性目的，对各组成零部件进展可靠性分配。这两方面任务简称作：这两方面任务简称作： 系统的可靠性预测系统的可靠性预测 系统的可靠性分配系统的可靠性分配系统可靠性设计的目的：系统可靠性设计的目的：就是要使系统在满足规定的可靠性目的、完成预定功能的前提就是要使系统在满足规定的可靠性目的、完成预定功能的前提下，使系统的技术性能、分量目的、制造本钱、寿命等各方面获得下，使系统的技术性能、分量目的、制造本钱、寿命等各方面获得协调，并求得最正确的设计方案；或是在

35、性能、分量、本钱、寿命协调，并求得最正确的设计方案；或是在性能、分量、本钱、寿命和其它要求的约束下，设计出最正确的可靠性系统和其它要求的约束下，设计出最正确的可靠性系统 。3.6.1 元件可靠性预测元件可靠性预测 可靠性预测是一种预告方法，它是从所得的失效率数据预告一个元件、部件、子系统或系统实践能够到达的可靠度，即预告这些元件或系统等在特定的运用中完成规定功能的概率。可靠性预测的目的：(1) 协调设计参数及目的，提高产品的可靠性；(2) 对比设计方案，以选择最正确系统；(3) 预示薄弱环节，以采取改良措施。 可靠性预测是可靠性设计的重要内容之一，它包括：可靠性预测是可靠性设计的重要内容之一，

36、它包括： 元件可靠性预测元件可靠性预测 系统可靠性预测系统可靠性预测 进展元件可靠性的预测，其主要任务步骤如下：进展元件可靠性的预测，其主要任务步骤如下： 1确定元件零件的根本失效率确定元件零件的根本失效率 元件零件的根本失效率元件零件的根本失效率 是在一定的运用或实验条件和是在一定的运用或实验条件和环境条件下得出的。设计时，可从可靠性手册上查得。环境条件下得出的。设计时，可从可靠性手册上查得。表表3-4给出了部分常用机械零部件的根本失效率给出了部分常用机械零部件的根本失效率 值。值。 0 0 0 0元件的运用失效率，即元件零件在现场运用中的失效率。元件的运用失效率，即元件零件在现场运用中的失

37、效率。 它可以从两方面得到：它可以从两方面得到：1)根据不同的运用环境，对根本失效率根据不同的运用环境，对根本失效率 乘以适当的修正系数乘以适当的修正系数得到；得到； 2)直接从实践现场的运用中来得到产品的元件零件失效率直接从实践现场的运用中来得到产品的元件零件失效率数据。数据。2确定元件零件的运用失效率确定元件零件的运用失效率基于大多数产品的可靠性预测都是采用指数分布，那么元件零件基于大多数产品的可靠性预测都是采用指数分布，那么元件零件的可靠度预测值为的可靠度预测值为0( )fkttR tee3-85在完成了元件零部件的可靠性预测任务后，就可以进展系统可靠性预测。 3预测元件预测元件(零件零

38、件)的可靠度的可靠度表表3-5给出了一些环境条件下的失效率修正系数给出了一些环境条件下的失效率修正系数 值，供设计值，供设计时参考。时参考。当采用第一种方法来确定元件的运用失效率时，那么计算式为当采用第一种方法来确定元件的运用失效率时，那么计算式为0fk3-84fk3.6.2 系统可靠性预测系统可靠性预测 系统或称设备的可靠性是与组成系统的单元零部件数量、系统或称设备的可靠性是与组成系统的单元零部件数量、单元的可靠度以及单元之间的相互功能关系和组合方式有关。单元的可靠度以及单元之间的相互功能关系和组合方式有关。 系统的可靠性预测方法有多种，最常用的预测方法如下：系统的可靠性预测方法有多种，最常

39、用的预测方法如下： 数学模型法数学模型法 布尔真值表法布尔真值表法在可靠性工程中，常用构造图表示系统中各元件的构造装配关系；而用逻辑图表示系统各元件间的功能关系。逻辑图包含一系列方框，每个方框代表系统的一个元件，方框之间用短线衔接起来，表示各元件功能之间的关系，亦称可靠性框图。 串联络统的可靠性预测串联络统的可靠性预测 并联络统的可靠性预测并联络统的可靠性预测 贮备系统的可靠性预测贮备系统的可靠性预测 表决系统的可靠性预测表决系统的可靠性预测 串并联络统的可靠性预测串并联络统的可靠性预测在数学模型法中，主要有：在数学模型法中，主要有：1. 串联络统的可靠性串联络统的可靠性121( )( )(

40、)( )( )nsniiR tR t R tR tR t121nsniiRR RRR假设组成系统的一切元件中有任何一个元件失效就会导致系统失效，那么这种系统称为串联络统。串联络统的逻辑图如 图3-20 所示。图图3-20串联络统逻辑图串联络统逻辑图设各单元的可靠度分别为，假设各单元的失效相互独设各单元的可靠度分别为，假设各单元的失效相互独立，那么由立，那么由n个单元组成的串联络统的可靠度，可根据概率乘法定理按个单元组成的串联络统的可靠度，可根据概率乘法定理按下式计算下式计算3-86或写成或写成12,nR RR3-86a由于 ，所以随单元数量的添加和单元可靠度的减小而降低，那么串联络统的可靠度总

41、是小于系统中任一单元的可靠度。因此，简化设计和尽能够减少系统的零件数，将有助于提高串联络统的可靠性。0( )1iR t( )sR t在机械系统可靠性分析中，例如齿轮减速器可视为一个串联络统，由于齿轮减速器是由齿轮、轴、键、轴承、箱体、螺栓、螺母等零件组成，从功能关系来看，它们中的任何一个零件失效，都会使减速器不能正常任务，因此，它们的逻辑图是串联的，即在齿轮减速器分析时，可将它视作一个串联络统。2. 并联络统的可靠性并联络统的可靠性假设组成系统的一切元件中只需一个元件不失效，整个系统就不会失效，那么称这一系统为并联络统，或称任务冗余系统。其逻辑图见图3-21。图图3-21 3-21 并联络统逻

42、辑图并联络统逻辑图 121(1)(1)(1)(1)nsniiFRRRR111(1)nssiiRFR 12 (1),(1),(1)nRRR1(1)nsRR 设各单元的可靠度分别为设各单元的可靠度分别为 ，那么各单元的失效概率分，那么各单元的失效概率分别为别为 。假设各个单元的失效相互独立，根据。假设各个单元的失效相互独立，根据概率乘法定理，那么由概率乘法定理，那么由n个单元组成的并联络统的失效概率可按下式计个单元组成的并联络统的失效概率可按下式计算算3-873-893-88所以并联络统的可靠度为所以并联络统的可靠度为当当 时，那么时，那么有有 12 ,nRRR 1 2 nRRRR由此可知，并联络

43、统的可靠度 随单元数量的添加和单元可靠度的添加而添加。 在提高单元的可靠度遭到限制的情况下，采用并联络统可以提高系统的可靠度。 sR3. 贮备系统的可靠性贮备系统的可靠性假设组成系统的元件中只需一个元件任务，其它元件不任务而作贮备，当任务元件发生缺点后，原来未参与任务的贮备元件立刻任务，而将失效的元件换下进展修缮或改换，从而维持系统的正常运转。那么该系统称为贮备系统，也称后备系统。其逻辑图见图3-22。图图3-22 3-22 贮备系统逻辑图贮备系统逻辑图231()()()( )(1)2!3!(1)!ntstttR tetn(1)tsRet3-90当当 n = 2，那么，那么当开关非常可靠时，贮

44、备系统的可靠度要比并联络统高。由由n n 个元件组成的贮备系统，在给定的时间个元件组成的贮备系统，在给定的时间t t 内，只需失效元内，只需失效元件数不多于件数不多于n n1 1个，系统均处于可靠形状。个，系统均处于可靠形状。 设各元件的失效率相等，即设各元件的失效率相等，即 ，那么系统，那么系统的可靠度按泊松分布的部分求和公式得：的可靠度按泊松分布的部分求和公式得： 12( )( )( )nttt4. 表决系统的可靠性表决系统的可靠性假设组成系统的n个元件中，只需有k个1kn元件不失效，系统就不会失效，那么称该系统称为n 中取k 表决系统，或称 k/n系统。 在机械系统中，通常只用3中取2表

45、决系统，即2/3系统，其逻辑图见图3-23。 图图3-23 2/33-23 2/3表决系统逻辑图表决系统逻辑图 123,R R R123123123123(1)(1)(1)sRR R RR R RRR RR RR 1 2 3RRR32233(1)32sRRR RRR 2/3系统要求失效的元件不多于1个，因此有4种胜利的任务情况，即没有元件失效、只需元件1失效支路通、只需元件2失效支路通和只需元件3失效支路通。假设各单元的可靠度分别为 ，那么根据概率乘法定理和加法定理，2/3系统的可靠度为当各元件的可靠度一样时，即 ，那么有由此，可以看出表决系统的可靠度要比并联络统低。由此，可以看出表决系统的可

46、靠度要比并联络统低。3-913-925. 串并联络统的可靠性串并联络统的可靠性图图3-24 3-24 一串并联络统及其简化一串并联络统及其简化 串并联络统是一种串联络统和并联络统组合起来的系统。图3-24(a)所示为一串并联络统，共由8个元件串、并联组成，假设设各元件的可靠度分别为： 那么对于这种系统的可靠度计算，其处置方法如下： 1 2 8,RRR (a) (c) (b) (1)先求出串联元件3、4和5、6两个子系统 、的可靠度分别为：34S56S34345656 RRRRRR34S56S78S 34563456 78781 (1)(1) 1 (1)(1)RRRRRR(2)求出 和 以及并联

47、元件7、8子系统 的可靠度分别为：(3)最后得到一个等效串联络统 ，如图3-23(c)所示，该系统的可靠度 为 1 8S sR1234567812345678 1 (1)(1)1 (1)(1)sRR RRRR RRRRR6. 复杂系统的可靠度复杂系统的可靠度 在实践问题中，有很多复杂的系统不能简化为串联、并联或串并联等简单的系统模型而加以计算，只能用分析其胜利和失效的各种形状，然后采用一种布尔真值表法来计算其可靠度。 如图3-25所表示的一复杂系统，元件A 可以通到和，但由 到 或由 到 是没有通路的。1C1B2C2B1C图图3-25 3-25 一复杂系统一复杂系统 2C 这一复杂系统的可靠度

48、计算虽有几种方法，但最可靠的方法还是这一复杂系统的可靠度计算虽有几种方法，但最可靠的方法还是运用布尔真值表的方法。运用布尔真值表的方法。 采用布尔真值表来计算这一复杂系统的可靠度的根本过程如下。如图3-25所示，该系统有A、 、 、 五个元件，每个元件都有“正常用 “1 表示和“缺点用 “0 表示两种形状见以下图，因此，该系统的形状共有 种。2B52321B1C2CAB1C2B2C11011110000图图3-25 3-25 所示系统各元件的两种形状所示系统各元件的两种形状 对这对这32种形状作逐一分析，即可得出该系统可正常任务的形状种形状作逐一分析，即可得出该系统可正常任务的形状有哪几种，并

49、可分别计算其正常任务的概率。然后，将该系统一切有哪几种，并可分别计算其正常任务的概率。然后，将该系统一切正常的概率全部相加，即可得到该系统的可靠度，这一过程需借助正常的概率全部相加，即可得到该系统的可靠度，这一过程需借助于布尔真值表进展。于布尔真值表进展。经对图3-25所示系统的上述分析，就得到表3-6所示的布尔真值表。由表3-6可见，系统的形状号码是从 l 到32。 五个元件下面的数字 0 和 1 分别对应于此元件的“缺点和“正常形状即：0 为缺点，1 为正常。在形状号码为 1 时：因各元件为 0，那么全系统属于缺点形状，故在正常或缺点项下记入 F即为缺点。在形状号码为 2、3 时：只需一个

50、元件是1，其它元件都不正常，因此记入 F。在形状号码 4 时： 和A元件是1，参见图3-25可知，该形状系统是正常的，故记入 S即“正常。2C其他依此类推。其他依此类推。当分析了一切序号下的系统形状并分别记入当分析了一切序号下的系统形状并分别记入 F或或 S后，后，这样，在这样，在32行代表行代表32种形状中都有种形状中都有 F 或或 S 的记载，的记载，因此只需计算有因此只需计算有 S即即“正常的行就可以了。正常的行就可以了。假设知各元件的可靠度，那么经过计算系统各正常形状下的概率，假设知各元件的可靠度，那么经过计算系统各正常形状下的概率，就能获得系统的可靠度就能获得系统的可靠度 。 sR例

51、如，对于序号4 的形状，由于，使对应于0 的形状为，对应于 1 的形状为 ，故该形状的可靠度为： 12120, 0, 0, 1, 1BBCCA(1)iR iR41212(1)(1)(1)sBBCCARRRRR R因知：A, B1, B2 ,C1 , C2 元件的可靠度分别为RA0.9，RB1RB20.85，RC1RC20.8 ，那么可求得： 3210.95376ssiiRR siR最后，将系统一切正常形状的任务概率 相加，即得该系统的可靠度Rs 为：布尔真值表法原理简单，易于掌握，但当在系统中的元件数布尔真值表法原理简单，易于掌握，但当在系统中的元件数 n 较大时，计算量较大，那么需借助计算机

52、来完成计算。较大时，计算量较大，那么需借助计算机来完成计算。 Rs4(10.85)(10.85)(10.8)0324将其计算结果记入将其计算结果记入 栏内。依次，可以继续算得系统形状为正常栏内。依次，可以继续算得系统形状为正常任务形状任务形状 “S 的其它的其它Rsi 值。值。siR3.6.3 系统可靠性分配系统可靠性分配 系统可靠性分配是将设计义务书上规定的系统可靠度目的，合系统可靠性分配是将设计义务书上规定的系统可靠度目的，合理地分配给系统各组成单元。理地分配给系统各组成单元。 可靠性分配的主要目的是：确定每个单元合理的可靠度目的，可靠性分配的主要目的是：确定每个单元合理

53、的可靠度目的，作为单元零部件设计的一个重要目的。作为单元零部件设计的一个重要目的。本节引见如下几种常用的分配方法：本节引见如下几种常用的分配方法： 平均分配法平均分配法 按相对失效概率分配法按相对失效概率分配法 按复杂度分配法按复杂度分配法 按复杂度和重要度分配法按复杂度和重要度分配法1. 平均分配法平均分配法 1串联络统串联络统 当系统中当系统中n 个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造本钱时，个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造本钱时，那么可用平均分配法分配系统各单元的可靠度。那么可用平均分配法分配系统各单元的可靠度。该分配法是按照系统中各单元的可靠度均相等的原那么进展分配。该分配法是按照系统中各单元的可靠度均相等的原那么进展分配。对由对由n 个单元组成的串联络统，假设知系统可靠度为个单元组成的串联络统，假设知系统可靠度为Rs ，由于，由于1nsiiRR1() (1,2, )nisRRin3-93那么单元分配的可靠度为：那么单元分配的可靠度为：:对于并联络统，由式对于并联络统，由式(3-88)可知：可知：2并联络统并