2018-2019学年高中数学第二章函数2.1.4函数的奇偶性练习新人教B版必修1

1、2.1.4函数的奇偶性课时作业素养达成【选题明细表】知识点、方法题号奇偶函数定义及性质1,2,5,7,10求解析式、函数值3,4,11单调性、奇偶性综合应用6,8,9,12編基础巩固1. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(D )IC(A)y=x+1(B)y=-x3(C)y= (D)y=x|x|解析：选项 A 是增函数不是奇函数，选项 A 不正确；选项 B,C 不是定义域内的增函数.故选 D.2. (2018 山东烟台期中)函数 f(x)=ax2+bx+2a-b 是定义在a-1,2a上的偶函数，则 a+b 等于Ki y(C )IIA (A)-(B)0(C)(D)1解析：函数为偶函数，则定义域

2、关于坐标原点对称，即 a-1+2a=0,所以 a=,z XT1b1结合二次函数的性质可得，其对称轴-=0, 所以 b=0,所以 a+b=.3. (2018 江西南昌实验中学期中)已知 f(x)=ax5+bx3+cx-8,且 f(-2)=4, 那么 f(2)等于(A)(A)-20(B)10(C)-4(D)1853解析：因为 f(x)=ax +bx +cx-8,且 f(-2)=4, 所以 f(-2)=-32a-8b-2c-8=4,解得 32a+8b+2c=-12,所以 f(2)=32a+8b+2c-8=-12-8=-20. 故选 A.4. 设 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x 0,+ g)时,

3、f(x)=x(1+),那么当 x (- g ,0时,f(x)等于(D )(A)-x(1+ ) (B)x(1+)(C)-x(1-) (D)x(1-)解析:当 x (-g,0时，-x 0,+g),所以 f(-x)=-x(1+、 )=-x(1-. )因为 f(x)为奇函数，所以 f(x)=-f(-x)=x(1-).故选 D.25. (2018 北京石景山九中期中)函数 y=f(x)是定义在-2,a(a-2)上的偶函数，则 a 的值为_.3解析：因为 f(x)是偶函数，且定义域为-2,a,所以定义域-2,a关于原点 0 对称，所以 a=-(-2)=2.答案：26.(2018 陕西安康期中)已知 f(x

4、)+g(x) 为偶函数,f(x)-g(x)为奇函数，若 f(2)=2,则g(-2)= _.解析：因为 f(x)+g(x) 为 偶函数，f(x)-g(x) 为 奇函数，所以:解得 g(-2)=f(2)=2.答案：2魁能力提升7.设函数 f(x),g(x)的定义域都是 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数，则下列结论正确的是(C )crCV(A)f(x) g(x)是偶函数(B)|f(x)|-g(x)是奇函数(C)f(x) |g(x)| 是奇函数(D)|f(x)g(x)|是奇函数解析：因为 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数所以 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),所以 f(-x)

5、|g(-x)|=-f(x) |g(x)|,所以 f(x) |g(x)|是奇函数.故选 C.8.(2018 黑龙江齐齐哈尔检测)定义在R 上的偶函数f(x)满足对任意的X1,X2 (-a,0(xf(勺)-f E)丰X2),有0.则(B )(A)f(-3)f(-2)f(1) (B)f(1)f(-2)f(-3)(C)f(-2)f(1)f(-3) (D)f(-3)f(1)f(-2)解析：由于函数 f(x)对任意的 X1,X2 (-a,0(x 详 X2),叫710,所以函数f(x)在(a,0)上是 减函数，又函数 f(x)是偶函数，所以函数 f(x)在(0,+8)上是 增函数，且 f(-2)=f(2),

6、f(-3)=f(3);所以有 f(1)f(2)f(3), 从而得 f(1)f(-2)f(-3); 故选 B.9.设函数 f(x)是奇函数，在(0,+a)上是增函数，且有 f(-3)=0,则 xf(x)0 的解集是(D )(A) x|-3x3(B) x|x-3或 0 x3(C) x|x3(D) x|-3x0 或 0 x3解析：根据已知条件，可画出 f(x)的大致图象，如图，从图中可得 xf(x)0 的解集为x|-3x0 或 0 x 0 时,f(x)=x2-4X.(1)画出 f(x)图象；求出 f(x)的解析式；若函数 y=f(x)与函数 y=m 的图象有四个交点，求 m 的取值范围.解:如图所示

7、.(2)当 x0，f(-x)=x因为 f(x)为偶函数，所以由(1)图象可知函数y=f(x)与函数 y=m 的图象有四个交点时,-4m0.編索养培优12.(2018 山东邹城期中)已知偶函数 f(x)与奇函数 g(x)的定义域都是(-2,2),它们在0,2上的图象如图所示,则使关于 x 的不等式 f(x) g(x)0 成立的 x 的取值范围为(C )(A)(-2,-1)U(1,2)(B)(-1,0)U(0,1)(C)(-1,0)U(1,2)(D)(-2,-1)U(0,1)解析：当 0 xO,g(x)O,f(x) g(x)0;当 1x2 时,f(x)O,f(x)g(x) x2十4x.x0 时，其解集为(1,2),因