高三数学 第4章第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式复习 理 新人教版

1、.1.21.tan600 33A B. C3 D. 333的值是Dtan600tan(360240 )tan240tan(18060 )tan603. 解析：.332.cos()|tan 22233A B. C3 D. 333已知，且,则C3cos()sin|2221cos2tan3. 因为，所以，解析：所以.43.1 sin20 A cos10 B cos10sin10C sin10cos10 D(cos10sin10 )化简的结果是.B2221 sin20sin 10cos 102sin10 cos10(sin10cos10 )|sin10cos10 |.sin10sin80cos101

2、sin20cos10sin10B. 解析：所以，故选因为.514.sin cos(0)sincos .44 已知,且， ，则211(sincos )12sin cos1.22(0)sincos.422 解析：因为， ，所以22.62222sinsincos2cos5.tan2 .sin2cos 已知,则222222sinsincos2cossin2costan4222.4tan23t2an2解析：23.7诱导公式222sin5760cos() sin() sin (2)sin() cos() cos (1)xx已知是方程的一例个根,求：的值.8222222223 sin.5cossinsins

3、insin( cos) coscos3()sin531 sin1 ().1596 由已知方程解解析得原式：.9诱导公式使用时的两大问题：如何确定函数名改变和函数名不改变；如何确反思小结：定符号.10sin(2 )22sincoscos1cos()(0)拓展练已知,，求习1：的值2cos22sincoscos1cos2sincos2sin0t.an104解析：由知，由已知条件得，即，得.11 1 cos2sin0cos2sin .sin02sin2cossin4sin2sincos2sin2sin5.4 ，即又，所以，所以解析：同角三角函数的基本关系 22cos2sin0,.2sin2cos12

4、 sincos3 cossin.2sin2cos已知其中求下列各式的值：；和；例 ：.12 222252 5sincos.21cos2si55n.2sincos113tan2cos2sin2cossincos2sin2111tan24113.5tan214 故解得，由知，又，由条件得，所以.13tansincossincos已知的值，可以求关于、的二次齐次式的值，或求分子、分母都是关于、的齐次反思小结：式的值.141 sin1 coscossin.1 sin1cos已知 为第二象限的角， 化展练习2简：拓：222sin0 cos0.1 sin(1 sin)1 sin(1 sin)(1 sin)

5、(1 sin)|1 sin|1 sin|cos|coscos aaa因为 为第二象限的角，所以，因为解析：，.15222(1 cos)1 cos(1 cos)1 cos(1 cos)(1 cos)sin|1 csincosos|1 cos|sin|sin1 sin1 coscossin1 sin1 cos1 sin1 coscossincosn.si，所以.16 21 0sincos.251sincos3sin2sincoscos2222221tant n3axxxxxxxxxxx已知，求的值例 ：的值化简、求值、证明.1722211 sincossincos( )55242sin cos.2

6、549sincos1 2sin cos250sin0cos02sincos7.5xxxxxxxxxxxxxxx 由，得，所以因为，又，所以，所以解析：.18 2223sin2sincoscos2sinsin12222221sincostantancossin121sin cos2cossin(2)255108.125xxxxxxxxxxxxxxxx .19sincossin cossincossincossincossincossincosyxayxyx在三角函数变换与求值中，已知，中的一个可利用方程的思想求出另外两个的值解题时，要特别注意开方后正负号的取舍，这要依据已知条件确定与的大小关系：

7、当 的终边落在直线上时，；当 的终边落在直线的上半平面区域内时，；当 的终边落在直线的下半平面区域内时,反思小结：()sincos如图所示 若与的大小关系不确定,则应分类讨论,考虑多解.204141 cos()cos()()44nnxx nZ拓展练习3： 化简：cos()cos()()44cos()cos()442cos()4cos()cos()442cos()4nxnx nnxxxnxxx 原式当 为奇数时，原解式；当 为偶数时,原式析：Z.21 1()231()()()()()090().诱导公式起着变名、变号、变角等作用,在三角函数有关问题 特别是化简、求值和证明中常使用.必须对一些特殊

8、角的三角函数值熟记,做到 见角知值,见值知角.利用诱导公式解题时：求任意角的三角函数值的一般程序：负 角 变正 角大 角 变小 角一直 变到之间 能查表 .22 32()222()23655()66641变角是有一定技巧的,如可写成，也可以写成等.不同的表达方法决定着使用不同的诱导公式凑角方法也体现出很大的技巧性.如已知角，求未知角,可把改写成掌握三角函数的三种基本题型求值题型已知某角的正弦、余弦、正切中的一个，求其他两个，这里应特别注意开方运算时根号前正、负号的选取.应根据题设条件是否指明角所在的象限，确定最后结果是一组解还是两组解.23 23()化简三角函数式.化简是一种不指明答案的恒等变形,一般来说化简所得的最后结果，应满足以下要求：函数的种类要最少；项数要最少；函数次数要最低；能求出数值的要求出数值；尽量使分母不含三角函数；尽量使分母不含根式证明同角三角函数恒等式一般方法有三种：即 由繁到简 中间会师变更论证 ，具体要求要由等式两端的特征 结构、名称 来选择最佳方法.24 2251 11sincos2 36sincossincossincos.在计算、化简或证明三