2013年第八届“卡西欧”杯全国初中数学 优质课大赛 二元一次方程组的解法导学案_第1页
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文档简介

1、二元一次方程组的解法初一年 班 号 姓名 【学习目标】1、掌握用加减消元法解二元一次方程组；2、在探索、尝试、比较的过程中体会消元化归的数学思想、化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学习自信心教师备课札记；4、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。【学习重点】探索加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想以及灵活运用加减消元法。【学习难点】加减消元法的形成过程以及灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元。【学习过程】一、回顾已学，预习检查：解方程组 有没有其它方法来解呢？二、自主探究，课堂展示：1、思考：我们发现

2、这个题目的解法有三种：法一：把式转化为 代入消x得y=？再求x，这是我们熟悉的代入消元法；法二：把式转化为2x=3y+17，把2x看成一个整体，直接把代入解关于y的方程，求出y再求x；法三：因为2x=2x，把-消去x，得关于y的方程，求出y，再求x。所以，由法三知：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中未知数y的系数相同，可消去未知数x， 得（ ）-（ ）=9-17 即y=-1,把y=-1代入得x=7。另外，由也能消去未知数x，得（ ）-（ ）=17-9 即-8y=8,y=-1,把y=-1代入得x=7.2、探究: 想一想,联系上面的解法，想一

3、想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数 ，因此由可消去未知数y，从而求出未知数x的值，再代入求y。3、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。4、转化：（拓展应用） 用加减法解方程组解（1） （2）分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。比如题（2）：×3,得 9x+12y=48 ×2,得 10x-12y=66 这时候y的系数互为相反数，就可以消去y，思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？三、盘点收获，小结内化：通过对本节课的学习，我学会了四、学以致用，英雄闯关：1用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_2已知方程组 ，用加减法消x的方法是_ ；用加减法消y的方法是_ 。3用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1) 消元方法_ 。 (2) 消元方法_ 。4.解方程

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