2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (3814)

1、2021-2022学年度九年级数学上册模拟测试卷考试范围：九年级上册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1如图，以正方形 ABCD各边为直径在正方形内画半圆，计算所围成的图形 （ 阴影部分）的面积，正确的方法是（ ）A三个半圆的面积减去正方形的面积B 四个半圆的面积减去正方形的面积C 正方形的面积减去两个半圆的面积D 正方形的面积减去三个半圆的面积2下列函数中，当 x>0 时，y 随x 的增大而减小的是（ ）ABCD3当k>0，b>0

2、 对，函数与的图象在同一直角坐标系内可能是（ ）ABCD4下列属于反比例函数的是（ ）Ay B C D5 如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（ ）A B C D6下列各点在抛物线上的是（ ）A（-1,-3）B（一1，3）C（-2，6）D（ ，1）7函数中，时，y =-4，则 h等于（ ）ABCD8在同圆或等圆中，已知下列四个命题： 不相等的圆心角所对的弧不相等； 较长弦的弦心距较短； 相等的弧所对的弦相等； 弧扩大2倍，则所对的弦也就扩大 2 倍其中正确命题的个数为（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个9如图在中，那么与相似的三角形的个数有（ ）A1个B4个C3个D

3、2个10小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块B第块C第块D第块11 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）A12cm2B15cm2C18cm2D24cm212如图，AB是O的直径，ABC=30°,则BAC =（ ）A90°B60°C45°D30°13如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A和B和C和D和14如图，已知点 P是ABC的边 A

4、B 上一点，且满足APCACB，则下列的比例式：；其中正确的比例式的序号是（ ） A BCD 15如图，点把线段分成两条线段和，如果，那么称线段被点黄金分割，与的比叫做黄金比，其比值是（ ）ABCD16已知二次函数为（a0），则下列语句错误的是（ ）A此函数图象是顶点在原点的一条抛物线B当且仅当 a<0 时，抛物线的开口向上C此抛物线的对称轴是 y轴 D不论a取何非零实数，抛物线不会在 x轴上方评卷人得分二、填空题17矩形面积为，长为，那么这个矩形的宽与长的函数关系为 18如图，P1O A1、P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数（x）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴

5、上，则点A2的坐标是 19二次函数y =ax2bxc 的图象如图所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则P、Q的大小关系为 20在半径为 1 的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 21如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= 22如图，ABC 的角平分线 BD、CE 交于点0，A=36°，AB=AC，则与ABC 相似的三角形有 23如图，在矩形ABCD 中，E是 BC 边上一点，若 BE：EC=4：1，且 AEDE，则 AB：BC= 24扇形的圆心角是60°

6、，半径是3cm，则扇形的周长是 cm，扇形的面积是 cm225若一条弧长等于 ，它的圆心角等于n°，则这条弧的半径R= ；当圆心角增加1°时，它的弧长增加 26如图，B、D、F是O上不同的三点，P 是圆外一点，PB 经过O的圆心，PD、PF 交O于C、E，请添加一个条件，使弦 CD= EF，则添加的条件是 27如图，弦 AB 垂直平分半径 OC，则 AOB= 度28写出一个顶点为(0， 1)，开口向上的二次函数的函数关系式 29矩形的面积为2，一条边长为x，另一条边长为y，则y与x的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)_30已知反比例函数的图象具有下列特征：在各个象限内，

7、y 的值随着x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 评卷人得分三、解答题31如图，已知点 AB 和直线，求作一圆，使它经过A、B两点，且圆心在直线上 BA32如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x-3-212y-4-0(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M

8、，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.33 铁道口的栏杆如图，短臂OD长1.25 m，长臂OE长 16.5 m，当短臂端点下降0.85m（AD 长） 时，求长臂端点升高多少m（BE的长）？ (不计杆的高度) O D A E B 34如图，已知ABCD，AF= FB，EC = EB，试说明：(1)OCFOAE；(2)(第 11 颧 )35判断下列各组线段的长度是否成比例，说明理由(1）1，2，3，4；（2） 2， 4，3， 6；（3）1. 2 ，1. 8 ，30 ，45；(4）11，22 ，44，5536已知ABC，作ABC 的外接圆 (不写作法，保留作图痕迹) 3

9、7如图，OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C、D，求证：AC=BD.38如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中 的圆心依次按A、B、C循环，并依次相连结. 如果 AB=1，求曲线CDEF 的长.39如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点 B，点A 的坐标为 (0，4)，M 是圆上一点，B=120°, 求：C的半径和圆心C 的坐标.40已知二次函数x2bxc，且二次方程x2bxc0的两个根为3，1若将函数y1的图像向右平移3个单位，再向下平移5个单位，求所得的函数y2的解析式.2（x1）2441已知抛物线图象过原点，开口向上.(1)求m

10、的值，并写出解析式；(2)求顶点坐标及对称轴；(3)当x为何值时，y 有最值？是多少？42如图，矩形 ABCD 的顶点B、C在x 轴的正半轴上，D 在抛物线上，0、E为抛物线与x 轴的交点，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里.(1)A 点的坐标为(x，y)，试求矩形周长P关于x 的函数表达式；(2)是否存在这样的矩形，它的周长为 9？试证明你的结论.43一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm2, (1）如果它的底面积为acm，高为hcm，求h 关于a的函数关系式(2）如果这个长方体的底是边长为xcm的正方形，求它的表面积S（cm2）关于x的函数关系式(1)h=；(2)S=

11、x244 圆锥的体积 V= Sh(S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高). 要求体积保持不变制作一系列圆锥模型，测得其中一个已做成的圆锥模型的底面半径为，高为30 (1)求这一系列圆锥模型的底面积 S(cm2)关于高 h(cm)的函数解析式；(2)当底面积 S大小限定为 100(cm2)S<200(cm2)，求高的取值范围.45跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2bx0.9.(1）求该抛物线的解析式；(2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的