第三章2探究a与F,m的关系

1、2探究加速度与力、质量的关系学习目标1学会用控制变量法研究物理规律2会测疑加速度、力和质疑，能作出物体运动 的"一F、"一占图像.3通过实验探究加速度与力、质量的泄量关系.一、实验器材小车、磁码、袪码盘、细绳、一端带有泄滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸 带、刻度尺、天平.二、实验原理实验的基本思想一制变量法1 保持研究对象即小车的质量不变，改变舷码盘内袪码的质量，即改变作用力,测出小车的 对应加速度，验证加速度是否正比于作用力.2. 保持祛码盘中祛码的质量不变，即保持作用力不变,改变研究对象即小车的凰量，测出对 应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量.三、

2、实验方案的设计1. 如何使物体在力的作用下做匀加速运动？(1) 用质量为m的重物通过滑轮牵引被研究的物体(质量为M的小车或滑块)，使它做匀加速直 线运动.消除摩擦力影响的方法： 如果将小车放在一端带有眾滑轮的长木板上做实验，将木板适当倾斜,使小车在不受拉力 作用时能在长木板上近似做匀速直线运动,此时小车重力沿长木板向下的分力等于打点计时 器对小车的阻力、长木板的摩擦阻力及英他阻力之和. 采用气垫导轨，让滑块在水平轨道上运动.2. 三个物理量的测量方法本实验的研究对象：小车(装宜如图1所示).图1(1) 小车质量的测呈:：利用天平测出,在小车上增、减祛码可改变小车的质量.(2) 力的测屋：当被研

3、究物体的质量M远大于重物的质量加时，可以近似认为其所受拉力F =驱如果将力传感器固左在小车上，可以在计算机上直接读出拉力F的大小.加速度的测量：由纸带根据公式山=理，结合逐差法计算出小车的加速度.描绘出小车的v-t图像，由图像的竝求岀加速度的大小.四、实验操作1. 用天平测岀小车的质量M,并把数值记录下来.2. 按如图2所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳).3. 平衡摩擦力：在长木板不带立滑轮的一端下而垫一木块.反复移动木块位置，直到轻推小 车在斜面上运动时可保持缠直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）.4. 用细绳绕过泄滑轮系在小车上，另一端挂上琏码盘.保持小车质量不变，改变盘中祛码的

4、 质量，以改变小车所受的拉力.处理纸带，测岀加速度，将结果填入表1中.表1小车质虽:一泄拉力F/N加速度（ms2）5保持磁码盘及琏码质量不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放琏码，重复上而 的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中表2小车所受的拉力一圧质量M/kg加速度a/(nvs 2)五、数据分析1. 分析加速度"与力F的能量关系由表1中记录的数据，以加速度“为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a-F图像，如图3所示，若图像是一条过原点的直线,就能说明"与F成正比图32. 分析加速度"与质量M的定虽关系由表2中记录的数据，以"为

5、纵坐标，以寺为横坐标，根据测量数据描点，然后作出"一右图 像，如图4所示.若"一召图像是一条过原点的直线,说明“与吕成正比,即“与M成反比.3. 实验结论(1) 保持物体质量不变时，物体的加速度“与所受拉力F成正比.(2) 保持拉力F不变时，物体的加速度"与质量M成反比.六' 注意事项1. 打点前小车应靠近打点汁时器且应先启动讣时器后放开小车.2. 在平衡摩擦力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂重物，但小车应连着纸带且启动计时 器.用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔曲，表明小车受到的阻 力跟它受到的重力沿斜而向下的分力平衡.3. 改变

6、悬挂重物的质屋的过程中，要始终保证重物的质量逊土小车的质臺.4. 作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线 的两侧，个别偏离较远的点应舍去.一、实验原理与实验操作用如图5所示的装置探究在拉力F 一泄时.小车的加速度“与小车（含祛码）质量M的关系，某同学设计的实验步骤如下:图5A. 用天平称岀小车和小桶及内部所装沙子的质量B. 按图安装好实验器材C. 把轻绳系在小车上并绕过定滑轮连接在小桶上D. 将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，启动il时器，放开小车，打点计时器在纸 带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E. 保持小桶及桶内沙子的质量不变，增加小

7、车上的祛码个数，并记录每次增加后的M值， 重复上述实验F. 分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G. 作aM图像，并由图像确泄"与M的关系(1) 该同学漏掉的一个重要实验步骤是,该步骤应排在步骤之后.(2) 在上述步骤中，有错误的是步骤,应把改为(3) 在上述步骤中，处理不恰当的是步骤,应把改为.答案(1)平衡摩擦力B (2)D 6V电压的蓄电池46V的交流电源(3)G “一M图像 心图像解析(1)实验中把小桶及桶内沙子的重力之和看成与小车所受拉力大小相等,没有考虑摩擦 力,故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后.(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将 无法工作，必须接在46 V

8、的交流电源上.(3)作“ -M图像，得到的是曲线，很难进行正确 的判断，必须“化曲为直”,改作"-晶像二' 实验数据处理2某同学设计了一个“探究加速度“与物体所受合力尸及物体质量M的关系”的实验，图6所示为实验装宜简图（交流电源的频率为50 Hz）图6(1) 图7所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2.(结果保留两位有效数字)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质呈:M,分别得到小车加速度“与质量M及对应的, 数据如下表.序号12345678小车加速度(ms 2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量M/kg0.25

9、0.290.330.400.500.711.001.674.003.453.032.502.001.411.000.60请在图8甲所示的坐标纸中画出"一寺图线，由图线可得小车的加速度“与质量的倒数令之间的关系式为图8(3) 保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质虽:，该同学根据实验数据作出了加速度“随合力 F变化的图线，如图乙所示.该图线不通过原点，其主要原因是.答案(1)3.2 (2)见解析图a=j (3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足解析 在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移，因此可以用逐差法计算加速度. 已知.vi =6.19 cm , x2 = 6.70 cm

10、 ,= 7.21 cm , x4 = 7.72 cm ,电火花打点计时器的计时周期T= | = 0.02 s由逐差法可得兀3 - -V)= 2ar(2T)2 , X4 - x2 =加2(2厂尸ci 十（X3 十 X4）-（XI + X2）故"二 2= =32 m/s2.在“-吕坐标系中描点连线,</ -晶线如图所示,得“二需.由U-F图线可知，F增大到某一值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足三、创新实验设计3某实验小组利用如图9所示的实验装宜来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系.已知两个光电门中心之间的距离x=24 cm,遮光条的

11、宽度d=0.52 cm.该实验小组在做实 验时，将滑块从如图所示位宜由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时 间遮光条通过光电门2的时间“，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式3 = ，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式02=，滑块的加速度的表达式(以上表达式均用字母表示)图9(2) 在本次实验中，实验小组通过改变滑块质呈:总共做了 6组实验，得到如表所示的实验数据,通过分析表中数据，你得出的结论是.M/g250300350400500800a/(nv s 2)2.021.651.331.251.000.634.003332.862.502.001.25(3) 现需通过图像进

12、一步验证你的结论，请利用表格数据，在图10坐标系中描点并作出相应 的图像.图10(务-宀答案 令 总当合外力一定时，物体运动的加速度跟物体的质量成反比(3)见解析图解析(1)遮光条的克度很小，遮光条通过光电门的时间极短,遮光条在极短时间内的运动可 看成匀速运动，故通过两光电门的瞬时速度分别为S二欝，S二£；遮光条从光电门2到光 p2沖(今电门1做匀加速运动，由呻-層二2似可得“二三兰二(2)当合外力一走时,在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等,所以加速度跟质呈成反比.如图所示.总结提升在“探究加速度与力、质呈的关系”实验中，为减小实验误差，可以从以下几个方面进行创 新改

13、进:1. 用气垫导轨替代长木板利用气垫导轨替代长木板做此实验时,不需要平衡摩擦力,具他实验步骤不变.2利用光电门测加速度利用光电门测出滑块通过6的速度入，由卯-呼二求出加速度3 .利用位捌专感器测位移由于"二，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移心Q ,则 位移之比等于加速度之比，即学二負 2 心21.利用如图11所示的装置探究加速度与力、质量的关系，下列说法中正确的是（）图11A. 保持小车所受拉力不变，只改变小车的质量，就可以探究加速度与力、质量的关系B. 保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以探究加速度与力、质量的关系C. 先保持小车所受拉力不变，探

14、究加速度与力的关系：再保持小车质量不变，探究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系D. 先保持小车质量不变，探究加速度与力的关系：再保持小车所受拉力不变，探究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系答案D2. （多选）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是（）A. 平衡摩擦力的本质就是使小车受到的摩擦力为零B. 平衡摩擦力的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的阻力相平衡C. 平衡摩擦力的目的就是要使小车所受的合力等于重物通过细绳对小车施加的拉力D. 平衡摩擦力是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹是否均匀而

15、确左答案BCD解析小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与 /阵所受的阻力相平衡，A错误，B正确；平衡摩擦力的目的是使小车所受的合力等于细绳对 /痒的拉力，C正确；恰好平衡摩擦力时,/丰拖动纸带,不给小车提供拉力,给/丰f 初 速度，小车做匀速直线运动,由打点计时器打出的纸带上的点迹应该是均匀的，D正确.3. （2019-黄石市高一上学期期末）（1）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学 组装了如图12所示的装置.图12 图示实验装置中除未平衡摩擦力外，还有一处错误是: 关于平衡摩擦力的操作过程，下列说法正确的是.（填字母代号）A. 应将长木板的右

16、端适当垫高B. 应将重物通过细绳与小车相连C. 应将纸带穿过打点计时器并与小车相连D. 如果小车能在长木板上保持静I上，就表明摩擦力已经得到平衡（2）图13为某次实验所得的纸带，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s, E点在刻度尺上的读数为cm,可求出小车的加速度为ni/s2.图13答案拉小车的细绳没有与长木板平行AC3.80 0.20解析（1）实验要求拉力是平行于长木板方向的，题图中拉小车的细绳没有与长木板平行.平衡摩擦力正确的操作：纟氏带穿过打点计时器并与洋相连,将长木板的右端适当垫高,轻 推小车，如果纸带上的点迹均匀分布，说明小车做匀速直线运动，代表摩擦力已经得到平衡融为 3.80 c

17、m由题图中数据可知 CD 二 10 cm QE二 1.30 cm rEF= 1.50 cm ,FG 二 1.70 cm ,GH 二 1.90 cm . HI 二 2.10 cm r 则根据 Ax = aT2 得出 a = 0.20 m/s2.4. “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图14甲所示.图14(1) 在平衡小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示.打点计时器打点的时间间隔为0.02 s,从比较淸晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距 离，该小车的加速度“=nVs2.(2) 阻力得到平衡后，将5个相同的舷码都放在小车上.挂上舷码盘，然后每次从小车上取一 个珏码添加到磁码盘中，测量小车的加速度.小车的加速度“与舷码盘中磁码总重力F的实 验数据如下表：磁码盘中舷码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度«/(ms-2)0.691.66282.