专题功能关系在电磁学中的应用高考物理考纲解读及热点难点试题演练

1、学习好资料欢迎下载专題5功能关系在电磁学中的应用星塑加丙莎导尢江議残11(1) 静电力做功的特点(2) 动能定理在电磁学中的应用(3) 带电体在磁场中运动时洛伦兹力不做功，机械能也可守恒(4) 功能关系、能量守恒在电磁感应现象中的应用【命题趋势】高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用此类题目的特点是过程复杂、综合性强，主要考查学生综合分析问题的能力预计2014 年高考此类题目仍会出现.K型点副I折I一、电场中的功能关系的应用1. 电场力的大小计算电场力做功与路径无关.其计算方法一般有如下四种.(1) 由公式WFicosa计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcosa

2、.(2) 由 W= qU 计算，此公式适用于任何电场.(3) 由电势能的变化计算：VAB=EAEPB.(4) 由动能定理计算： W电场力+ W其他力= Ek.2. 电场中的功能关系(1) 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.(2) 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3) 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4) 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.二、磁场中的功能关系的应用1.磁场力的做功情况(1) 洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功.(2) 安培力对通电导线可做正功、负功，还可能不做功，其计算方法一般有如下两种学习好

3、资料欢迎下载由公式 W= FICOSa计算.由动能定理计算：W安+ W其他力= Ek学习好资料欢迎下载2.电磁感应中的功能关系电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q= W克安(2)电磁感应发生的过程遵从能量守恒焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量.考点 1、电场中的功能关系的应用【例 1】 如图 2 5-2 所示，绝缘水平面上的 AB 区域宽度为 d,带正电，电荷量为 q, 质量为 m 的小滑块以大小为 V。的初速度从 A 点进入 AB 区域，当滑块运动至区域的中心C 时,速度大小为VC23VO,从此刻起在 AB 区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度保持不 变

4、，并且区域外始终不存在电场.图 2 5 2(1) 若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB 区域时的速度.(2) 要使小滑块在 AB 区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开 AB 区域时的速度.(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)【审题流程】第一步：抓好过程分析一一巧选物理规律(边读边看图)国一-c过程碰蹲滑块勻加速运动选规建动能定理牛顿第二定律和运动学公式一B过程魁电処滑块匀诚速运动选规堡动能定理牛顿第二定律和运动学公式第二步；抓好关键点一一找出突破口学习好资料欢迎下载“要淒时间达到最长”（关键点）負氢滑块滑封E的遠摩为零（寰破口）更

5、矍滑块再向左加連运 动一-最后从占点离开曲区域【解析】（1）设滑块所受滑动摩擦力夫小为斥 则滑块从启点运动至&点的过程，由动自绽理得;21口任孑=尹応尹惋假设最后滑块从E点离开购区域,则滑块从匚点运动至E点过程，由动能定理得：品+用少如4一希将VcVi和吐 i=Ff代入解得 旷右厕H1由于滑块运动至月点时还有动能，刮t滑块从E点离开曲区域，速度大小为扌呻方向水平向右（2）要使小滑块在舫区域內运动的时间达至1最枝，必狈使滑块运动至厅虐停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域.滑块从芒点运动到点的过程，由动能定理得；佔+斥）台扫由两式可得电场强度良二仝由知曲=2兀滑块运动至b点后，

6、因为换斥所以滑块向左匀加速运动，从E运动至国点的过程，由动能定理得（砸闯戶和趣由以上各式解得滑块离开AB区域时的遠度吧=嗨（水平向左）*答案（1月咋方向水平向右（2）电场强度大小等于聲 芈方向水平向左z. qd 【特别提醒】处理此问题应注意以下几点：1电场力做功与路径无关，可运用动能定理对全程列式.2在运用动能定理处理电学问题时应注意运动过程的选取，特别应注意电场力和摩擦力做功的特点.【变式探究】如图 2-5-4 所示，有三根长度均为 L= 0.3 m 的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q 两点，另一端分别拴有质量均为m= 0.12 kg 的带电学习好资料欢迎下载小球

7、 A 和 B,其中 A 球带正电，电荷量为 q = 3X106C.AB 之间用第三根线连接起来.在水平向左的匀强电场 E 作用下，A、B 保持静止，悬线仍处于竖直方向，且AB间细线恰好伸直.(静 电力常量 k= 9X109N-m2/C2，取 g= 10 m/s2)图 2- 5-4(1) 此匀强电场的电场强度 E 为多大；(2) 现将 PA 之间的线烧断，由于有空气阻力，AB 球最后会达到新的平衡位置求此时细线 QB 所受的拉力FT的大小，并求出 A、B 间细线与竖直方向的夹角0;(3) 求 A 球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计 B 球所带电荷对匀强电场的影响).解析厅球水平方向所受合力为

8、零.则有占进(2)两球及细绽最后位置如图所示,霸的拉力斤=2 盹=2g12X10 N=2.4 N川球受力平衡贝II有中餌所以tan$ =垂=“ :=常即用=孑厂盹U. 1U4国球克服电场力做功，戶一据(1一sin ?) = - 3X 10 eX 3X 10JXO. 3X (1-0. 6)J=-0.108 J所以川球的电势能増加了耳=一戶0108 J答案(1)3X10 N/C(2)2.43厂(3)増加01(B J考点 2、磁场中的功能关系的应用【例 2】(2012 山东卷，20)如图 2 5- 5 所示，相距为 L 的两条足够长的光滑平行金 属导轨与水平面的夹角为所以片总手孚N/C=3X10:N

9、./C学习好资料欢迎下载0,上端接有定值电阻 R,匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 将质量为 m 的导体棒由静止释放， 当速度达到 v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行 于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以 2v 的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是( )A. P=2mgvsin0B. P=3mgvsin0vgC. 当导体棒速度达到 2 时加速度大小为 2sin0D.在速度达到 2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析 导体棒由静止释飮.到卩时.回路中朗电流为丘则根据共点力

10、的平衡条件，g二皿对导体棒施加一平行于导轨向下的挾力，以2甘的谨度勻速运动时，则回路中的电流沟2不则根据平 衡条件，有F+jRsirL 所以拉力尸、拉力的功率F*2v= 2jsg-vsirL故选项也正确, 选项R错谍 当导体棒的速度达到逊 回路中的电掘为彳根据牛顿第二定律，得昨m总-电 fH得 尸器in叭选项正确；当导体棒以抄的谨度勻速运动时，根据能量守恒定律，重力和拉力所做的功 之和等于用上产生的焦耳热 故选项D错冕答案AC【特别提醒】1.功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选

11、择规律求解.2 .动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的规律.学习好资料欢迎下载【变式探究】 如图 2- 5-6 所示，水平固定放置的足够长的 U 形金属导轨处于竖直向上 的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒 ab，开始时 ab 棒以水平初速度 vo向右运动，最后静止在 导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（ ）A.安培力对 ab 棒所做的功相等B. 电流所做的功相等C. 产生的总内能相等D. 通过 ab 棒的电荷量相等解析光滑导轨无摩嚓力，导轨粗糙的有摩撩力.动能最终都全部转化为內能，所以內能相等，C正 确；对光滑的导轨有:氛=叫，对粗糙的导轨有：士说=吟 +

12、%財円 J，则A、B错；尸丁尸警Jr= 且J -JT所UA 亡帀曰D错.Jt答案CK過力光:琰11在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量，在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着不变关系或不变的量，则成为研究这一变化过程的中心和关键.这就是物理学中最常用的一种思维方法守恒思维法，简称守恒法.人们在认识客观世界的过程中积累了丰富的经验，总结出许多守恒定律.建立在守恒定律之下的具体的解题方法可分为：能量守恒法、机械能守恒法、电荷守恒法、质量守恒法及动量守恒法等.能量守恒定律是物理学中普遍适用的规律之一，是物理教材的知识主干，

13、也 是历年高考各种题型正面考查或侧面渗透的重点，且常见于高考压轴题中.由于守恒定律适用范围广，处理问题方便，因此，寻求“守恒量”已成为物理研究的一个重要方面.学习好资料欢迎下载【例 1】 如图 2-5-8 所示，两平行金属导轨相距 1= 0.6 m 其倾角为9= 37,导轨电阻不计，底端接有阻值为 R= 3Q的定值电阻，磁感应强度为 B= 1 T 的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量m= 0.2 kg、长为 I 的导体棒固定在 ab 位置，导体棒的电阻为R）= 1Q,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为卩=0.3.现导体棒获得平行斜面向上的初速度vo= 10 m/s滑行最远至 a b位置，所滑行距离

14、为 s = 4 m . (sin 37 = 0.6 , cos 37 = 0.8，重力加图2-58(1) 把导体棒视为电源，最大输出功率是多少？(2) 导体棒向上滑行至 a b 过程中所受的安培力做了多少功？(3) 以 ab 位置为重力势能的零点，若导体棒从ab 沿导轨面向上滑行 d= 3 m 过程中电阻 R产生的热量 QR= 2.1 J，此时导体棒的机械能 E为多大？解析(1)由闭合电路欧姆定律得感应电流的最大值为孟=皋=笫=峯半严A=1.5 A故叢大输出功率为F6. Y5 M(刃导体棒向上滑行过程中，安培力做负功，由动能定理得cos 0)=0册说u代入数据得r, = 3.28J.因用：金=

15、3：1,由串联电路功率关系得焦耳热之间的关系为补：0=4：3,解得5=2.8 J根据功能关系得0首+搭=牛血说一F彩=计 2吐代入数据解得F =5- 76 J.答案(1)6. F5W (2)3.28J(3)5,76 J【变式探究】(2013 浙江卷，24)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为Rx和 R 的同心金属半球面 A 和 B 构成，A学习好资料欢迎下载B 为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图2 5 9 所示.一束电荷量为 e、质量为 m 的电子以不同的动能从偏转器左端M 板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端

16、的探测板 N,其中动能为 Eo的电子沿等势面 C 做匀速圆周运动到达 N 板的正中间.忽略电场的边缘效应.图2-5-9（1）判断半球面A B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面 C 所在处电场强度 E 的大小；（3）若半球面 A B 和等势面 C 的电势分别为 $A、$B和$ c,则到达 N 板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量Ek左和 Ek右分别为多少？（4）比较| 6左|与| 丘右|的大小，并说明理由.解析（D电子（带负电）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从E扌詢4厅板电势高于川板.（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，肴虑到圆轨道上的电场强度丘大灯冲目同，

17、有：佰）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理， I孔一如，即I鸟旦|A I岳答案见解析学习好资料欢迎下载1.一带电粒子射入一固定的正点电荷Q 的电场中，沿如图 2 5- 10 所示的虚线由 a 点经b 点运动到 c 点，b 点离 Q 最近.若不计重力，则（）.学习好资料欢迎下载图2-5-10A 带电粒子带正电荷B. 带电粒子到达 b 点时动能最大C. 带电粒子从 a 到 b 电场力对其做正功D. 带电粒子从 b 到 c 电势能增加解析 从轨迹可知，粒子受至曲E斥力作用，所以粒子带正电，选项A正确.粒子从应到b电场力对其做 负功，动能减少，电势能増大；从b到卞电场力对其做正功，动能增大，电势能

18、减少，故粒子在0点动能 最小，电势能最犬，所UA选顷Bs G D错误.答案A2. 如图 2 5- 11 所示，匀强电场 E 方向水平向左，带有正电荷的物体沿绝缘水平面向右运13动，经过 A 点时动能是 100 J,经过 B 点时，动能是 A 点的匚，减少的动能有：转化成电势能，55那么，当它再次经过 B 点时动能为（）.山_AB图2-5-11A. 4 JB. 8 JC. 16 JD. 20 J解析 物体在运动中受到的电场力与滑动摩糜力均不变.由题意得J=20L由wa+ Wj=377?-醉女=A屍，得町=尹民一当由月点减速为0时，呼=爭订=于加J.由占点向右，再返回到召 点.整个过程由动能定理分

19、析得：一2屬=册出一治得趾=-16J+2OJ=e A项正确.答案A3.如图 2 5 12 所示，空间有与水平方向成B 角的匀强电场.一个质量为 m 的带电小球， 用长为 L 的绝缘细线悬挂于 O 点.当小球静止时，细线恰好处于水平位置.现用一个外力将学习好资料欢迎下载小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变.则该外力做的功为（）.学习好资料欢迎下载解析 取小球受力分析如图,I kf由平衡条件得险与w的合力FfgZ区当用外力将小球沿圆弧缓慢移到最低点的过程中；堡子拉力 不做功，阳产+阳r=Ak=0，艮卩耐戶一刖绊竝8=山得译、=揪目血 卧 L,A项正确.答宪A4.如图 2 -5- 13

20、 所示，质量为 m 的金属线框 A 静置于光滑平面上，通过细绳跨过定滑轮与 质量为 m 的物体 B 相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d 表示 A 与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B 下降 h(hd)高度时的速度为 v,则以下关系中成立的是().IH图2- 5-132 .A.v = gh2B.v = 2gh2C. A 产生的热量 Q= mgh mv12D. A 产生的热量 Q= mgh mv解析 对系统由动能定理得帼 W之=*附+嘲识一附尸赠_朋/产生的热量Q=-W 尸帼/i一枷选项C正确.答案CA.mgLcot0B.mgLtan0D.mgLII:K X X；学习好资料欢迎下载5

21、.如图 2 5 14 所示，一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆AC 上，杆与水平方向成B角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场.小球沿杆向下运动，在 A 点时的动能为 100 J,在 C 点时动能减为零，D 为 AC 的中点，在运动过程中，则（）.A .小球在 D 点时的动能为 50 JB. 小球电势能的增加量一定等于重力势能的减少量C. 到达 C 点后小球可能沿杆向上运动D. 小球在 AD 段克服摩擦力做的功与小球在 DC 段克服摩擦力做的功相等解析小球做减速运动,尸厝将减小.球与杆的弹力将变小，所受摩擦力也将变小，合力为变力.根据卩 會菱=皿匕可知A错误；重

22、力势能的减少堡等于电势能和內能増壘之和，B错误*若电场力大于重力，小球 可能沿杆向上运动*（:正确.由于摩擦力为变力，D错误.答案C6如图 2-5 15 所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下，经过轨道端点P 进入板间恰好沿水平方向做直线运动现使球从轨道上较低的b 点开始滑下，经 P 点进入板间，在之后运动的一小段时间内（）.I-图2-5-15A .小球的重力势能一定会减小B. 小球的机械能可能不变C. 小球的电势能一定会减小学习好资料欢迎下载D.小球动能可能减小学习好资料欢迎下载解析 若小球带正电少当小球做直线运动时，它所受向

23、下的重力陋加上向下的电场力qE等于向上隹 洛伦兹力刖乩若它从轨道上较低的方点滑下，经过P时的速度要小于讪则它在之后的一小段时间內要向 下方偏转，洛伦兹力不做功，重力和电场力都做正功，速度噌大，济伦兹力也増大，动能也増大;若小球 带负电当小球做直线运动时，它所受向下的重力飓加上向下的洛伦兹力qvB等于向上的电场力巡若 它从轨道上较低的丹点滑下，经过尹时的速度劉于TA则它在之后的一小段时间内要向上方偏转，洛伦兹 力不做功，重力做负功而电场力做正功.逮度増犬，洛伦兹力也增大,动能也増大.可知只有选项c正确.答案C7.如图 2 5- 16 所示，1、川是竖直平面内三个相同的半圆形光滑绝缘轨道，k 为轨

24、道最低点，1处于匀强磁场中，n和川处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点 k 的过程中，下列说法中正确的有（）.Jn图2516A .在 k 处，球 b 速度最大B.在 k 处，球 c 对轨道压力最大C. 球 b 需时最长D. 球 c 机械能损失最多解析 从最高点到最低点，合打卄球做正功，对D球做负功，对心球不做功，根据动能定理可知在盘 处球匚动能最大,速度最大.A错；求出最低点动能后，由左手定则判断Q球洛伦兹力的方向竖直向上，在 直处列向心力方程可得在上处球亦寸轨道压力最大，B对任一高度处根据动能宦理可知，D球遠度最小， 即方球全程平均速率最小

25、，路程一定时，D球运动时间蛊长，C对；对球 G 电场力做正功，电势能减小, 机械能增加.D错.答案BC&如图 2 5 17 所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD= 4L、短轴长 AC=2L,劲度系数为 k 的轻弹簧上端固定在大环的中心0,下端连接一个质量为 m、电荷量为 q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中，将小环从 A 点由静止释放，小环运动到 B 点时速度恰好为 0.已知小环在 A、B 两点 时弹簧的形变量大小相等，则（）.图2-5-17学习好资料欢迎下载A 小环从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧的弹性势能

26、一直增大B.小环从 A 点运动到 B 点的过程中，小环的电势能一直减小mgC. 电场强度的大小 E=-q一 1D.小环在 A 点时受到大环对它的弹力大小 F= mg+ qkL解析 由于小环在小月两点时強簧的形变量相等，又由于则小环在虫虫时弾簧应该 处于压缩状态，小环在戌点时彈簧应该处于伸长状态，则小环从川点运动到*点的过程中，彈簧的弹性势 能先减小后増大.故A选项错误：将小环从卫点由静止释St运动到占点的速度焙好为乜可以判断出小环 带正电.又根据沿着电场线的方向电势逐渐降低，根据电势能与电势的关系鬲=那可知；小环从力点运动 到占点的过程中，小环的电势能逐渐減小，故B选项正确由于小环在小月两点的

27、弾簧的形变量相等， 即弹簧的弹性势能相等，小环从乂点运动到3点的过程中,根据能量守恒定律可得咙 A 辺甌解得*欝 故C选项错误； 根据平衡条件可得小环在盘点时覺Sil大坏对它的弹力大小为曾又小环在4B两点时弹簧的粥变量相等可得k-L和h+U解得FF+琴故D选项正确.答累BD9.如图 2 5- 18 所示，长为 L,倾角为B的光滑绝缘斜面处于匀强电场中，一带电荷量为+ q、质量为 m 的小球，以初速度 vo由斜面底端的 A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度 仍为 vo.则下列说法正确的是（）.图2-5-1SA .小球在 B 点的电势能一定大于小球在 A 点的电势能B.由上述条件可以求得 A、

28、B 两点的电势差C. 电场方向与 AC 垂直时，电场强度最大D. 电场方向与斜面平行时，电场强度最小解析 小球从丿到B动能不变，重力势能増加壘等于电势能减小曇 所U错误.由于重力做功与电场 力做功大小相等，所U；mghU AB两点间电势差 %=驾口I BIE确.小球受重力、斜面朗支持力 和电场力作用，当电场力与重力沿斜面的分力相等， 电场力沿垂直斜面育向的分力、 重力沿垂直斜面方向 的分力和支持力平衡时，小球就会做匀速运动，所以当电场力沿斜面向上时电场力有最小值，而电场力没 有最大值，所以C错误,D正瞞答案BD10如图 2-5 19 所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距

29、L= 1学习好资料欢迎下载m，导轨平面与水平面成0=37角，下端连接阻值 R= 2Q的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直质量 m= 0.2 kg、电阻 r = 1Q的金属棒放在两导轨上棒与导轨垂直并保持良好接触， 它们之间的动摩擦因数=0.25(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小).当金属棒由静止下滑 60 m 时速度达到稳定，电阻 R 消耗的功率为 8 W，金属棒中的电流方向由a 到 b,则下列说法正确的是(g = 10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37 = 0.8)().2A 金属棒沿导轨由静止开始下滑时加速度 a 的大小为 4 m/sB.金属棒达到稳定时速度v 的大小为 10 m/sC.磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度B 的大小为 0.4 TD.金属棒由静止到稳定过程中电阻R 上产生的热量为 25.5 J解析 金属棒开始下滑时不受安培力，由牛顿第二定律得仪=筋口日一3=4 m/s2, A正确.速 庫达到稳定时合力为零，务歸+则gw e=Mtgsin缶得罕;=0-& N,由已知倉昭:$=& W得卩=15 mSi选项B错误-根据左手定则可得，磁场方向垂直于导轨平面向上，由箸 W N,v=15S代入得月=0.4 T,选项C正臨 根据能量守恒，