北师大版七年级数学整式的加减教案

1、整式的运算讲义知识总结：一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式 。其中每个单项式叫做这个多项式的项 。多项式中不含字母的项叫做常数项 。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。三、整式 ：单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号

2、；（2）合并同类项。五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3 、积的乘方：4、同底数幂的除法：六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：2、负整数指数幂：七、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加。4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除后，作为商的因

3、式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商 相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式：2、完全平方公式：经典例题一、整式及整式的加减1、基础联系2 、3(-2x y)(1)单项式 5 的系数是,次数是。2 2)化简-x+2(x+y-z)-3(x-y-z尸(3) 一多项式减去 7a2-3ab-2等于5a2 +3 ,这个多项式是 (4) 若3x m+2 y8 与-2x4 y3m+2n是同类项，求 2m+n的值。(5) 若3x2-2x+b 与x2 +bx-1的和中不存在含 x的项，求b

4、的值。其中 x=-1, y=2(6) 先化简，再求值:2x-y+(2y2-x2 )-2(x 2+y2 )2332- x y xy -3x - 2二(7)多项式2中，三次项系数是 ,常数项是2、实践运用1)小明计算2x -5xy+6y加上某多项时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得 到7y+4xy+4y，你能帮助他改正错误，并求出正确答案吗？试试看。单位：米卜与生间(2)李强同学家的住房结构如图，李强的爸爸打算把卧室和客丁屋 卧军厅铺上木地板，请你帮他算一下，他至少需要多少平方米的木丁地板？北 客厅3、计算11911912(1)、-x-(2x-y )+(-x-y )(2) 2-x-(x-1) -

5、(x-1)232323:、哥的运算性质1、知识诊断判断以下各题是否正确，并说明理由1 .X+X3=2X+=2X2 .X3 x3=2x33 .x x3z x5=X0+3+=X84 .x* (-x3=-iX+3=-X5 .乂 (-xm=-X+m6.(x-y)(y-X3=(x-y)7.(-2X3=-6X8.a3+a=a79.a310#b3(-b2=-a*b5()()()()()()()()()()2、夯实基础(1).计算：23 24=; (102) 3= ; a8+a4=(2),计算：x x2 x5=; ( a 2) m am=;、2X3 2=.(3) .地球距月球大约 3. 84X105 km,

6、一架飞机的速度大约是 5X102km/h, 如果乘飞机飞行这么远的距离，那么大约要 天.(4) .若 9n 27n=320,则 n=.(5) .若 am=2,则(3 am) 2 4( a3) m=.（6）. 一种计算机每s可做4X108次运算，它工作 4x103s可做运算（用科学计数法表示）。3、综合提高篇13.（本题满分12分）计算:(1)x mm+l(y+1)76+(y+1);(a2b)5;2(3) 2 x( 1) 2008 (1 0. 5 X-)314.（本题满分6分）计算:(1)x x2(x2)3；200923 ,2 一2 - 1-2 +(-3 ) , -IL、 3(X 4) 3+(X3) 42(X2) 6;(2)(2a)6(3a3)2 -(2 a)2 316.（本题满分6分）一个正方形的棱长为3X102毫米.（1）它的表面积是多少平方毫米 ？（2）它的体积是多少立方毫米 ？17 .（本题满分6分）已知n为正整数，且(mn)2=9,求 1m3n32 2n-3( m )的值.19 .（本题