2009年八年级数学下期末复习教学案(3)第九章反比例函数

1、苏科版八年级(下)数学复习教学案（3）第九章 反比例函数复习目标与要求： （1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；（3）能用反比例函数解决某些实际问题。知识梳理： （1）反比例函数及其图象；（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；（3）用反比例函数解决某些实际问题。基础知识练习：1. 如图,点p是x轴上的一个动点,过点p作x轴的垂线pq交双曲线于点q,连结oq, 当点p沿x轴正半方向运动时,rtqop面积( ) a.逐渐增大 b.逐渐减小 c.保持不变 d.无法确定1. 若反比例函数的图象经过点，则3.

2、已知一个函数具有以下条件：该图象经过第四象限；当时， y随x的增大而增大；该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。4. 正比例函数与反比例函数的图象相交于a,c两点abx轴于b,cdx轴于 于d,( 如图3)则四边形abcd的面积是 （ ） a1bc2d典型例题分析：例1：已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。求这个反比例函数的关系式；在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；试比较这两个函数性质的相似处与不同处；根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。例2：如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

3、的图象交于a、b两点, 且点a的横坐标和点b的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)aob的面积.例3：若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（，2）（1）求点a的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设o为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为b，求aob的面积。y xonmc a bp 例4：如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点求和的值；例5：如图，过双曲线y(k是常数，k0，x0)的图象上两点a、8分别作acx轴于c，bdx轴于d，则aoc的面积s1和bod的面积s2的大小关系为( ) as1s2 bs1s

4、2 cs1s2 ds1和s2的大小无法确定 例6：制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？课后练习巩固：1.在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（ ）2. 已知点a（-2，y1）、b（-1，y2）、

5、c（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ） （a）y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y2 (d) y2y1y33. 如图,p1oa1、p2a1p2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.4. 若点m（2，2）和n（b，1n2）是反比例函数的图象上的两个点，则一次函数的图象经过 （ ） （ ）a第一、二、三象限 b第一、二、四象限 c第一、三、四象限 d第二、三、四象限5. 已知反比例函数，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内随的增大而增大。6. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，

6、甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当x2时，y0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 。7. 已知直线与x轴交于点a、与y轴交于点b、与双曲线交于点c，cdx轴于d；，求：（1）双曲线的解析式。（2）在双曲线上有一点e，使得eoc为以o为顶角的顶点的等腰三角形直接写出e点的坐标. 8.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过a（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标9.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点p1，p2，p3，p2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点