高中数学-变化率与导数练习

1、A. 0 f (2) f (3)f(3) f(2)B. 0 f (3) f (3) f (2) f (2)高中数学-变化率与导数练习21.已知函数y f(x) x 3,当x 2,x 0.1 时,y的值是A. 0.40B. 0.41C. 0.43D. 0.44工/、f(x0 h) f(x0)2 .若f(x)在x %处存在导数，则lim0一hA.与x0, h都有关B.仅与x0有关，而与无关C.仅与有关，而与 %无关D.与x0, h都无关.、f(1) f(1 x)3 .设f (x)为可导函数，且limn 1 ,则曲线y f(x)在点(1,f(1)处x 02 x的切线的斜率是A.B.11C. 2D.-

2、224.一个物体做直线运动，位移(单位：m)与时间(单位：)之间的函数关系为 s(t) 5t t, 则这一物体在t 2s时的瞬时速度为A. 1 m/sC. 21 m /sB. 5 m / sD. 10 m /s5.已知函数f (x)的图象如图所示，f (x)是f (x)的导函数，则下列结论正确的是C. 0 f (3) f (2) f (3) f (2)D. 0 f (3) f (2) f (2) f (3)6 .已知点P(x0,y°)是抛物线y 3x2 6x 1上一点，且f (x0) 0,则点P的坐标为A. (110)B. ( 1, 2)C. (1, 2)D. ( 1,1。)7 .函

3、数y 3x2在x 1处的导数为 .8 .如果质点M按规律s 3 t2运动，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为 .的I能力9 .设函数f(x)可导，则limf1x)一皿 等于 X 03 x、1 ，、A. f (1)B.不存在C f (1)D,以上都不对310 .已知点A(x1,y1)，B(x2, y2)在函数y f(x)的图象上，若函数f (x)从x1到沟的平均变化率为J3,则下面叙述正确的是-，、冗-，、A.曲线y f (x)的割线AB的倾斜角为一B.曲线y f(x)的割线AB的倾斜角为6花3C.曲线y f (x)的割线AB的斜率为 M D.曲线y f(x)的割线AB的斜率为311.曲

4、线y f (x)在点(x°, f (xO)处的切线方程为2x y 1 0 ,则12.某市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在Q与时间的函数关系如下13 .对于函数14 .已知曲线,1,为一，则6图所示.在这四种方案中，运输效率(单位时间内的运输量)逐步提高的是挥f(x)，已知 f(3)f(x) X3 在点(a2，f(3)2,则则2x 3f (x)-的值为a3)(a 0)处的切线与轴、直线x a围成的三角形的面积1234569101112BBCCBBCBAB1.2_ 2_B 【解析】 y f (x x) f (x) f (2 0.1) f (2)

5、(2.13) (23)0.41 .2.B【解析】由导数的定义知，函数在点X X0处的导数只与X0有关，故选B.C【解析】 limx 0f(1) f (1 Ax) 1f(1 Ax) f(1)lim 2 Ax2x012f1 , 规定时间T内完成预期的运输任务Q0，各种方案的运输总量f (1)2,即曲线y f(x)在点(1,f (1)处的切线的斜率是4.C【解析】由题意得物体在 t 2 s时的瞬时速度为s(2 及)s(2)225 (2 及)2 (2 母)(5 222)t2.5( At)2 lim -4 0At空limAt 0(5N 21)21(m/s),故选 C.5. B【解析】从图象上可以看出f(

6、x)在x 2处的切线的斜率比在 x 3处的切线的斜率大，且均为正数，所以有 0 f (3) f (2),此两点处割线的斜率f(3) f比f (x)3 2在x 2处的切线的斜率小，比f(x)在x 3处的切线的斜率大，所以0 f (3) f (3) f (2) f (2),故选 B.6. B【解析】22f(x0x) f(x0)3(x0x) 6(x0x) 1 3x06x0 1. 公会 3x 6x06, xxf (x0)lim 从0 Axlxm0(3 x 6x0 6) 6x0 6 0,x01.把 x01代入y 3x2 6x 1中，得y 2 .，点P的坐标为(1, 2).故选B.7. 6【解析】因为 y

7、 f (1x) f (1) 6 x 3( x)2 ,所以义 6 3 x ,故 Ax6.8. 4.1解解析】由题意得一一 2一一 2s(32.1 )(32 )t 2.124.1 ,即所求的平均速度为 4.1.9. C【解析】limf1x 0x) f(1)3 xM Jf)如)10. B【解析】由题意知f (x)从Xi到x2的平均变化率就是割线 AB的斜率，所以kAB 33 , 兀.割线AB的倾斜角为一，故选B.311.A【解析】因为函数 y f(x)在点(Xo, f(Xo)处的导数就是曲线 y f(x)在点(x。，f(x。)2x y 1 0处的切线的斜率，又切线的斜率为f (Xo)=202,所以12.B【解析】从函数图象上看，要求图象在0,T上越来越陡峭,在各选项中，只有B项中的故选B.切线斜率在不断增大，也即运输效率(单位时间内的运输量)逐步提高,13lim32x 3f (x)xm32x 6 6 3f (x)网2x3f (3) 3f (x)f(x) f(