资本市场、消费和投资

1、 一个个体、一种消费品：一个个体、一种消费品：Robinson Crusoe经济经济 选择：当前消费量和未来消费量选择：当前消费量和未来消费量 禀赋当前消费量投资禀赋当前消费量投资 信息：信息： 自己的偏好关系（由无差异曲线刻画自己的偏好关系（由无差异曲线刻画 ） 消费的可行集（投资和生产的机会集）消费的可行集（投资和生产的机会集） 目标：研究个体和公司的目标：研究个体和公司的消费消费和和投资投资决策决策 最优的消费投资决策：无差异曲线和可行集的最优的消费投资决策：无差异曲线和可行集的 切点：切点：利率利率现在消费和将来消费之间的最优交现在消费和将来消费之间的最优交换率（换率（推迟消费的价格推

2、迟消费的价格，投资的回报率投资的回报率）。）。 经济中不同时间的消费可以交换经济中不同时间的消费可以交换 引入引入：选择最优消费和投资的标准：选择最优消费和投资的标准 结果：交换经济结果：交换经济 优于优于 Robinson Crusoe 经济经济 说明：资本市场在资源配置过程中的作用巨大说明：资本市场在资源配置过程中的作用巨大1 1 不具有资本市场的消费和投资不具有资本市场的消费和投资 假设：假设： 所有投资的结果都是确定知道的；所有投资的结果都是确定知道的； 以一种物品作为计量单位，其余的物品均换算成该物以一种物品作为计量单位，其余的物品均换算成该物品；品； 所有个体都是非满足的，即边际效

3、用函数总是正的，所有个体都是非满足的，即边际效用函数总是正的，并且，边际效用函数是递减的；并且，边际效用函数是递减的； 没有交易成本和税收；没有交易成本和税收； 仅考虑仅考虑决策问题决策问题。引入符号：引入符号： ：个体在期初的禀赋：个体在期初的禀赋 ：在期末的禀赋：在期末的禀赋 个体在期初作出决策：个体在期初作出决策： 现在消费的数量现在消费的数量 ； 为了期末的消费为了期末的消费 而必须进行投资的数量。而必须进行投资的数量。个体的效用函数为个体的效用函数为 。 0y1y0C1C),(10CCu图图1 1 表示消费时间偏好的无差异曲线表示消费时间偏好的无差异曲线 0aC1aC0bC1bC0C

4、1CADBO 图中，图中，A点代表的消费为点代表的消费为 ，B点代表的消费点代表的消费为为 ，这两点位于同一条无差异曲线上，具有相同，这两点位于同一条无差异曲线上，具有相同的效用。的效用。 与与B点比较起来，点比较起来，A点在期初具有较少的消费，而在期末点在期初具有较少的消费，而在期末具有较多的消费。和具有较多的消费。和A、B两点比较起来，两点比较起来，D点在每个阶段的点在每个阶段的消费都较多，这说明，消费都较多，这说明，D点所在的无差异曲线比点所在的无差异曲线比A、B两点所两点所在的无差异曲线具有较高的效用。因此，在这个平面上，位在的无差异曲线具有较高的效用。因此，在这个平面上，位于东北方的

5、无差异曲线具有较高的效用。于东北方的无差异曲线具有较高的效用。 ),(10aaCC),(10bbCC 点切线的点切线的表示决策者对现在的消费和将来的消费表示决策者对现在的消费和将来的消费之间的一种权衡关系。这种权衡关系我们称之为现在消费之间的一种权衡关系。这种权衡关系我们称之为现在消费和将来消费之间的和将来消费之间的边际替代率边际替代率（MRS）。它揭示了决策者）。它揭示了决策者在在B点对时间的主观偏好率点对时间的主观偏好率 。 因为这种对时间的主观偏好率度量的是不同时间消费因为这种对时间的主观偏好率度量的是不同时间消费的替代率，因此，我们可以把它视为一种利率。的替代率，因此，我们可以把它视为

6、一种利率。ir ：在保持效用不变的情况下，现在少消费：在保持效用不变的情况下，现在少消费一个单位的消费品（即投资一个单位），将来应该有多一个单位的消费品（即投资一个单位），将来应该有多少少的消费（即投资的回报）。的消费（即投资的回报）。 用式子表示为用式子表示为 （1）)1(0101icUccrCCMRS 接下来，确定个体的接下来，确定个体的 现在现在1个单位消费品的储蓄投资可以转换成将来多少个单位消费品的储蓄投资可以转换成将来多少单位的消费。单位的消费。 假设经济中每个个体都有一个生产投资集，并且所有的假设经济中每个个体都有一个生产投资集，并且所有的生产投资集都是独立的、无限可分的。生产投资

7、集都是独立的、无限可分的。 每个生产投资集的每个生产投资集的如如所所示。示。 实际上，任何单调递减的函数都可能表示投资的边际实际上，任何单调递减的函数都可能表示投资的边际回报率。回报率。 单调递减边际回报率表示个体投资得越多，边际投资单调递减边际回报率表示个体投资得越多，边际投资的回报率就越低。的回报率就越低。图图2 2 个体投资的边际回报率个体投资的边际回报率 A总投资XO边际回报率图图3 3 生产机会集生产机会集 1C0C0Y0C1YXDC1CAO对应于图对应于图2的生产机会集如图的生产机会集如图1-3所示。所示。 图图3中的曲线表示的是通过投资可以获得的期初和期中的曲线表示的是通过投资可

8、以获得的期初和期末的消费前沿。末的消费前沿。 ：个体不投资，只消费自己的禀赋。：个体不投资，只消费自己的禀赋。 ：现在不消费，全部用于投资而得到将来的消费。：现在不消费，全部用于投资而得到将来的消费。 ：在期初一部分用于消费，另一部分用于投资而获：在期初一部分用于消费，另一部分用于投资而获得的期初和期末的消费。得的期初和期末的消费。 曲线曲线上每一点的切线的斜率表示，通过生产投资，上每一点的切线的斜率表示，通过生产投资，现在每放弃现在每放弃1个单位的消费，将来可以获得多少单位的消费。个单位的消费，将来可以获得多少单位的消费。我们称之为生产投资机会集的我们称之为生产投资机会集的（MRT）。）。

9、A点的斜率最大，表示点的斜率最大，表示MRT最大，对应于最大，对应于图图2中的中的A点。点。 当个体投资者的当个体投资者的 比他的主观时间偏好率大时，比他的主观时间偏好率大时，个体将进行投资。个体将进行投资。 我们把个体消费的时间偏好集我们把个体消费的时间偏好集和生产投资机会集和生产投资机会集放在一起来决定个体的最优消费投资，如放在一起来决定个体的最优消费投资，如示。示。图图4 4 个体无差异曲线和生产机会集个体无差异曲线和生产机会集 1C0C0y0C1yXB1CAO1U2U 一个个体具有禀赋一个个体具有禀赋 ，其效用为，其效用为 。 该个体可以沿着生产机会集到达该个体可以沿着生产机会集到达

10、点，在点，在 点，无差点，无差异曲线和生产机会集相切，个体的效用达到最大异曲线和生产机会集相切，个体的效用达到最大 。 在切点处，如果在切点处，如果 ，则个体不投资，由于不，则个体不投资，由于不存在交换的机会，所以，个体只能消费存在交换的机会，所以，个体只能消费 ； 如果如果 ，则个体进行投资，投资的数量为，则个体进行投资，投资的数量为),(10yy1U2U00yC ),(10yy00Cy00Cy 在点在点B的边际回报率等于主观时间偏好率：的边际回报率等于主观时间偏好率：MRSMRT 由于不存在资本市场，即使具有相同的禀赋和相同的由于不存在资本市场，即使具有相同的禀赋和相同的投资机会集，具有不

11、同无差异曲线的个体也可能选择完全投资机会集，具有不同无差异曲线的个体也可能选择完全不同的最优消费。不同的最优消费。1C0C0Y1YO个体1个体2 Robinson Crusoe经济的特征：个体之间不存在交换经济的特征：个体之间不存在交换跨时消费的机会。跨时消费的机会。 当经济环境中有多个个体时，就可能存在跨时消费交当经济环境中有多个个体时，就可能存在跨时消费交换的机会。换的机会。 资本市场的形成使得借、贷者之间的资金流动变得容资本市场的形成使得借、贷者之间的资金流动变得容易，从而使跨时消费之间的交换成为可能。易，从而使跨时消费之间的交换成为可能。 为了研究为了研究的消费和投资，作如下假设：的消

12、费和投资，作如下假设： 经济中存在经济中存在跨时消费跨时消费交换的机会，每个个体可以以交换的机会，每个个体可以以市场利率市场利率 无限制的借或贷；无限制的借或贷； 市场利率是正的，期初借的资金在期末连本带息还市场利率是正的，期初借的资金在期末连本带息还清。清。 首先不考虑生产，仅仅考虑资本市场的作用。我们用首先不考虑生产，仅仅考虑资本市场的作用。我们用资本市场线来表示借、贷机会集，如资本市场线来表示借、贷机会集，如所示。所示。 r图图6 6 资本市场线资本市场线 1C0C0Y*0C1Y1WB*1CAO1U2U 从初始的禀赋为从初始的禀赋为 、效用、效用 为开始，通过以市为开始，通过以市场利率场

13、利率 借或者贷，投资者能够到达资本市场线上的任借或者贷，投资者能够到达资本市场线上的任一点。一点。 假设在期初以市场利率借入假设在期初以市场利率借入 ，则在期末我们必须，则在期末我们必须连本带息还清连本带息还清 ),(10yy1Ur0X01)1 (XrX ：初始禀赋的现值：初始禀赋的现值 ：为现在收入：为现在收入 ：期末收入：期末收入 （2 2） 0W0y1y1100)1 (ryyW 在图在图6中，给定预算约束线，我们移动无差异曲线，直中，给定预算约束线，我们移动无差异曲线，直到无差异曲线和预算约束线相切，这时，效用达到最大。到无差异曲线和预算约束线相切，这时，效用达到最大。 在图在图6中，资

14、本市场线的方程为：中，资本市场线的方程为： （3）其中，其中， 为期初的消费，为期初的消费， 为期末的消费。为期末的消费。 100()(1)CWCr0C1C 图图6中中 点点 是效用最大点。是效用最大点。 在初始禀赋在初始禀赋 点，我们的主观时间偏好率，以通过点，我们的主观时间偏好率，以通过 点的无差异曲线在点的无差异曲线在 点的切线的斜率表示，它小于市场回报点的切线的斜率表示，它小于市场回报率。因此，我们愿意借钱出去。率。因此，我们愿意借钱出去。 在在 点的效用点的效用 大于在大于在A点的效用点的效用 。 点点 的当前值为的当前值为 （4） *01(,)C C2U1U*01(,)C C*10

15、01(1)WCCr 改写方程（改写方程（4），得到），得到 所以，所以， 点满足资本市场线的方程。点满足资本市场线的方程。 由方程（由方程（2）和（）和（4），可以看出，禀赋的当前值等于最优），可以看出，禀赋的当前值等于最优消费的当前值，并且两者都等于我们的初始财富消费的当前值，并且两者都等于我们的初始财富 。因此。因此，当存在资本市场时，沿着资本市场线，不改变我们的初始财，当存在资本市场时，沿着资本市场线，不改变我们的初始财富，也能够达到较高效用的消费水平。富，也能够达到较高效用的消费水平。 *100()(1)CWCr*01(,)C C0W 下面考虑存在资本市场的经济环境中的生产消费决策下面

16、考虑存在资本市场的经济环境中的生产消费决策问题。问题。 我们把生产机会集和市场交换集结合起来，如我们把生产机会集和市场交换集结合起来，如所示。所示。 图图7 7 具有资本市场的消费和投资具有资本市场的消费和投资 1C0C0Y*0C1Y1WD*1CAO1U2UCB0W1P0P*1W*0W3U 从初始禀赋从初始禀赋 点开始，我们既可以沿着生产机会集又点开始，我们既可以沿着生产机会集又可以沿着资本市场线移动。两者的回报率都高于我们的主观可以沿着资本市场线移动。两者的回报率都高于我们的主观偏好率，但生产机会集提供的回报率更高，即在偏好率，但生产机会集提供的回报率更高，即在A点的斜率点的斜率更大。因此选

17、择投资，沿着生产前沿移动。更大。因此选择投资，沿着生产前沿移动。 如果没有资本市场提供借或者贷的机会，我们将在如果没有资本市场提供借或者贷的机会，我们将在 点停止，这时，生产投资的边际回报率等于主观偏好率。这点停止，这时，生产投资的边际回报率等于主观偏好率。这就是就是Robinson Crusoe经济的情形。经济的情形。 在在 点，我们的效用水平从点，我们的效用水平从 增为增为 。 当贷款的机会存在时，我们能够做得更好。当贷款的机会存在时，我们能够做得更好。 在在 点，资本市场的借贷率小于投资的边际回报率，即点，资本市场的借贷率小于投资的边际回报率，即进一步投资的回报大于贷款的成本，所以，进一

18、步进行生产进一步投资的回报大于贷款的成本，所以，进一步进行生产投资能够使得个体的财富的折现值增加。投资能够使得个体的财富的折现值增加。 当资本市场的借贷率等于边际投资的回报率，即投资的当资本市场的借贷率等于边际投资的回报率，即投资的回报等于贷款的成本，我们的财富的折现值达到最大。回报等于贷款的成本，我们的财富的折现值达到最大。 1U2U 中，以中，以 点表示借贷率等于边际投资的回报率。点表示借贷率等于边际投资的回报率。 在在 B 点，从生产机会集中获得的产出为点，从生产机会集中获得的产出为 ，财富，财富由由 变为变为 。从。从 B 点出发，能够到达资本市场线的任何点出发，能够到达资本市场线的任

19、何点。点。 B 点的主观时间偏好率大于市场回报率，所以通过贷款，点的主观时间偏好率大于市场回报率，所以通过贷款，我们能够达到资本市场线上的我们能够达到资本市场线上的C点。在点。在C点，主观时间偏好率点，主观时间偏好率等于市场回报率，效用达到最大。等于市场回报率，效用达到最大。01(,)P P0W*0W0P 在整个过程中，消费者的效用从点在整个过程中，消费者的效用从点 （初始禀赋）（初始禀赋）的的 增加到点增加到点D（Robinson Crusoe的解）的的解）的 ，再增加到点再增加到点C（交换经济的解）的（交换经济的解）的 。 因为因为 ，所以，资本市场的存在使得消费，所以，资本市场的存在使得

20、消费者过得更好。者过得更好。1U2U3U32UU 当经济中存在生产机会和资本交换机会时，决策过程可以当经济中存在生产机会和资本交换机会时，决策过程可以分为明显地分为明显地的的： 选择最优的生产策略：通过投资，直到投资的边际回选择最优的生产策略：通过投资，直到投资的边际回报率等于客观的市场利率；报率等于客观的市场利率； 选择最优的消费策略：通过资本市场线借或者贷，直选择最优的消费策略：通过资本市场线借或者贷，直到主观时间偏好率等于客观的市场利率。到主观时间偏好率等于客观的市场利率。 这种投资决策和消费决策之间的分离，称之为这种投资决策和消费决策之间的分离，称之为。Fisher分离定理分离定理 给

21、定完善和完备的资本市场，投资者的生产决策是由给定完善和完备的资本市场，投资者的生产决策是由客观市场规则决定的（最大化可达的财富），而不用考虑客观市场规则决定的（最大化可达的财富），而不用考虑个体的主观偏好。个体的主观偏好。 的应用的应用 公司的投资决策权能够完全交给经理。给定同样的投公司的投资决策权能够完全交给经理。给定同样的投资机会集，每个投资者，不管他的无差异曲线是什么形状，资机会集，每个投资者，不管他的无差异曲线是什么形状，都会作出相同的生产决策。都会作出相同的生产决策。 如如图图8所所示。示。图图8 8 投资决策独立于个体的偏好投资决策独立于个体的偏好 0PBA0C1COP1PXY*0

22、W1W投资者1投资者2 和和都将授权他们的经理选择生产决策。都将授权他们的经理选择生产决策。 在获得产出后，投资者再根据自己的主观偏好，通过资本在获得产出后，投资者再根据自己的主观偏好，通过资本市场借或者贷，来最大化自己的效用。市场借或者贷，来最大化自己的效用。 投资者投资者1提前消费，在期初的消费大于提前消费，在期初的消费大于 ，他通过资本，他通过资本市场，以期初贷款期末偿还的方式来实现这一目标。而投资者市场，以期初贷款期末偿还的方式来实现这一目标。而投资者2比较保守，他在期初的消费小于比较保守，他在期初的消费小于 ，他通过资本市场，以，他通过资本市场，以期初放贷期末回收的方式来实现这一目标

23、。期初放贷期末回收的方式来实现这一目标。 二者在资本市场的帮助下，都提高了自己的效用。二者在资本市场的帮助下，都提高了自己的效用。0P0P 投资者的生产决策都独立于其主观偏好投资者的生产决策都独立于其主观偏好 没有资本市场提供借贷机会时：没有资本市场提供借贷机会时： 投资者投资者 1 将选择生产决策点将选择生产决策点 ， 投资者投资者 2 将选择生产决策点将选择生产决策点 此时，两人的效用都要小于存在资本市场时的效用。此时，两人的效用都要小于存在资本市场时的效用。YX 均衡时，每个投资者的边际替代率都等于市场利率，均衡时，每个投资者的边际替代率都等于市场利率，而市场利率又等于生产投资的边际转换率。而市场利率又等于生产投资的边际转换率。 用数学式子表示为用数学式子表示为 因此，投资者在作出生产投资决策时，都会使用同样因此，投资者在作出生产投资决策时，都会使用同样的货币价值（由市场决定的的货币价值（由市场决定的）。）。 (1)ijMRSMRSrMRT 假设在一个原始经济里，有假设在一个原始经济里，有 个生产者，每个生产者个生产者，每个生产者生产一种特殊产品而消费所有的生产一种特殊产品而消费所有的 种产品。如果没有可供种产品。如果没有可供交易的交易的，则所有的生产者彼此