【精品试卷】2018年北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)

1、期末专题复习：北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷、单选题(共10题；共30分)1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则匕口自一的值是()A. -B.-2 .抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是()A. (2, 3)B (2, 3)3 .如图，点A、B、。是正方形网格上的三个格点, 的值是()C.D.C. (-2, 3)D. (2, 3)。的半径为OA,点P是优弧上的一点，则cos/APBBA. 45 °1 1 B.1-C.比法确定4.在4ABC中，/ 0=90°, cosA=,那么 tanA 等于（）C.D.)B当x值增大时，y的值也增大D.它的图象在第一、三象限内A.

2、 -B.5.关于函数y=x2的性质表达正确的一项是(A.无论x为任何实数，y值总为正C.它的图象关于y轴对称/ 0=90°, AC=BC=6 D 是 AC上一点,若 tan/DBA=贝U AD 的长为（）0.ABCD中，/ A=100 °,则/ C的度数为(D. 17.如图，圆内接四边形°A. 100B. 900. 80D. 708.在RtABC中，若各边的长度同时扩大A.都不变吧.都扩大5倍5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值(C.正弦扩大5倍、余弦缩小5倍)D.不能确定9.已知二次函数的图象经过点（-1, - 5） , （ 0, - 4）和（1, 1）,则这二次函

3、数的表达式为（）A. y= - 6x2+3x+4° B. y= - 2x2+3x - 41 0. y=x2+2x - 4D. y=2x2+3x - 410.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a丰的图象如图所示，现有下列结论：abc>0b 24ac<0c<4ba +b>0,C. 3D. 4二、填空题（共10题；共33分）11 .计算 cos245 +tan60 Cos30 的值为.12 .已知函数y = （m + 2）是二次函数，则 m等于13 . （2017?温州）已知扇形的面积为3兀，圆心角为120°,则它的半径为 .14 .把抛物线y=-x2先

4、向上平移2个单位，再向左平移 3个单位，所得的抛物线是 .15 .已 A （-4, y1），B（-3, y2）, C （3, 13 三点都在二次函数 y=-2 （x+2） 2 的图象上，则 y1，y2, Vb 的大小关系为.16 .抛物线经过点（-2, 1）,则 17.如图, ABC 中/C=90°,若 CD)± AB于 D,且 BD=4, AD=9,则tanA=18 .在 RtABC中，/ C=90°, AB=13, AC=12,贝U cosB=, tanB=19 .如图，在 ABC中，AB=AC=1Q点D是边BC上一动点（不与 B, C重合），/ ADE=/

5、B= a, DE交AC于点E,且下列结论：ADEsAACD； 当BD=6时，AABDADCE全等；4DCE为直角三角形时，BD为8或一； CD 2=CE?CA其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）20 . （2017?莱芜）二次函数y=ax2+bx+c （a<0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-3, 1,与y轴交 于点C,下面四个结论：16a - 4b+cv0；若P（ - 5, y1），Q （-，v2是函数图象上的两点，则y1>y2；a= - c； 若4ABC是等腰三角形，则 b=-.其中正确的有 （请将结论正确的序号全部填上）三、解答题（共7题；共57分）21

6、.如图，某游客在山脚下乘览车上山.导游告知，索道与水平线成角/ BAC为40。，览车速度为60米/分， 11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC.（精确到 1 米）（参考数据：sin40 =0.64, cos40°=0.77, tan40°=0.84）22 .如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm,求 OD 的长。23 .某商店购进一批单价为 20元的日用品，如果以单价 30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减

7、少20件.问如何提高售价才能在半个月内获得最大利润？24 .某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60。，测得B处发生险情渔船的俯角为30。，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）25 .如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4,2）、（ 0 ,2）,线段CD在于x轴上，CD=-，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点 D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段 AB于点E、交OA于点

8、G,连结CE交OA于点F.设运动时间为t,当E点到达A点 时，停止所有运动.（1）求线段CE的长;(2)记S为RtACDE与 MBO的重叠部分面积，试写出 S关于t的函数关系式及t的取值范围;(3)连结DF,当t取何值时，有 DF=CD?直接写出ZCDF的外接圆与OA相切时t的值.26 .永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y (盏)与销售单价x (元)之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润= 售价-进价)(1)写出每周的利润 w (元)与销售单价 x (元)之间函数解析式；(2)当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润

9、？最大利润是多少元？(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元.若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？经过、两点，与轴的27 .如图，直线与 轴、 轴分别交于 、 两点，抛物线(1)求抛物线的解析式及点的坐标;(2)点 在抛物线上，连接，当/时，求点的坐标;(3)点 从点 出发，沿线段 由 向 运动，同时点 从点 出发，沿线段 由 向 运动，、 的运动速度都是每秒 个单位长度，当 点到达 点时，、 同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使运动过程中的某一时刻，以、 为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存 在，说明理由.答案解析部分一

10、、单选题1 .【答案】A2 .【答案】A3 .【答案】C4 .【答案】D5 .【答案】C6 .【答案】A7 .【答案】C8 .【答案】A9 .【答案】D10 .【答案】B二、填空题11 .【答案】212 .【答案】213 .【答案】314 .【答案】y=- (x+3) 2+215 .【答案】y3vyvy216 .【答案】117 .【答案】一18 .【答案】一；一19 .【答案】20 .【答案】三、解答题21 .【答案】 解：由题意可得：/ BAC=40°, AB=66米. sin40 = 一，. BO 0.64 X 660=422弟= 422米.答：山白高度 BC约为422米.22

11、.【答案】 解：OE是圆的半径，E是弧AC的中点OE±AC AD=CD设 OD=x,则 AO=OE=x+2 .在 RtADO 中解得：x=3 即 OD=3cm.23 .【答案】解：设销售单价为 x元，销售利润为y元.根据题意，得 y= (x-20) 400-20 (x-30) = (x-20) ( 1000-20x) =-20x2+1400x-20000当x= =35时，才能在半月内获得最大利润.答：当销售价为35元时，才能在半月内获得最大利润.24 .【答案】 解：在 RCDA 中，/ ACD=30°, CD=3000 米，AD=CDtanZ ACD=1000 一米，在

12、RtCDB 中，/ BCD=60 ,BD=CDtanZ BCD=3000 一米，AB=BD- AD=2000 一米.答：此时渔政船和渔船相距2000 米.25 .【答案】 解：(1)二在 RCDE中，CD=, DE=2,CE=(2)如图 1,作 FHXCDT H.EA1. AB/ OD, DEL OD, OB± OD,四边形ODEB是矩形，BE=OD, OC=t,BE=OD=OC+CD=t+,AE=AB- BE=4- ( t+-)=-t,1. AB/ OD,.OCMAEF, ODG AEG,又 CF+EF=5 DG+EG=4CF=t, EG=,EF=CE- CF=5- t, FH/

13、ED, ,即 HD=?CD=-t),2 S=EG?HDhx X- (- t) = (- t),t的取值范围为：0wt卡(3)由(2)知 CF=t,如图2,当DF=CD时，如图作DK, CF于K,贝U ck=-cf=-i, CK=CDco/ DCE1=3 X,解得：t=一;当 t=一时,DF=CR二点A, B坐标分别为(8,4), (0,4),AB=8, OB=4,OA=由(2)知 HD= (5 t), .OH士3- - (5 -t)=-,a A A+Z AOB=/ AOD+Z AOB=90 , ./ A=Z AOD, RtMOBs RtAOFHI,解得OF=当CDF的外接圆与OA相切时，则OF

14、为切线，OD为割线, OF2=OC?OD,即(一)2=t (t+3),得 t=.26.【答案】(1)解：w= (x18) y= (x 18) ( 2x+100) =-2x2+136x- 1800,，z与x之间的函数解析式为 z=- 2x2+136x- 1800 (x>18)(2)解： w=-2x2+136x- 1800=-2 (x- 34) 2+512,当x=34时，w取得最大，最大利润为512万元.答：当销售单价为 34元时，厂商每周能获得最大利润，最大利润是512万元.(3)解：周销售利润=周销量X(单件售价-单彳制造成本)=(-2x+100) ( x- 18) =- 2x2+136x - 1800 ,由题意得，-2x2+136x- 1800=350, 解得：xi=25, x2=43,.销售单价不得高于 30元，x 取 25,答：销售单价定为25元时厂商每周能获得 350万元的利润；27.【答案】(1)解：直线解析式，令 ，得 ；令 ，得 ？、？ 丁点、在抛物线 -上，一，解得 ，抛物线解析式为： -.令/，/,./，故点满足条件.过点 作轴于点，则，.:/ ，直线 的解析式为：- .联立 - 与 -得:- ，解得：，-