《幂的乘方与积的乘方》同步练习

1、哥的乘方与积的乘方同步练习A卷：基础题、选择题1计算（x3） 2的结果是（）A x5B x6 C x8 D x92下列计算错误的是（）a2) 3=a5 D a+2a=aA . a2 - a=a3B . (ab) 2=a2b2 C4计算（3a2） 2的结果是（）3计算（x2y） 3的结果是（）A x5yB x6yC23xy63xy9a4A 3a4B 3a4C 9a4D5.计算（一0.25） 2010 X 4 2010 的结果是（）A 1 B 1 C 0.25 D40204、填空题6（a3） 4=7,若 x3m=2,则 x9m=8. ( x) 2 n ( x3) n尸927a6b9=（）10.若

2、a2n=3,则(2a3n) 2=、计算题11 .计算：X2 - X 3+ (x3) 212.计算：(2 ) 100X (11) 100 x (1) 2009 X 4 2010.324B卷：提高题、七彩题1 （一题多解题）计算： （x3y2n）3 22.（一题多变题）已知am=5, an=3,求a2m+3n的值.(1) 一变：已知 am=5, a2m+n=75,求 an;(2)二变：已知 am=5, bm=2,求(a2b3) m二、知识交叉题3 .(当堂交叉题)计算：( 2x2y3) +8 (x2) 2 - ( x) 2 ( y) 3.4 .（科内交叉题）已知 273X 9 4=3x,求x的值.

3、三、实际应用题5 .某养鸡场需定制一批棱长为3X102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积（结果用科学记数法表示）四、经典中考题6（2008，南通，3 分）计算：（2a） 3 =C卷：课标新型题1（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小2.(定义新运算题)对于任意正整数a, b,规定：aAb= ( ab) 3 (2a) b,试求3A4的值.参考答案1. B点拨：根据哥的乘方法则，（x3） 2=x3x2 =x6.故选B.2. C点拨：根据同底数哥的乘法法则判断，A正确；根据积的乘方法则判断，B?正确；根据哥的乘方法则判断，C错误；根据

4、整式的加减运算法则判断，D也正确，故选 C.3. D点拨：根据积的乘方法则和哥的乘方法则，可得(x2y) 3= (x2) 3-y3=x6y3,故选D.4. C点拨：根据积的乘方法则和哥的乘方法则，可得(一3a2)2=(3)2 - (a2)2=9a4,故选C.5. B 点拨：逆用积的乘方法则，(一 0.25 ) 2010X 4 2010= ( 0.25 X 4) 2010= ( 1) 2010=1,故选 B.、6. a12 点拨：一(a3) 4= a3x4= a12.7. 8点拨：因为x3m=2,所以x9m=x3m<= (x3m) 3=23=8,注意逆用哥的乘方法则.8. x5n点拨：(x

5、)2n (x3)n=(x2)n - ( x3n)=x2n-(x3n)=-x2n+3n=-x5n.注意符号问题9. 3a2b3点拨：一27a6b9=(-3)3 -(a2)3 -( b3)3= (3a2b3)310. 108 点拨：因为a2n=3,所以(2a3n)2=22 -a 3nX2=4a2nX3=4 (a2n)3=4X 33=4X27=108.11. 解：x2,x3+ (x3) 2=x2+3+x3 =x5+x6.点拨：注意区别同底数哥的乘法与哥的乘方两种不同的运算.12. 解：(2) 100X (11) 100x ()2009 X 4 2010324=(2 ) 100 X ( 3 ) 100

6、X()2009X 4 2009X4324=(2 X 3 ) 100X (1x4) 2009X4=1X 1 X4=4.3241,解法一：(x3y2n)32= (x3) 3 (y2n)32= (x9y6n)2= (x9) 2 . (y6n)2=x18y12n.解法二：(x3y2n)32= ( 1) 2-(x3y2n)6=(x3)6- (y2n)6=x18y12n.2 .解：因为am=5,an=3,所以 a2m+3=a2m 3 3n=(am)2 - (an)3=52X3 3=25X27=675.(1)因为 am=5, a2m+n=a2m a n= (am) 2 - a n=75,所以 52 - a

7、n=75,所以 an=3.(2)因为am=5,bm=2,所以(a2b3)m=(a2) m-(b3)m=a2m-b3m=(am)2 -( bm)3=52x2 3=25X 8=200.3 .解：(一2x2y)3+8(x2)2 - (x)2 ( y)3=( 2)3 (x2)3 y 3+8x4 x2 ( y3)= -8- x6- y3+ (-8) x 6 y3=-16x6y3.4 .解：因为273X 9 4=( 33)3X (32)4=39X 3 8=39+8=317,即3x=317,所以 x=17.点拨：底数相同，幂相等，则指数必相等5.解：（ 3X 10 2） 3=33X （ 102） 3=27X

8、 106=2.7 X 107 （立方毫米）答：？一个这样的包装箱的容积是2.7 X 107立方毫米.点拨：本题考查积的乘方和幂的乘方的综合运用，注意正确运用科学记数法表示大数四、6 8a3 点拨：根据积的乘方法则可得：（2a） 3=8a31.解：因为 35555=35x1111= ( 35) 1111=2431111.4 4444=44x1111=(44)1111=2561111.53333=53x1111= ( 53) 1111=1251111,逆用幂的乘方法则又因为125<243<256，所以1251111<2431111<2561111，即53333<35555<44444点拨：指数（为正整数）相同，底数（为正数）大的幂也大，底数（为正数）小的幂也小，注意2.解：因为 aAb= (ab) 3 (2a