抽样误差区间估计ppt课件

1、4.1 抽样误差和抽样分布Sampling Error and Sampling Distribution t分布t分布的演化t分布的图形t分布的性质总体同质个体、个体变异总体参数未知样本代表性、抽样误差随机抽样样本统计量已知统计推断风 险抽样误差的重要性119.41cm= 4.38cm118.21cm=4.45cmXs120.18cm=4.90cmXs117.78cm=3.98cmXs119.87m=5.15cmXs120.81cm=4.33cmXs个体变异随机抽样不同男童的身高不同每次抽到的人几乎不同抽样误差抽样误差的表现样本均数和总体均数间的差别iX样本均数和样本均数间的差别ijXXXn

2、Xssnnn(0,1)iiXNnXttsnt分布的演化 f(t) =(标准正态曲线) =5 =10.10.2-4-3-2-1012340.3自由度分别为1、5、时 t 分布的图形-tt04.2 区间估计和可信区间Interval Estimation and Confidence Interval总体个体、个体变异总体参数未知样本代表性、抽样误差随机抽样样本统计量已知统计 推断风 险=?cm =?cm x1,x2,x3,x4 N =143.3747 S= 5.2347x1,x2,x3x10 x =144.0681 S= 4.7245 x1,x2,x3x10 x =142.7203 S= 9.2

3、473 x1,x2,x3x10 x样本含量样本含量n =10-2.064 0 2.064v24( 2.0642.064)0.95Pt ( 2.0642.064)0.95Pt 123.7( 2.0642.064)0.952.38P ( 2.064 2.38 123.72.064 2.38) 0.95P (123.7 2.064 2.38123.7 2.064 2.38) 0.95P (118.79128.61)0.95P 可信区间的两个要素可信区间的两个要素准确性准确性 要求要求 小，可信度大小，可信度大精确性精确性 要求要求 大，区间窄大，区间窄 可信区间的长度受制于可信区间的长度受制于个体变

4、异个体变异和和样本样本含量含量：个体变异越大，区间越宽；样本含：个体变异越大，区间越宽；样本含量越小，区间越宽量越小，区间越宽 /2,/2,()1Pttt -t/2, v 0 t/2, v 1- /2 /2/2,()P tt 0.025XXu2.5%2.5%95%X0.025XuX0.025XXu0.025XuX0.0250.025,XXXuXu0.0250.0250.0250.0250.0250.025()1 0.05()1 0.05()1 0.05XXXXXuPuuuXPuuP XuXu 令 =在总体中抽样，样本均数的u变换值有95%可能性落在(-1.96,1.96)之间在总体中抽样，样本均数所计算的区间有95%可能性包括总体均数0.0250.025,XXXusXus/2,/2,/2,/2,/2,/2,()1()1()1xxxPtttxPttsP xtsxts -t/2, v 0 t/2, v 1- /2 /2/2,()P