解直角三角形练习题

1、初四解直角三角形周末作业题、选择题:1V32T1、在AABC 中，ZA=105 , B=45 ,tan/C 的值是（）A、B、C、1 D、n-EFsinG = smG = 2、,牛植一1函在4EFG吊：年FG=90 ,fH 4g, 下面等式中,FG错误的是（）COO2A、3-一二223、在BC中，若sinA=J 历,tanffi= J3,则这个三角形一定是7214Tb直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形4、已知30“60 ,下列各式正确的是（）A、B、C、D、5、在AABC 中，ZC=90,则sinB的值是（）A、B、 C、 D、6、若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为 6

2、0,则平行四边形的面积是（A、150B、乃杷C、9D、77、如图20,两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为a ,则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（)A、 smaB、COSCfc、sinofD、18、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上，量得CD=8 米，BC=20米，CD与地面成30o角,且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为A . 9 米 B. 28C. (7+V3 )米米E C例2图D.(14 + 25/3)B9、如例 2 图，在4ABC 中，ZA= 300,E 为 AC 上一点，且 AE EC = 3 ：1 , EF 1AB 于

3、F ,连结 FC ,1则 cot/CFB = () A、一寸36B、2、3c、4V33D、4、310、在RtAABC中，CD是斜边 AB上的高线,已知/ ACD的正弦值是2 AC，则土的值是（）ABA、B、C、.52D、11、如图，延长Rt AABC斜边AB到D点,BD = AB ,连结第14题图D若 cot /BCD = 3 ,则 tanA =()A、B、1 C、D、12、在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离 A点1000m的C地去,先沿北偏东70口方向到达B地，然后再沿北偏西 20n方向走了 500m到达目的地C ,此时小霞在营地 人的（）A.北偏东20方向上B.北偏东30

4、,方向上C.北偏东40”方向上D.北偏西300方向上13、已知在 ZXABC 中，ZC =900,设SB n ，当2B是最小的内角时，n的取值范围是（AC. 2r C1A. 0 n B. 0n 一 22C.0-B FP C图1连结QE并延长交射线 BC于点F. (1)如图2,当BP=BA时，ZEBF =,猜想/QFC =;(2)如图1,当点P为射线BC上任意一点时，猜想/ QFC的度数，34如图，台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75 方向上，距离点 P 320千米处.(1)说明本次台风会影响B市；(2)

5、求这次台风影响 B市的时间.并加以证明；(3)已知线段 AB=23,设BP= x，点Q到射线BC 的距离为V,求y关于x的函数关系式.35、在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN (如图)，在码头西端 M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30 ,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟，又测得该轮船位于 A的北偏东60 ,且与A相距8j3km的C处.(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果) ；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.6、如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，

6、测得屏幕下端D处的仰角为30Q 然后他正对大楼方向前进 5m到达B处，又测得该屏幕上端 C处的仰角为45o.若该楼高为26.65m ,小杨的眼睛离地面1.65m ,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离7.732 ,结果精确到0.1m).为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地7、如图是某货站传送货物的平面示意图面的夹角，使其由45 改为30.已知原传送带 AB长为4米.（1）求新传送带 AC的长度；（2）如果需要在货物着地点 C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需 要挪走，并说明理由.（说明：的计算结果精确到 0.1米，参考数据： /

7、7.41,而7.73, 娓N24 ,而文45）8、据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因.我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处.这时，一辆轿车由某江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒=小时），1200并测得/PAO = 59, /BPO=45.试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）.（参考数据：sin59 7.8572 , cos59 N.5150 , tan59 7.6643

8、）9、如图，台风中心位于点 P,并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75 方向上，距离点（1）说明本次台风会影响 B市；（2）求这次台风影响 B市的时间.B北北、11/C丁一/4560（第 23 题）ABl -（第23题）P 320千米处.北小AM N10、光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物 C在北偏东60 方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45 方向上，求建筑物 C到公路AB的距离.（已知73之1.732）11、在东西方向

9、的海岸线l上有一长为1km的码头MN （如图），在码头西端 M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30 ,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟，又测得该轮船位于 A的北偏东60 ,且与A相距873km的C处.山坡AB0.01m参 考 数 据sin45（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.12、在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝.他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）.现已知风筝 A的引线（线段 AC）长20m

10、,风筝B的引线（线段BC）长24m ,在C处测得风筝A的仰角为60,风筝B的仰角为452）求风筝A与风筝B的水平距离（1）试通过计算，比较风筝 A与风筝B谁离地面更高?（ 精 确 到13、设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD ,如图（单位：米）.设路基高为h,两侧的坡角分别为ot和P,已知h=2, 口=45口，tanP=1, CD=10. （1）求路基底部 AB的宽;2（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方?1)澳需徽据cos20 之 0.94, sin20 由 0.34 , sin18 由 0.31 , cos18 比 0.95结果保留Z5.(17cm100 m.当气球沿与B

11、A平行地飘移10秒后至C处时在A处测得气球的仰角为的高度（结果精确到 0.1 m） ; （2）求气C移3个有效娄14、如图，小敏、小亮从 A,B两地观测空中 C处一个气球，分别测得仰角为 30和60,A,B两地相距15、施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离 AB=4米,斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米.（1）求坡角/D的度数（结果精确到 1 （2）若这段 斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶 ？16、我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装

12、饰画底部 A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度 AD为0.66米，求： 装饰画与的距离DC （精确到0.01米）墙壁的夹角/CAD的度数（精确到1 ）装饰画顶部到墙壁17、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块传承文明，启智求真”的宣传牌CD .小明在山坡的坡处测）得宣传牌底部 D的仰角为60,沿山坡向上走到 B处测得宣传牌顶部 C的仰角为45.已知的坡度i=1寸,AB = 10米，AE=15米，求这块宣传牌 CD的高度.（测角器的高度忽略不计， 结果精确到 0.1 米.参考数据：/2m.414 , #7.73218、小明想知道湖中两个小亭 A、B之

13、间的距离，他在与小亭 A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点 M处，测得亭A在点M的北偏东30,亭B在点M的北偏东60 ,当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点 N处，此时测得亭 A恰好位于点N的正北方向，继续向东走 30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离.20、云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的 情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大

14、坝的横截面是梯形ABCD （如图7所示），AD / BC, EF为水面，点E在DC上，测得背水坡 AB的长为18米，倾角/ B=30 ,迎水坡CD上 线段DE的长为8米，/ADC=120 . （1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据瓜=1.732）;（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天?（精确到0.01米）21、一艘轮船向正东方向航行，在 A处测得灯塔P在A的北偏东60方向，航行*北ON 1M40海里到达B处，此时测得灯塔 P在B的北偏东15万向上（1）求灯塔P到轮船1航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号）（2）当轮

15、船从B处继续向东航行时,一艘快艇从灯塔 P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还参考数据：石=1.73）.是比轮船晚15分针到达D处，求轮船每小时航行多少海里?图222、如图1,已知/ABC =90 , /ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点(点 P与点B不重合)，连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60。得到线段AQ,连结QE并延长交射线 BC于点F. (1)如图2,当BP=BA时，ZEBF =,猜想/QFC =;(2)如图1,当点P为射线BC上任意一点时，猜想/ QFC的度数，并加以证明；(3)已知线段AB = 23 ,设BP= x，点Q到射线BC的距离为V,求y关

16、于x的函数关系式.5. (10分)同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图9,是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯着地点 B与梯架之间的距离 BC=4米.(1)求滑梯AB的长(精确到0.1米)；(2)若规定滑梯的倾斜角(/ ABC)不超过45 0,属于安全.通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?6. (12分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11 ,据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心 20千米，风力就会减弱(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?级，该台

17、风中心现在以 15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.(1)该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由.(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?19 .如图23, ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折tanZAEN-1, DC + CE = 10OA点与E点重合，折痕为MN，若3(1)求NE的面积；(2)求 sinZENB 的值。20 .已知在 ABC中，AB = 2/j , AC=2 , BC边上的高 切.出。(1)求BC的长；(2)若有一个正方形的一边在 AB上，另外两个顶点分别在 AC和BC上，求正方形的面积。21.已知，4ABC 中，ZBAC=120AA