有理数的加减乘除法精编版

1、最新资料推荐计算：(1) ( 51) + ( 37)=一( )=-(51 + 37)= -88(2) (+ 15) + ( 18)=一( )=-(1815)=-3(3) (-41 ) + (+ 21 )33(5) (3) + ( 9) + ( 7.4) +9.6,、，、1,2、(6) (0.9) + 2.5+ + ()231.3 （1）有理数的加法一、有理数的加法法则是：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、一个数同零相加，仍得这个数。技巧：可以归纳为“ 一定二求三和差”。即：首先定符号；

2、然后求加数的绝对值；最后分析确定是绝对值相加还是相减。二、运算定律1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：（a+b） + c = a + （b+c）（同号两数相加）（取相同的符号）（并把绝对值相加）（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数的符号）（并用较大的绝对值减去较少的绝对值）/、/1、/1、（4） （1） + （+ 2-）327(7) 13+ ( 16) +9+ ( 24)111(9) 1+ ( ') + - + (-)236(8) (7) +3+1+ (3) +7+ (5)3312(10) 5 十 (3)+4 + (7)45451.3 (2)有理数的减法一、有理

3、数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a- b=a+ ( b)二、由减法法则可知：(1) 减正数即加负数，减负数即加正数。(2) 两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。 简记为“大数一小数=正数，小数一大数=负数”。(1) 0-( 3)(2)( 19) (12)(3)18-23(4) 25- (25)1.3 (3)有理数加减运算技巧点拨1、把符号相同的数结合在一起计算：(+ 5) + (- 6) + ( +4) + (+ 9) + (- 7) + (- 8)2、把互为相反数的两数结合在一起计算：8+5+ (- 4) 一(- 6) + 4 -(- 2

4、) + 3+ (- 3) + (- 2) - 9+13、把能凑成整数的数结合在一起计算：(5.6) + 10.2 8.6+ ( 4.2)4、把分母相同的分数或易通分的分数结合在一起计算：(+33) + (+ 43) + ( 12) + ( 3-)54541.4 (1)有理数的乘法有理数的乘法法则为：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。(2)任何数同0相乘，都得0.运算步骤：先确定符号，再算绝对值。注意：1、不要将有理数的乘法法则和有理数的加法法则相混淆，如(2) x ( 3) = 6而不是等于“-6”，这个要特别注意，注意区分。2、法则中的“两数相乘，同号得正，异号得负”是专指

5、两数相乘而言的。计算：(技巧：先确定符号，再算绝对值。)(3) ( 132.64 ) X 0(1) (-15) X (_ _9)(2) 8.125X (-8)1810法则的推广：(1) 几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数 时，积是正数。(2) 几个数相乘，有一个因数为 0,积就为0.(2) X ( 3) X ( 8)(2) X ( 3) X ( 8)总结:由此可见，进行多个有理数的乘法运算时，(1)要先看因数中是否后0,若有0因数，则积就为0.(2)若因数中没有0,首先要确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘。例如:计算：(1) (一 1) X (- 一)X

6、 (- 一)X0X (- )4342(2) ( 9) x (一 一)x x ( )5221(3) 1.6 X (一 1 一 ) X (一 2.5) X ( )58技巧：先确定符号，再算绝对值。如果出现小数，一般是将小数化为分数；如果出现带分数, 一般是化为假分数；这样转化的目的是便于在乘法中约分。1.4 (2)有理数的除法有理数的除法一一符号在先值在后，紧扣法则少错误除法是乘法的逆运算，根据这一内在联系，可以归纳出有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。(即：将除法运算转为乘法运算。)(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于 0的数，

7、都得0.(即：先确定符号，再确定绝对值。)(1) (64) + ( 4)(+32) + (- 51 ) 323(3) ( ) + 0.254技巧：两个有理数相除，先确定符号，再确定商的绝对值。 遇到带分数时，要先化成假分数; 遇到小数时，如果不能整除，要先化为分数再计算，这样会比较简便。1.4 (3)有理数乘除混合运算的技巧技巧：最简便的方法是把除法转化为乘法，将算式化为连乘的形式再进行计算，再确定积 的符号，最后求出结果。注意：当算式中含有小数、带分数时，一般是先把小数化为分数，带分数化为假分数，然 后再进行整体运算。计算：(1) (5) X 8X (7) + ( 0.25)(2) ( 2)

8、X( 5) + ( 0.375)38(3) ( - ) X ( ) + 9* (- 3 -)1745(4) - - (-22) - - X (13) - 0.25552141.4 (4)倒数1、倒数的概念乘积为1的两个数互为倒数。如 3和1 , 5和3 , 2和一Z分别互为倒数。335722、0为什么没有倒数0没有倒数，这是因为 0不能作除数，0作除数无意义。3、倒数的求法1根据倒数的te义可知，一个数 a (aw0)的倒数是，一个正数的倒数是正数，-a79个负数的倒数是负数，0没有倒数。如，一,的倒数是一-974、倒数等于本身的数是土 1练习题:1、一 2的倒数是 ()A、一 一B、一C、一

9、 2D、2221，一一2、一 一的倒数是 ()3A、一 3B、一 一C、一D、3331 ，一一3、I - I的倒数是 。234、的倒数的绝对值是 。25、若m、n互为倒数，则 mn2 (n1)的值为1.4 (5)有理数乘除运算错题录1、符号错误计算：(4)X ( 6.25) 120+ ( 5)2、运算顺序错误-9 4计算：81- - X -(16)493、运用分配律错误计算：(60) X (+1)21261.4 (6)活用乘法分配律来解题1、正向运用乘法分配律(-24) X ( + )48 12、逆向运用乘法分配律5557(-7- ) X 6+ 7- X (- 5)612612、变形后运用乘法

10、分配律1599 X (一 8)163、先分组，再分别逆用乘法分配律计算443510.7 X 1 +2 X ( 17) + 0.7 X 十 X (一 17)94945、变形，提公因数，再逆用乘法分配律17.48 X 37+ 174.8 X 1.9+8.74 X 886、正、逆向混合运用乘法分配律1175()X 36 一 6 X 1.43 + 3.96 X 6129181.5 (1)有理数的乘方一、正确理解乘方的意义。1、n个相同的因数 a相乘，记作an,读作a的n次方。2、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做哥。即，乘方是一种运算，哥是运算的结果。3、在an中，a叫做底数，n叫做指数。注意：1、一个数可以