七年级数学下册第一章知识点总结

1、第一章 整式的乘除水塘中学 李学英知识小结一、幂的运算性质1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 （） 注意00没有意义。5、负整数指数幂： （正整数，）6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。注意：以上公式的正反两方面的应用。常见的错误：，二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。四、多项式乘以多项式：连同各项的符号

2、把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。五、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。 六、完全平方公式两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。常见错误： 七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。练习幂的乘方1.= ； = ；= 2. 若（a3）n（an）m（m，n都是正整数），则m_3.计算的结果正确的是（ ）A. B. C. D. 4

3、.判断题：（对的打“”，错的打“”）5. 若m、n、p是正整数，则等于（）A B C D6.计算题 （1） （2） （a2）3 （3） （-a2）3 （4） （5） （6）（x2）37 ；7.若，求的值。8 若,则x=_. 积的乘方1. (-3103)3_；=_； = -(2x2y4)3_； ； 2.若，则= ；= 3. 4. 计算（3a2b3）3，正确的结果是（）A27a6b9B27a8b27 C9a6b9 D27a5b65.的结果正确的是（ ）6.判断题：7计算题：（每题4分，共28分）（1） （2） （3） （4）-（xy2z）4（5） （6） 8.已知xn5，yn3，求（xy）2n的值

4、同底数幂的乘除法1.下列运算结果正确的是( ) 2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10 A. B. C. D.2.（abc）5（abc）3= 。xn+1xn-1(xn)2= .3. =_.4如果,那么m=_.5.若,则等于( ) A. B.6 C.21 D.206.若,则等于( ) A. B. C.-或 D. 7.若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 则( ) A.abcd B.badc C.adcb D.cadb8.计算:(12分)(1); (2); (3)(x2y)6(x2y)3 (4) (n是正整数).9.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.(6分)整式的乘法及平方差公式及完全平方公式的运算1.= ; = ; = (2x+5)(x-3)= ;(x-3y)( x-5y)= ；（2x-3y)( 3x-5y)= 2. 2x2y(3xy+y3)的计算结果是( )A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4 C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y43. 计算(2x-1)(5x+2)的结果是( )A.10x2-2 B.10x2-5x-2 C.10x2+4x-2 D.10x2-x-24.计算(a-3) ( a+3)