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文档简介

1、这些错误需要谨慎概率是初中阶段一个比较重要的知识点,也是一个易错点,同学们在解与概率有关的问题时经常出错,下面举例说明,以引起同学们注意. .一、忽略事件发生的可能性大小致错例 1 1 已知甲袋中有 1 1 个红球、1 1 个白球,乙袋中有 2 2 个红球、1 1 个白球(两种球只是颜色不 同). .从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少?错解:树状图如下图所示:乙 白 红白 红由树状图知,总的结果数有 4 4 种, ,其中从两袋中同时摸出红球的结果有1 1 种,因此从两袋中1同时摸出红球的概率为4剖析:因为乙袋中有 2 2 个红球、1 1 个白球,所以从乙袋中摸出红球和白球的可能性不同,而错

2、解把它们的可能性当成了相同来计算正解:由于乙袋中有 2 2 个红球,所以可以将它们编号后再画树状图如下图所示:开始甲白红乙红1红2白白 红1红2由树状图知,总的结果数有 6 6 种,它们出现的可能性是相同的,其中从两袋中同时摸出红 球的结果有 2 2 种,所以从两袋中同时摸出红球的概率为二、混淆放回与不放 回致错例 2 2 一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其他都一样),其中红球 2 2 个,蓝球 1 1 个,黄球 1 1 个. .现进行两次摸球,第一次摸出一个球(不放回) ,第二 次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的球都是红球的概率.错解:树状图如下图所示:1212 种,它们出现的可能性是相同的,其中两次摸出的球都是红2 1球的结果有 2 2 种,因此两次摸出的球都是红球的概率为=-.12 6葢黄红红是相同的,其中两次摸出的球都是红4= =116 4剖析:由于对不放回事件理解不够准确,错误地认为第二次袋中还有 正解:树状图如下图所示:由树状图知,总的结果数有 1616 种,它们出现的可能性球的结果有 4 4 种,因此两次摸出的球都是红球的概率为4 4 个

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