不同类型地图使用的投影与坐标系

1、一、地球模型地球是一个近似椭球体,测绘时用椭球模型逼近,这个模型叫做参考椭球,如下列图:图2- 1 1975年国际椭球元素及其关系不意图赤道是一个半径为a的近似圆,任一圈经线是一个半径为 b的近似圆.a称为椭球的长 轴半径,b称为椭球的短轴半径.a= 6378.137千米,b= 6356.752千米.(实际上,a也不是恒定的,最长处和最短处相差72米,b的最长处和最短处相差 42米,算很小了)地球参考椭球根本参数：长轴：a短轴：b扁率：a =(a -b) / a第一偏心率：e=,(a 2-b2)/ a第二偏心率：e'=v/ (a 2-b 2) / b这几个参数定了,参考椭球的数学模型就

2、定了.什么是大地坐标系大地坐标系 是大地测量中以 参考椭球面为基准面建立起来的坐标系.地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示：(L, B, H).空间直角坐标系是以参考椭球中央为原点,以原点到0度经线与赤道交点的射线为 x 轴,原点到90度经线与赤道交点的射线为 y轴,以地球旋转轴向北为 z轴：(x, y, z)共同点：显然,这两种坐标系都必须基于一个参考椭球.不同点：大地坐标系以面为基准,所以还需要确定一个标准海平面.而空间直角坐标系那么以一个点为基准,所以还需要确定一个中央点.只要确定了椭球根本参数, 那么大地坐标系和空间直角坐标系就相对确定了,只是两种不同的表达而矣,这两个坐标系

3、的点是一一对应的.二、北京 54,西安 80, WGS84网上的解释大都互相复制,语焉不详,隔靴搔痒,说不清楚本质区别.为什么在同一点 三者算出来的经纬度不同难道只是不认同对方的测量精度吗为什么 WGS84选地 球质心作原点,而西安 80选地表上的一个点作原点中国选的大地原点有什么作用 为什么选在泾阳县永乐镇既然作为原点,为什么经纬度不是0?下面是我个人的理解.首先,三者采用了不同的参考椭球建立模型,即长短轴扁率这组参数是不同的.北京 54 : 长轴 6378245m ,短轴 6356863 ,扁率 1/298.2997381西安 80 : 长轴 6378140m ,短轴 6356755 ,扁

4、率 1/298.25722101WGS84 :长轴 6378137.000m,短轴 6356752.314,扁率 1/298.257223563,第一偏心率 0.081819790992,第二偏心率 0.082095040121这些参数不同,决定了椭球模型的几何中央是不同的.那么为什么这三种坐标系的参数 有这么大差异呢除了测量精度不同之外,还有一个原因,就是侧重点不一样.WGS84是面向全球的,所以它尽量逼近整个地球外表,优点是范围大,缺点是局部不 够精确.北京54用的是前苏联的参数,它是面向苏联的,所以它在前苏联区域这个曲面尽量逼 近,而其它国家地区偏多少它不管.它以苏联的普尔科沃为中央,离

5、那越远,误差就越 大.西安80是面向中国的,所以它在中国区域这个曲面尽量逼近,而其它国家地区偏多少 它不管.而且这个逼近是以西安附近的 大地原点为中央的,也就是说,在西安大地原点 处,模型和真实地表参考海平面重合,误差为0 ,而离大地原点越远的地方, 误差越大.所谓的大地原点就是这么来的,它是人为去定的,而不是必须在那里,它要尽量放在中 国的中间,使得总的误差尽量小而分布均匀.然后,我国在自已境内进行的建筑,测绘,勘探什么的所绘制的图,都以这个大地原点为基准,去建立各种用途的地表坐标系,就 能统一起来了.所以在中国区域, WGS84模型是没有西安80模型那么准确.而用西安 80模型来算 美国的

6、点,那么更不准确.现在更新为2000国家大地坐标系,参数比西安80更精确了, 而道理是一样的.都说WGS84是质心坐标系,北京54 ,西安80是参心坐标系,何谓质心何谓参心质心好理解,就是地球体的质量中央,WGS84坐标系面向全球定位,所以它所建立的模型是最中庸的,没有偏向任何一个地区,椭球体模型的几何中央与地球质心重合时, 模型就会最接近整个地球.而北京54和西安80侧重于局部的精确性,而舍弃整体的精确性,当椭球模型西安80在中国区域最精确时,它的几何中央肯定不是地球质心,而在别的地方.所以这个 几何中央称之为参考中央,简称参心.地球上一个点经纬度,是基于参考椭球来算的,所以,同一个地方,用

7、北京 54 ,西安 80 , WGS84算出来的经纬度是三个不一样的值.由于 GPS用的是WGS84 ,所以我 们 看到的是 WGS84坐标系的经纬度.三、地图在平面上的投影我们的地图,总得画在纸上,在显示器上吧,不然到处拎着地球仪地球上的点是用经 纬度表示的,纬度越高的地方,1度的经度的距离就越短.那么,问题来了,地球外表 是曲面,而且经纬度与长度距离并不是简单的比例关系,怎样画到平面上答案是,投 影算法.好,问题又来了,投影算法哪家强1 .高斯-克吕格投影假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上,根据等角条件将中央经线东、 西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投

8、影到椭圆柱面上,然后将椭圆柱面展开成平面而 成的.高斯克吕格投影是分带投影的,主要分有3度带和6度带两种.3度带就是经度每3度一个带,全球切成120个带；6度带就是经度每6度一个带,全球切成60个带.不 同的带之间各有各的原点自成 xy坐标系,不能用本带的xy坐标系去计算其它带的, 由于原点都不同了.高斯克吕格投影的变形分析：中央经线上无变形,满足投影后长度比不变的条件；除中央经线上长度比为 1以外,其它任何点长度比均大于 1 ;在同一条纬线上,离中央经线越远那么变形越大,最大值位于投影带边缘.在同一条经线上,纬度越低变形越大,最大值位于赤道上.等角投影,无角度变形,面积比为长度比的平方.长度

9、比的等变形线平行于中央轴子午线.优点：长度和面积变形是最小的比起其它投影.缺点：需要分带,相邻的带不能拼接上尖下宽怎么接好难个,导致覆盖范围小.所以高斯投影适用于小地区的地图,一个带就能覆盖的地区.2 .兰勃特投影有两种：等角圆锥投影设想用一个正圆锥切于或割于球面,应用等角条件将地球面投影到圆锥面上,然后沿一 母线展开成平面.投影后纬线为同心圆圆弧,经线为同心圆半径.没有角度变形,经线 长度比和纬线长度比相等.适于制作沿纬线分布的中纬度地区中、小比例尺地图.市面 上的中国地图应该就是用这种投影的.等积方位投影.右起期静设想球面与平面切于一点, 按等积条件将经纬线投影于平面而成.按投影面与地球面

10、的 相对位置,分为正轴、横轴和斜轴 3种.在正轴投影中,纬线为同心圆,其间隔由投影 中央向外逐渐缩小,经线为同心圆半径.在横轴投影中,中央经线和赤道为相互垂直的 直线,其他经线和纬线分别为对称于中央经线和赤道的曲线.在斜轴投影中,中央经线 为直线,其他经线为对称于中央经线的曲线.该投影无面积变形,角度和长度变形由投 影中央向周围增大.横轴投影和斜轴投影较常应用,东西半球图和分洲图多用此投影.3 .墨卡托投影假设地球被围在一中空的圆柱里,其基准纬线与圆柱相切赤道接触,然后再 假想地 球中央有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开 ,这就是一幅选定 基准纬线上的 墨卡托投影绘制出的地

11、图.优点：没有角度变形,由每一点向各方向的长度比相等,它的经纬线都是平行直线,且相交成直角.缺点：长度和面积变形明显,纬线间隔从基准纬线处向两极逐渐增大.但由于它具有各 个方向均等扩大的特性,保持了方向和相互位置关系的正确.墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的地, 因此它对船舰在航行中定位、 确定航向都具有有利条件, 给航海者带来很大方便.谷歌地图,百度地图用的就是墨卡托投影,且以赤道作基准纬线.不同类型地图使用的投影与坐标系2021-08-12 15:29:29不同类型地图使用的投影与坐标系1 .概念辨析地图投影跟大地坐标系是完

12、全两个东西,尽管具有相关性.地球椭球体那么是另一个东西.实际上地图编绘涉及三个根本的东西：椭球体、地图投影、大地坐标系.三者密切 关联.百科知识要绘制地图,首先考虑用什么椭球体,这是投影和坐标系的根底一一我国三代坐标系使用三种椭球体.三者之间的关系：先有个椭球体,然后是投影到承影面,然后是添加经纬网.椭球体是根底,投影是转换函数,是数学关系,大地坐标系是参照系.因此,同一椭球体可以用不同的投影；而同一投影,也可以用不同的大地坐标系.但是一般三者是协调一致的,如我国的三代坐标系,有对应的椭球体、投影类型、基准面坐标系.从地图反映地球外表来看,整个过程涉及五个环节：地球椭球体投影坐标系地图.而地球

13、是球面的,是一个曲面,而地图是平面的,二者的结构性矛盾,导致我们不得不 采用一系列转换,这个转换中不可防止地产生扭曲、变形和误差.具体关系：总结：地球地球外表,存在上下起伏一椭球体光滑球面,相关参数一投影投 影方式：几何投影与解析投影一坐标系地理坐标系与平面直角坐标系一地图.2 .我国三代坐标系我们经常给影像投影时用到的北京54、西安80和2000坐标系是投影直角坐标系,如下表所示为国 内坐标系采用的主要参数 .从中可以看到我们通常称谓的北京54坐标系、西3 80坐标系实际上指的是我国的大地基准面.表：北京 54、西安 80和2000坐标系参数列表Gauss Kruger北京 54Transv

14、erseKrasovskyD_Beijing_1954Mercator Gauss Kruger西安 80TranwerseIAG75D_Xian_1980Mercator Gauss KrugerCGCS2000TransverseCGCS2000D_China_2000Mercator 地球坐标系3.坐标系类型地图池理坐标系真实地球平面生标系 .投彩方式区何梅,与布圻投承粒学法刎阳常技画惬性影平青程量可静由薪 上下起士形状有近于旋转啼款秣设号尚困空 短轴旋转不同携福方法 国有不同批号和 大小的投龄发泄'也滑球礼三大舂敦 帙学公式表达一系列转换 西不可遛免, 儿直生更吩 失茸和快差转

15、换函鞋 技学吏第班球表克上皮 投审平直上点 料房关系椭球体近觎手 大地水聿可地球仪 地球的 筒华模型t_r-o代表地域大小和形就 由教学曲面31坐标服 «地理大地坐标系经纬网和直角坐标系图面,二维.4.地图表达全过程图小地图表达全过程球*Mp * B-a. .B.a BJB-K a3* = 4 上Bid, .！._>痴> .上 iB K * K a. &- B, M ,制作人：陈浩,复旦史地所博士生转摘请注明5.我国地形图常用投影各国地形图所采用的投影很不统一.在我国8种国家根本比例尺 地形图中,除1 : 100万地形图采用 等角圆锥投影 外,其余都采用 高斯-克

16、吕格投影一一 分带投影一般研究比拟小区域范围大比例尺的图,精度更高的地方区域.即地图反映区域越小、比例尺越大、精度越高,那么选择分带,分带即高斯 -克吕格投影.如何用地图表达地球等积圆锥投影 指保持面积不变形的圆锥投影.正轴等面积割圆锥投影又称亚尔勃斯投影.这种投影 在实践中应用较广.假设一个圆锥切割地球的某两条纬线为了保持等积条件,在把地球经纬线投影到圆锥面时,两条标准纬线以内的经线局部比例尺要相应增大,而且在任一点上纬线缩小的比例和经线扩大的比例相等.两条标准纬线以外的纬线比例尺大于主比例尺,经线比例尺小于主比例尺.在这种 地图上纬线间距从中间向南向北逐渐缩小.这种投影由于没有面积变形,

17、所以在图上保持正确的面积比照.适于作经济地图或某些自然地图.我国行政区图、地形图、人口地图及社会经济等地图多采用 这种投影,以25°N和47°N两条纬线为标准纬线相割.中学使用的中国地图中的中国人口、民族、 气候、水系、土地利用、农业、工业和矿产等分布图也都采用这种投影.高斯-克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于 19世纪20年代拟定,后经德国大地 测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充,故称为高斯-克吕格投影,又名等角横切椭圆柱投 影,是地球椭球面和平面间正形投影的一种彭纳投影即等积伪圆锥投影.为法国人 蔓绽所创.中央经线是直线,其他经线为对称于中央经

18、线的曲 线.纬线为同心圆弧.中央经线和标准纬线上没有变形,离开这两条线越远变形越大.图上所有纬线 都保持长度不变,面积相等.彭纳投影常用作大洲图.等距圆锥投影指沿经线方向长度没有变形的圆锥投影.等角圆锥投影 指在地图上没有角度变形的圆锥投影.它是德国数学家兰勃脱所拟定,故又称兰勃脱 正形圆锥投影,由于这种投影是一圆锥切割地球的两条标准纬线,又称双标准纬线等角圆锥投影.很 多中纬度国家和地区多采用这种投影来编制中、小比例尺地图.在图上,为了保持等角条件,必须使 图上任一点的经线比与纬线比相等.圆锥面展平后,经线为交于圆心的直线束,但经线之间的夹角小 于纬线呈同心圆弧,纬线的间距从中间向南向北逐渐

19、增大.同一纬线上的经线间隔相等.在绘制我国 地图时,多以25.N和47°N作为标准纬线,离开标准纬线愈远,面积变形愈大.我国的分省地图边 多采用这种投影.中学使用的地图册中,中国地理的所有分区地图,以及世界地图中的朝鲜、蒙古、 日本、南亚、西亚、南欧、西欧、北欧、中欧、美国、墨西哥及西印度群岛等均用这种投影.等角圆锥投影还是美国、加拿大、法国等国家的国家平面投影系统的根底在切圆锥投影中,离开标准纬线愈远,变形愈大.如果制图区域包含纬差较大时,那么在边缘纬线处将 产生相当大的变形.因此,采用双标准纬线圆锥投影比采用单标准纬线圆锥投影变形要小些.如果有更多的标准纬线,那么变形会更小些,多圆锥投影就是由这样的设想建立起来的.墨卡托投影、是正轴等角圆柱投影.由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创立.假想一个 与地轴方向一致的圆柱切或割于地球,按等角条件,将经纬网投影到圆柱面上,将圆柱面展为平面后, 即得本投影.墨卡托投影在切 圆柱投影与割圆柱投影中,最早也是最常用的是切圆柱投影.UTM 投影(Universal Transverse Mercator Projection-通用横轴墨卡托投影)是横轴等角割椭圆柱面投影.此投影系统是美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像