利用指数平滑法在全面预算管理销售预算中的应用

1、利用指数平滑法在全面预算管理销售预算 中的应用利用指数平滑法在全面预算管理销售预算中的应用一、 全面预算管理与销售预算之间的关系全面预算管理是指围绕企业的战略目标，对销售及收入、生产、成本、 费用、资金等各方面进行分析、预测和决策，从而有计划地 开展企业的经营活动。财务全面预算是由一系列预算构成的体系，各项预算问 的相互联系、关系比较复杂，很难用一个简单的方法准确描 述。下图是一个简化的例子，反映各预算之间的主要联系该图按原文排放企业全面预算体系 著名管理学教授戴维奥 利认为，全面预算管理是为数不多的能把组织的所有关键问 题融合于一个体系之中的管理控制方法之一。然而，全面预算管理编制的基础一般

2、是从销售预算开始 的，销售预算编制的准确与否直接关系着生产预算、存货预 算等专门预算的正确性，销售预算编制得不科学将会导致整 个预算体系的无效，资源得不到合理配置，使生产经营遭受 不必要的损失。由此可以说，全面预算管理是以销售预算的编制未基础 和起点的。销售预算编制的准确与否直接关系着生产预算、存货预算等专门预算的正确性，销售预算编制得不科学将会导致整 个预算体系的无效，资源得不到合理配置，使生产经营遭受 不必要的损失。二、指数平滑法在销售预测中的应用企业必须重视销售预算，然而销售预算的准确性主要依赖于销售量的准确预 测，因此销售预测方法的选择至关重要。销售预测是最基本的预测。销售预测是整个全

3、面预算管理体系的基础。要想编制好企业销售预算，需做两方面的工作一是充分 做好销售预算的准备工作，二是选择合理的预测方法。销售预测应坚持定量分析与定性分析相结合的方法，以定量分析为主，搜集至少 5年的历史销售资料，考虑市场环 境的变化及企业自身生产能力等限制因素，做好销售预算的 准备工作。销售预测方法主要有销售人员意见法、加权平均法、移 动加权平均法、指数平滑法、回归分析法、头脑风暴法等。美国学者布朗在库存管理的统计预测一书中，提生了指 数平滑法的概念。它是通过对预测目标历史统计序列的逐层的平滑计算， 消除随机因素造成的影响，找由预测目标的基本变化趋势并 以此预测未来。指数平滑法分为一次指数平滑

4、法和多次指数平滑法，其 中多次指数平滑法包括二次指数平滑法、三次指数平滑法乃 至更高。二次指数平滑法的特点是当时间序列有线性趋势时，用 一次指数平滑法会产生滞后偏差，为消除滞后偏差，在一次 指数平滑的基础上，利用滞后偏差的规律性建立线性趋势模 型，用该模型进行预测有多期预测能力；三次指数平滑法特 点是当时间序列呈现二次曲线趋势时，用三次指数平滑法有 多期预测能力；但是三次以上的指数平滑优点较少。所以销售预测中主要运用的就是二次指数平滑法和三次 指数平滑法。（一）指数平滑模型简介。指数平滑法一般有一次指数平滑法、二次指数平滑法和 三次指数平滑法。指数平滑法的预测模型为F （t1） oyt1-aF

5、t其中，yt为第t期的实际值；Ft为第t期的预测值；a为平滑系数（0al）o上式表明，第t1期的预测值是上一期的实际值 yt）与上 一期的预测值Ft的加权平均。通过该模型可计算一次（si t ）、二次（s2 t ）和三次（s 3 t ）的指数平滑值。经过几次指数平滑处理后的时间序列，从第t期开始具有 明显的线性趋势，就可以根据以上计算的指数平滑值求由趋势直线预测方程（二次指数平滑法预测方程）Si t ay t1 - asi t-1 t 1,2,n s2 t a si t1-aS 2 -1 t 1,2,n 利 用si t和s2 t的值估计线性模型的截距at和bt的值进行预测 YtTatbtT 其

6、中，at2si t -s2 t, btsi t -s2 t） + （i-肩 三次指数平滑法的预测步骤如下si t ax t-ia si-tl t i, 2, ns2 t a si-tais2 ti t i,2,n s 3 t as 2 t is3 ti t i, 2, n利用si t、s2 t和s3 t的值估计模型的at、bt、ct值 进行预测 YtT atbtTctT2 其中，at3si t-3s2 ts3 t; bt （6-5 a）si t-25-4 a s2 t43 a s3 t - 22 ct a 2si-2s2 ts3 t 2i± a 21 初始值的确定，即第一期的预测值。

7、一般原数列的项数较多时（大于 i5项），可以选用第一 期的观察值或选用比第一期还前一期的观察值作为初始值。如果原数列的项数较少的时（小于 i5项），可以选取最 初几期（一般为前三期）的平均数作为初始值。指数平滑方法的选用，一般可根据原数列散点图呈现的 趋势来确定。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法；如呈现抛物线 趋势，选用三次指数平滑法。或者，当时间数列的数据经二次指数平滑处理后，仍有 曲率时，应用三次指数平滑法。（二）指数平滑系数 a的确定。指数平滑法的计算中关键在于a的取值大小但a的取值又容易受主观因素影响，因此确定合理的 取值方法十分重要。一般来说，如果数据波动较大，a值应取大一些，可以

8、增加近期数据对预测结果的影响；如果数据波动平稳，a值应取小一些。理论界一般认为有以下方法可供选择（1）差分比率均值法。该方法认为，a取值的大小关键取决于 t期数本身变化的 大小幅度，具体求取步骤为先根据时间序列yt的值求生ytyt-yt-1 ,然后根据一级差分后的新序列Ayt,求生Ayt即算术平均数，再分别用 Nt比上Ayt各期的值得到新序列7t,对3' t求算术平均值，即较为准确的a值。2经验判断法。这种方法主要依赖于时间序列的发展趋势和预测者的经 验作由判断，当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应选较 小的a值，一般可在0.050.20之间取值；当时间序列有波 动，但长期趋势变化不大

9、时，可选稍大的a值，常在0.10.4之间取值；当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较 大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，宜选择较大的（值，如可在0.60.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，能 迅速跟上数据的变化；当时间序列数据是上升或下降的发展趋势类型，a应取较大的值，常在 0.61之间。3试算法。根据具体时间序列情况，参照经验判断法，来大致确定 额定的取值范围，然后取几个a值进行试算，比较不同 a值下的预测标准误差，选取预测标准误差最小的以在实际应用中预测者应结合对预测对象的变化规律作由 定性判断且计算预测误差，并要考虑到预测灵敏度和预测精 度是相互矛盾的，必须给予权衡考虑，采用折衷的a

10、值。（三）指数平滑在销售预算中的案例分析。本文给由A公司2000年2005年的历史销售资料，将 数据带入指数平滑模型预测2006年的销售量，作为销售预算编制的基础，资料如下表1所示 由散点图示可知，根据经验判断法，A公司2000年2005年销售额时间序列波动 很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升趋势 时，宜选择较大的 a值，可在0.50.8间选值，以使预测模 型灵敏度高些，结合试算法取0.6, 0.8, 0.5分别测试。经过第一次指数平滑后，数列散点图呈现直线趋势，故 选用二次指数平滑法即可。表2 A公司2000年2005年销售额指数平滑表 通过上 表试算，根据偏差平方的均值（ M

11、SE）最小，即各期实际值 与预测值差的平方和除以总期数，以最小值来确定a的取值的标准。经测算，当 a 0.6时，MSE1 1445.4;当 a 0.8时，MSE210783.7;当 a 0.5寸，MSE3 1906.1。因此选择a0.陈预测2006年四个季度的销售额。2005 年第四季度 si t736.8；s2 t679.5;可以求得 a20052s1 t-s2 t2736.8-679.5794.1 ; b2005 a ( s1 t -s2 t) + (1-a) 0.6736.8-679.5 0.485.9。则预测方程为 Y2005T794.185.9T ,因止匕，2006年第三、四 季度的 预测值 分别为 Y1794.185.9800 ; Y2794.185.92965.9;Y3794.185.931051.8;Y4794.185.941137.7o由此可见，指数平滑法是较为