2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测一集合的概念与运算理含解析

1、1课时跟踪检测(一)集合的概念与运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.(2018 徐州、连云港、宿迁三检)已知集合A= x|x=2k+ 1 ,k Z,B= x|0vxv5，则AnB=_.解析：因为集合A=x|x= 2k+ 1 ,k Z为奇数集，B= x|0vxv5，所以AnB= 1,3. 答案：1,32.定义：满足任意元素x代则|4 x|A的集合称为优集，若集合A=1 ,a,7是优集，则实数a的值为_.解析：依题意，当x= 1 时，|4 x| = 3A,当x= 7 时，|4 x| = 3A所以a= 3 符 合条件.答案：33.(2018 如皋高三上学期调研)集合A= 1,3 ,B= a2+ 2

2、,3，若AUB= 1,2,3,则实数a的值为_ .解析：TA= 1,3 ,B= a2+ 2,3,且AUB=1,2,3, a2+ 2=2，解得a= 0,即实数a的值为 0.答案：04.(2018 盐城三模)已知集合A=1,2,3,4,5,B= 1,3,5,7,9,C=AnB,则集合C的子集的个数为_ .解析：因为AnB= 1,3,5，所以C= 1,3,5，故集合C的子集的个数为 23= 8.答案：85.(2019 徐州期中)已知集合A= 1,2,3,4,5, B= (x,y)|x代y A,xvy,x+yA，则集合B的子集个数是 _.解析：T集合A= 1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA

3、,xvy,x+yA,B= (1,2), (2,3) , (1,3) , (1,4),集合B的子集个数是 24= 16.答案：166._ (2019 南通中学检测)已知集合A= x|y= .9 x2,B= x|xa,2若AnB=A, 则实数a的取值范围是.解析：因为AnB=A,所以A?B.因为A= x|y=9 x2 = x|9 x20 = 3,3,所以3,3 ? a, +s),所以aw 3.答案：(a, 3二保咼考，全练题型做到咼考达标31._ （2018 常州调研）已知?A? 1,2,3，则这样的集合A有_个.解析：根据已知条件知符合条件的A为:A= 1 , 1,2 , 1,3 , 1,2,3

4、,集合A有 4 个.答案：42._（2019 启东中学检测）已知集合A= x|0vxw6,B= x N|2xv33，则集合AHB的元素个数为.解析：x因为A= x|0vxw6,B= x N|2v33 = 0,1,2,3,4,5，所以AHB=1,2,3,4,5，即AHB的兀素个数为 5.答案： 53 . 已 知awl时 ， 集 合 x|awx 1,所以 1 必在集合中.若区间端点均为整数，则a= 0，集合中有 0,1,2 三个整数，所以a= 0 符合题意；若区间端点不为整数，则区间长度 2v2 2av4，解得一 1vav0,此时，集合中有 0,1,2 三个整数，所以1vav0 符合题意.综上，实

5、数a的取值范围是（1,0.答案：（1,04.已知集合A= x|1wxv5,B= x| avxwa+ 3，若B? （AHB）,则实数a的取值 范围为_ .解析：因为B? （AHE），所以B? A3当 4 ?时，满足B? A,此时一aa+ 3,即卩aw：ava+3,3当 BM?时，要使B? A,贝 U a 1,解得一 qvaw 1.a+3v5,由可知，实数a的取值范围为（一a, 1.答案：（a, 15. (2018 通州中学高三测试)设U= R,A= (a,a+ 1) , A 0,5)，若A? ?uB,则实数a的取值范围是_.解析：因为？uB=(a,0)u5,+a)，又A? ?uB,所以a+1wo

6、或a5,解得aw1 或a5.4答案：(a, 1U5, +a)6. （2019 淮阴中学检测）设全集U为实数集 R,已知集合A=527.设集合A= x|xx-2w0,B=x|xv1，且x Z，贝UAnB=_解析：依题意得A= x|(x+ 1)(x 2)w0 = x| 1wxw2,因此AnB= x| 1wxv1,x Z = 1,0.答案： 1,0& (2019 海安中学检测)已知集合M=x2v1,N=y|y=x 1，则(?RM)nN解析：因为M=vV=(a,0)U(2,+R),N=y|y=/x=0,+),所以？RM=0,2 , (?RM)nN= 0,2.答案：0,29._ 设全集U= x

7、N*|xw9, ?U(AUB= 1,3 ,An(?UB) = 2,4，贝UB=_.解析：因为全集 U= 1,2,3,4,567,8,9,由?U(AUB= 1,3,得AUB= 2,4,5,6,7,8,9,由An(?uB) = 2,4知， 2,4 ? A, 2,4 ? 所以 B=5,6,7,8,9.答案：5,6,7,8,910.已知集合A= x|4w2xw16,B= a,解析：集合A= x|4w2xw16 = x|22w2xw24 = x|2wxw4 = 2,4，因为A? B,所以aw2,b4,所以abw24= 2，即实数ab的取值范围是(一a,2.答案：(a, 2211. (2019 启东检测)

8、已知集合A= x|awxwa+ 3,B= x|x+x 6w0,B=x|1wxw2，则图中阴影部分所表示的集合为解析：由题意知，集合A=x|x2 訂阴影部分表示的集合为(?UA)nB=nx|1wxw2=认认1wxw3答案：Xiw?uBb，若A?B,则实数ab的取值范围是6(1)当a= 0 时，求AUB, An?RB；(2)若AnB=A求实数a的取值范围.解：当a= 0 时，A= x|0wxw3，又 B-x| 3x2,所以AUB- x| 3wxw3,An?RB=x|2vxw3.(2)因为AnB-A,所以A?B,a一 3,所以*解得3waw 1,a+3w2,所以实数a的取值范围为3, 1.12.(2

9、018 南京高三部分学校联考)已知集合A- x|x2 4x 5w0, A x|2x 6 0,M= AnB(1) 求集合M(2) 已知集合C-x|a 1wxw7a,a R，若MnC-M求实数a的取值范围.2解：(1)由x 4x 5w0,得1wxw5,所以A- 1,5.由 2x60,得x3,所以B-3,+s).所以 M= 3,5.因为MnC-M所以M? c,a1w3,贝 y 7 a5,解得aw2.a1w7a,故实数a的取值范围为(一g,2.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1._已知集合A- x|x2 2 019x+ 2 018v0,B- x|log2X2 018 ,10 11因为 2 - 1 024,2- 2 048，所以整数m的最小值为 11.答案：111,xM2.对于集合M定义函数fM(x) 对于两个集合A,B,定义集合AAB1,x?M-x|fA(x) fB(x) - 1.已知A- 2,4,6,8,10,B- 1,2,4,8,12，则用列举法写出集7合AAB-解析：由题意知，要使fA(x) fB(x) - 1,必有x x|xA且x?BUx|xB且x?A-1,6,10,12，所以AAB- 1,6,10,12答案：1,6,10,123.已知集合A= x|1vxv3，集合B= x|2m 2n，由A?B知 2