3套试卷人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷.doc

1、3套试卷人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一选择题（共10小题）1下列方程是二元一次方程的是（ ）A 2_-4=_B _-2y=6C _+ 2y 3D _y=52以方程组 _ y 102_ y 6的解为坐标的点(_,y)在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3在方程组 中，代入消元可得（ ）A 3y-1-y=7B y-1-y=7C 3y-3=7D 3y-3-y=74若2_ |k|+(k-1)y=3是关于_ ，y 的二元一次方程，则k 的值为（ ）A -1B 1C 1或-1D 0 5若关于_ ，

2、y 的二元一次方程组的解为 ，则a+4b 的值为（ ）A 17B 197C 1D 36如果方程_-y=3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（ ）A 2(_-y)=6yB 3_-4y=16C 14_+2y 5D 12_+3y 8 7某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排_ 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ）A B C D 8关于_，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A- 12B12C-14D1

3、49A、B两地相距900km,一列快车以20_km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距20_km的次数是（）A5 B4 C3 D210如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A25 B15 C12 D14二填空题（共5小题）11把方程5_+y=3改写为用含_的式子表示y的形式是12已知是方程a_+by=3的一组解（a0，b0），任写出一组符合题意的a、b值，则a= ，b= 13已知方程组和的解相同，则2m

4、-n= 14小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了元15甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是_km/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是 三解答题（共10小题）16解下列方程（组）（1）（2）（3）17已知 , 都是关于_ ，y 的二元一次方程y=_+b 的解，且m-n=b 2+2b-4,求b的值18甲、乙两人同求方程a_-by=7的整数解，甲求出一组解为 ，而乙把a_-

5、by=7中的7错看成1，求得一组解为，试求a、b的值19阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由，得_=2y+5,把代入，得3(2y+5)-2y=3解法二：-，得-2_=2（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？21我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元购买1个足球和1个篮

6、球共需130元求购买足球、篮球的单价各是多少元？22【方法体验】已知方程组求4037_+y的值小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组则3_+y-z=【探究升级】已知方程组求-2_+y+4z的值小明凑出"-2_+y+4z=2(_+2y+3z)+(-1)(4_+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2_+y+4z=m (_+2y+3z)+n (4_+3y+2z),对照

7、方程两边各项的系数可列出方程组 ，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2_+5y+8z=(_+2y+3z)+(4_+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k 为时,8a+3b-2c 为定值，此定值是（直接写出结果）23孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24【阅读材料】南京市地铁公司规定：自

8、20_年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过20_元）若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.A9.B10.B1

9、1.y=-5_+312.1,113.514.5015.16.解：（1），+×5，得：13_=26,_=2，将_=2代入，得：4-y=3，y=1，所以方程组的解为；（2）将方程组整理成一般式为 ，+，得：6_=14,_=73,将_=73代入，得：7-2y=8，y=- 12, 所以方程组的解为（3） ，+，得：3_+4y=24 ，+，得：6_-3y=15，即2_-y=5 ，+×4，得：11_=44,_=4，将_=4代入，得：8-y=5，y=3，将_=4，y=3代入，得：4+3+z=15,z=8，所以方程组的解为 ；17.解：将 , 代入方程y=_+b,得： ，即 ，又m-n=b

10、 2+2b-4,b+1-2+b=b 2+2b-4,整理，得：b 2=3，解得：b=±318.解：把_=3，y=4代入a_-by=7中，得3a-4b=7，把_=1，y=2代入a_-by=1中，得a-2b=1，解由组成的方程组得，19.解：（1）代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；（2）方法一：由得：_=2y+5，把代入得：3(2y+5)-2y=3，整理得：4y=-12,解得：y=-3，把y=-3代入，得 _=-1，则方程组的解为 ；方法二：-，得-2_=2，解得：_=-1，把_=-1代入，得-1-2y=5，解得：y=-3，则

11、方程组的解为 20.解：设上山用了_h ，下山用了yh ，依题意，得： _ y 23_ 5y ，解得： ，3_=154答：这条山路长154km 21.解：设购买一个足球需要_ 元，购买一个篮球需要y 元，依题意，得： 3_ 2y 310_ y 130，解得： 答：购买一个足球需要50元、购买一个篮球需要80元22.解：【方法迁移】将 中的两个方程相减得到：-3_-y+z=-5，则3_+y-z=5故答案是：5；【探究升级】设2_+5y+8z=m(_+2y+3z)+n(4_+3y+2z)由题意得：解得：2_+5y+8z=145(_+2y+3z)- 15(4_+3y+2z)故答案为：145,- 15

12、【巩固运用】设8a+3b-2c=m(2a-b+kc)+n(a+3b+2c)解得8a+3b-2c=m(2a-b+kc)+n(a+3b+2c)=3×4+2×(-2)=8故答案为-2,823.解：设甲原有的钱数为_ ，乙原有的钱数为y ，根据题意，得_ 12y 48，解得： ，解得：答：甲、乙两人各带的钱数为36和2424.解：设甲二月份乘坐地铁的消费金额是_ 元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是y 元，依题意，得： _ y 300150×0.950.9(_ 150)0.95y 283.5，解得： 答：甲二月份乘坐地铁的消费金额是180元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是120

13、元人教版七年级下册第八章二元一次方程组检测题一、填空题（每题3分，共24分）1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是和 。2、二元一次方程52=+_ y 在正整数范围内的解是 。3、5+=_ y 中，若3-=_ 则=y_。4、由=-y y _ y _ 得表示用,06911_，=_ _ y 得表示,_。5、如果方程组-=-=+1242a by _ b y a_ 的解是-=11y _ ，则=a ，=b 。 6、7、甲、乙两人在20_米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟_ 米，每分钟Y 米，则可列方程组

14、 _.8、已知：10=+b a ，20=-b a ，则2b a -的值是 。二、选择题：（每题3分，共21分）9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A 、=+725_y y _ B 、=-=+043112y _ y _C 、=+=343453y _ y _D 、=+=-12382y _ y _ 10、若3243y _ b a +与b a y_ -634是同类项，则=+b a A 、-3B 、0C 、3D 、6 11A 、 是这方程的唯一解B 、不是这方程的一个解C 、是这方程的一个解D 、以上结论都不对12、在方程4_-3y=12中，若_=0，那么对应的值应为： A 、4B 、4C 、3D

15、 、313、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数若设甲数为_ ，乙数为y ，列方程组 正确的个数为：A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列说法正确的 A.二元一次方程2_+3y=17的正整数解有2组15、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为_ 人，组数为y 组，则列方程组为 A 、=+=_ y _ y 5837B 、=-+=_ y _ y 5837C 、+=-=5837_ y _ y D 、+=+=5837_ y _ y 三、解方程组（每题6分，共24分） 16、用代入法解=-=-22534y _ y _17、用代入法解-=+

16、=-632953y _ y _18加减法解=-=+422822y _ y _19、用加减法解=-=+113032Y _ Y _四、用方程组解应用题（每题8分，共24分）20、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？21、有甲乙两种债券，年利率分别是10与12，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？22、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。已知乙每小时比甲少加工2个零件，零件共350个。问甲、乙两人每小时

17、各加工多少个零件？23、代数式a_+by,当_=5,y=2时，它的值是7；当_3,y=1时，它的值是4，试求_=7,y=-5时代数式a_-by的值。（7）24、附加题（10）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。请你给出不同的租车方案（至少三种）;若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是20_元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。答案： 一、填空 1。消元 代入消元法，加减消元法。2。=31y _ =12y _ 3。2

18、4。1169,9611+=-=_ _ _ y 5 3，1 6 6212=+n m 7=-=+20_)(420_)(21y _ y _ 8 10 二、9D 10C 11C 12B 13B 14C 15C 三、16.=121y _ 17.=-=03y _ 18.=13y _ 19-=23y _ 四、20.生铁250吨，棉花150吨 21.甲种乙150元，乙种250元，22甲每小时加工20个，乙每小时加工18个，24 设乘8人的车为_ 辆，乘4人的车为y 辆 则 8_+4y=36 2_+y=18 y=18-2_ 方案一、乘8人的车1辆，乘4人的车16辆 方案二、乘8人的车2辆，乘4人的车14辆，乘8

19、人的车3辆，乘4人的车12辆 车费用为 300_+20_y=300_+20_(18-2_)=300_+3600-400_=3600-100_ 当_=9时，租车费用=3600-900=2700）（元）最少人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题一典例讲解:解方程组：_ y 6，2_ y 9. 解：，得3_ 15._ 5.将_ 5代入，得5y 6.y 1.原方程组的解为_ 5，y 1.二对应训练:1.解方程组：_ 2y 3，3_ 4y 1. 2解方程组：_ 0.4y 40，0.5_ 0.7y 35.3解方程组：5_ 4y 6，2_ 3y 1. 类型3 选择适当的方法解二元一次方程组一

20、典例讲解：解方程组：_ y 52，4_ 3y 65.解：把代入，得4×y 523y 65.解得y 15.把y 15代入，得_ 15525.原方程组的解为_ 5，y 15.二对应训练：1解方程组：3_ 5y 19，8_ 3y 67.2解方程组：_ y 29，_ 3y 27.3解方程组：_ 2y 3，3_ 4y 18.4解方程组：_ 4y 313，3（_ 4）4（y 2）.5解方程组：_ 2y 124（_ 1），3_ 2（2y 1）4.6解方程组：2_ y 5，_ 112（2y 1）. 类型4 利用“整体代换法”解二元一次方程组一典例讲解:阅读材料：善于思考的小军在解方程组2_ 5y 3

21、，4_ 11y 5时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程变形：4_ 10y y 5，即2(2_ 5y)y 5，把方程代入，得2×3y 5.y 1.把y 1代入，得_ 4.原方程组的解为_ 4，y 1.一对应训练：请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：3_ 2y 5，9_ 4y 19；(2)已知_ ，y 满足方程组3_ 22_y 12y 247，2_ 2_y 8y 236， 求_ 24y 2的值 解：(1)将方程变形：9_ 6y 2y 19，即3(3_ 2y)2y 19，把方程代入，得3×52y 19.y 2.把y 2代入，得_ 3.原方程组的解为

22、_ 3，y 2.(2)×2，得(3_ 212y 2)(4_ 216y 2)4772，整理得7_ 228y 2119，即7(_ 24y 2)119，两边同时除以7，得_ 24y 217.解二元一次方程综合训练：一已知二元一次方程_ 432y 1.(1)用含有_ 的代数式表示y ；(2)用含有y 的代数式表示_.二解方程组：(1)_ 2y 5，3_ 2y 1； (2)_ 2y 3，3_ y 2； (3)y 2_ 3，5_ y 11. (4)_ 2y 1，3_ 2y 11； (5)3（_ y ）2（2_ y ）3，2（_ y ）3（_ y ）4112.三利用方程求值：1.已知_ 2，y 3是关于_