最新上海市闵行区2019-2020年最新中考二模数学试卷(含答案)(已审阅)

1、/闵行区2018学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷(考试时间100分钟，满分150分)考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题.2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明， 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.-、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 .在下列各式中，二次单项式是212(A) x +1 ;( B) - xy ;32 .下列运算结果正确的是(A) (a +b

2、)2 =a2 +b2；325(C) a a =a ；3.在平面直角坐标系中，反比例函数的两个分支分别在(A)第一、三象限；(C)第一、二象限；，一、， 、1 2(C) 2xy;(D)().223(B) 2a +a=3a ;，、1(D) 2a =(a#0).2aky 二 (k #0)图像在每个象限内 y随着x的增大而减小，那么它的图像 x(B)第二、四象限；(D)第三、四象限.4 .有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9名学生成绩的(A)平均数；(B)中位数；(C)众数；(D)方差.5 .已知四边形ABCD是平行四

3、边形，下列结论中不正确的是(A)当AB = BC时，四边形 ABCD是菱形；(B)当ACXBD时，四边形 ABCD是菱形；(C)当/ABC = 90o时，四边形 ABCD是矩形；(D)当AC = BD时，四边形 ABCD是正方形.6 .点A在圆。上，已知圆。的半径是4,如果点A到直线a的距离是8,那么圆O与直线a的位置关系可能是(A)相交；(B)相离；(C)相切或相交；(D)相切或相离.、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7 .计算：|_1+22= .8 .在实数范围内分解因式：4x23=.9 .方程J2x1 =1的解是 .10 .已知关于x的方程x23xm=0没有实数根，那么

4、m的取值范围是.，八，八111 .已知直线y=kx+b （k#0）与直线y=-x平行，且截距为5,那么这条直线的解析式为.312 . 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是.13 .已知一个40个数据的样本，把它分成 6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是.ur rurn r uur14 .如图，已知在矩形 ABCD中，点E在边AD上，且AE = 2ED.设BA必，BC=b，那么CE= （用r ra、b的式子表示）.2215 .如果一次函数 y =ax+6*+0 （ &

5、。0,&、b-、g 是常数）与 y=a2x+b2x + a（a?=。，a?、b2、C2是常数）满足a1与a2互为相反数，灯与b2相等，G与C2互为倒数，那么称这两个函数为空旋转函数请直接写出函数y=T2+3x-2的 空旋转函数”为 .16 .如果正n边形的中心角为20（,边长为5,那么它的边心距为.（用锐角口的三角比表示）17 .如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头 M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点 A 行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30°,点B的俯角为60°.那么此车从A到B的平均 速度为 米/秒.（结果保留三个有效数字

6、，参考数据：731.732, J2ft：1.414）18 .在直角梯形 ABCD 中，AB / CD, / DAB = 90°, AB = 12, DC = 7 , cos/ABC ="5，点 E 在线段 AD 上， 13W ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线 BD上点P处，那么PD =（第17题图）（第18题图）三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）19 .（本题满分10分）1计算：（-1 ）- 2cos45°+83 .2 120.（本题满分10分）/解方程组:y _x =1 ;22x -xy _ 2y =0.21 .（本题满分10分，其中第（1）小题4分

7、，第（2）小题6分）且/已知一次函数 y = Nx+4的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,BAC = 90°, tan/ABC J2（1）求点C的坐标;（2）在第一象限内有一点 M （1,C位于直线AB的同侧，使得2S ABM求点M的坐标.m）,且点22 .（本题满分10分）为了响应上海市市政府 绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.已知他家离学校 7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平土速度比自行车平均速度快15千米/小时,骑自行车所用时间比驾车所用时间多二小时，求自行车的平均速度？423 .（本题

8、满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，已知在 ABC中，/BAC=2/C, /BAC的平分线 AE与/ ABC的平分线 BD相交于点 F, FG/AC,（第23题图）联结DG .（1）求证：BF BC =AB BD ；（2）求证：四边形 ADGF是菱形.24 .（本题满分12分，其中每小题各 4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线点A和点B （1, 0）,与y轴相交于点C （0, 3）.（1）求抛物线的解析式和顶点 D的坐标；(2)求证：/ DAB= /ACB;(3)点Q在抛物线上，且 ADQ是以AD为底的等腰三角形，求 Q点的坐标.25 .(本题满分14分，其中

9、第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分)如图，已知在 RtABC中，/ ACB = 90°, AC =6, BC = 8,点F在线段AB上，以点B为圆心，BF为半径 的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D (点D、E不重合).(1)如果设BF = x, EF = V,求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；(2)如果ED =2EF ,求ED的长；(3)联结CD、BD,请判断四边形 ABDC是否为直角梯形？说明理由.闵行区2018学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷/参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. C ; 2. C ; 3. A;

10、4, B; 5. D; 6. D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）917.5; 8. （2x + 用）（2x 洞；9. x =1 ; 10. m < ; 11. y = x+5;4 35 r 1r215.5、12. 一 ； 13. 8; 14. a-b ； 15. y=x +3x-一 ； 16. - cotct （或）；123222tan ;17 . 17.3; 18. 12械-12 .三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）19 .解：原式二夜1十1 夜十2 （2分+2分+2分+2分）=2. （2 分）20 .解：由得： x -2y = 0 , x + y =0

11、（2 分）、一 , y -x =12分）原方程组可化为，x-2y = 01分）/解得原方程组的解为5分）原方程组的解是1分）21 .解：（1）令 y=0 ,则-2x+4=0,解得：x = 2, .点 A 坐标是（2, 0）.令x =0 ,则y =4 ,，点B坐标是（0, 4）. （1分）AB = VOA2 +OB2 =，22 +42 =2诟 （1 分） /BAC =90 , tan/ABC =° ,AC =而.2过C点作CDx轴于点D,易得iOBA ADAC. （1分）AD =2 , CD=1,，点 C 坐标是（4, 1）. （1 分） Sabc =_ AB AC = x25 x V

12、5 =5 22/, 2s旧BM =SBC , S四BM = （1 分）M （1 , m） , .点 M 在直线 x=1 上；令直线x=1与线段AB交于点E, ME=m2; （1分）分别过点A、B作直线x=1的垂线，垂足分别是点 F、G,1 .AF+BG = OA = 2; （1 分）. 一 一 一 1_ 11 一2 S abm =Sbme - Same =-ME BG -ME AF =-ME（BG AF）115=ME OA = x 2 x ME = （1 分）222559.9、一 ME = ,m -2=_ ,m =_, -M （1 ,_） （ 1分）222222 .解：设自行车的平均速度是x千

13、米/时. （1分）根据题意，列方程得 75 上5- =1 ; （3分）x x 15 4化简彳导:x2 +15x-450 =0 ; （2 分）解得：x1 =15 , x2 =40 ； （2分）经检验，X =15是原方程的根，且符合题意，x2=-30不符合题意舍去.（1分）答：自行车的平均速度是 15千米/时. （1分）23 .证明：（1） . AE 平分/ BAC, BAC=2Z BAF=2Z EAC. . /BAC=2/C, . BAF=/C=/EAC. （1 分）又BD 平分/ ABC, ./ ABD=/DBC . （1 分） . /ABF=/C, /ABD = /DBC, iABFs纥bd

14、 . （1 分） 任=，（1 分）BC BDBF BC =AB BD . （1 分）（2） . FG/AC, ，/C=/FGB, . / FGB = /FAB. （1 分） . / BAF=/BGF, /ABD=/GBD, BF=BF, MBFGBF .AF =FG , BA= BG . （1 分） BA=BG, /ABD = /GBD, BD=BD, MBDGBD .BAD=/BGD. （1 分） . /BAD=2/C,BGD=2ZC,，/GDC = /C, ./ GDC=/EAC,，AF/DG. （1 分）又 FG/AC, 四边形 ADGF是平行四边形. （1分）/，AF=FG.，四边形A

15、DGF是菱形. -3414 11-41-3 - 4141L ;4181分）1分）2分）（1分）1分）（1分）:1分）（1分）1分）1分）1分）（2分）224 .解：(1)把 B (1, 0)和 C (0, 3)代入 y =ax 2x+c 中，/曰 9a 6 c =0a = 1得W,解得W Jc =3Jc =3，抛物线的解析式是：y =-x2 -2x +3 . ，顶点坐标 D ( 1 , 4) (2)令 y =0 ,贝U，_2x +3 = 0 , X = -3 , X2 =1 , . A ( 3, 0) . OA=OC=3,CAO=/OCA.在 Rt出OC 中，tan/OCB =0B=1 .OC

16、 3. , AC =3DC =收 AD =275 , ._ 2_ _ 2_ 2 AC +DC =20 , AD =20 ;AC2 +DC2 =AD2 , AACD是直角三角形且 ZACD =90 ,tan. DAC =-, AC 3又一/ DAC 和 / OCB 者B是锐角，DAC = /OCB. . DAC CAO = BCO OCA ,即 /DAB =/ACB (3)令 Q(x, y)且满足 y =-x22x+3, A(-3,0), D(1 , 4) MDQ是以AD为底的等腰三角形，QD2 =QA2 ,即(x+3)2 +y2 =(x +1)2 +(y-4)2,化简彳导:x-2 +2y =0

17、.Jx -2 2y =0由S 2y = x 2x 3x1解得,占 c 的川人士曰 -3+/41 11441i3 d41 11+V41. 点Q的坐标是 ,I 48 J I 48 )25 .解：(1)在 RtABC 中，AC=6, BC =8 , /ACB =9。"AB=10 过E作EHXAB,垂足是H ,1分)/（1分）341易得：EH =-x, BH =-x, FH=x.555/在 RtAEHF 中，EF2 =EH2 +FH 23xx（0 <x <8）.1分+1分)10 y =x5(2)取ED的中点P,联结BP交ED于点GED =2EF,P 是 ED 的中点，1- EP=EF=PD. ./ FBE =/ EBP =/PBD. EP=EF , BP 过圆心，BGXED , ED =2EG =2DG.（1分）又. / CEA = / DEB, ./ CAE=Z EBP = Z ABC.1分）又 BE 是公共边，BEHiBEG.EH = EG =GD =x .5在 RtCEA 中， AC = 6, BC=8,CEAC tan . CAE = tan. ABC =BCCE6 6 =AC tan. CAE =1分）一BE二8-2161分）=2EG=x =55 2211分）(3)四边形ABDC不可能为直角梯形.1分