浙江省舟山市2018年中考数学试题(word版,含答案)

1、数学卷I （选择题）、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图 为三角形的是（)2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km.数1500000用科学记数法表示为（）A. 15 105B . 1.5 106 C . 0.15 107 D . 1.5 1053.2018年14月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误.的是（）2018年 卜4月靳笫却总用车A. 1月份销售为2.2万辆B.从2月到3月的月销售增长最快C. 4月份销售比

2、3月份增加了 1万辆D. 14月新能源乘用车销售逐月增加4 .不等式1 x 2的解在数轴上表示正确的是（）5 .将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A .B.C6 .用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（A.点在圆内 B.点在圆上C .点在圆心上 D.点在圆上或圆内7.欧几里得的原本记载，形如X2AC b ,再在斜边 AB上截取BD.2 _ax b的方程的图解法是：回RtABC ,使 ACB 90o, BC -, 2a.则该方程的一个正根是（）2A. AC的长 B . AD的长C . BC的长

3、D . CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误.的是（）9.如图，点C在反比仞函数yk ,一（x 0）的图象上，过点 C的直线与x轴，y轴分别交于点 A, B,且xAB BCAOB的面积为1,则k的值为（）A. 1B.2C.3 D .410 .某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲B .甲与丁 C .丙 D .丙与丁卷H （非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共2

4、4分）11 .分解因式： m2 3m .12 .如图，直线I1/I2/I3,直线AC交I, a %于点A , B, C；直线DF交h & 13于点D, E,13.小明和小红玩抛硬币游戏,则我赢.”小红赢的概率是,据此判断该游戏（填“公平”或“不公平”）.连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面， 那么你赢；如果两次是一正一反,14.如图，量角器的0度刻度线为 AB ,将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C,直尺另一边交量角器于点 A, D,量得AD 10cm,点D在量角器上的读数为 60°,则该直尺的宽度为15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测

5、20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测 x个，则根据题意，可列出方程： .16.如图，在矩形 ABCD中，AB 4,AD 2,点E在CD上，DE 1,点F在边AB上一动点，以EF为斜边作Rt EFP.若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 AF的值是.三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20, 21题每题8分，第22, 23题每题10分，第24题12分，共66分)17. (1)计算：2(而 1) | 3 (V3 1)0 ；(2)化简并求值：a b ab-,其中a 1, b 2.b a a bx 3y 5,18 .用消元法解

6、方程组，时，两位同学的解法如下：解法二:由，得3x x 3y2,把代入，得3x 52.4x 3y 2.解法一：由-,得3x 3.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“x”.(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19 .如图，等边 AEF的顶点E, F在矩形ABCD的边BC , CD上，且 CEF 45o.求证：矩形 ABCD是正方形.IlA20 .某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm: 185mm的产品为合格)，随机各抽取了 20个样品进行检测，过程如下：收集数据(单位：mm)：甲车间：168, 175, 180, 185,

7、172, 189, 185, 182, 185, 174, 192, 180, 185, 178, 173, 185, 169,187, 176, 180.乙车间：186, 180, 189, 183, 176, 173, 178, 167, 180, 175, 178, 182, 180, 179, 185, 180, 184,182, 180, 183.整理数据：、组别频 、数165.5: 170.5170.5: 175.5175.5: 180.5180.5: 185.5185.5: 190.5190.5: 195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据:车间平均数众数中位数力差甲

8、车1乙车6应用数据:(1)计算甲车间样品的合格率 .(2)估计乙车间生产的 1000个该款新产品中合格产品有多少个？(3)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由21 .小红帮弟弟荡秋千(如图 1),秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.i /Km)(f 0,72.K 4 I 5,4 6 6 7.H(圉 1)(g 2)(1)根据函数的定义，请判断变量 h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：当t 0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义 .秋千摆动第一个来回需多少时间？22 .如图1,滑动

9、调节式遮阳伞的立柱 AC垂直于地面 AB, P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 PDE, F为PD中点，AC 2.8m, PD 2m, CF 1m, DPE 20o.当点P位于初始位置p0时，点D与C重合(图2).根据生活经验，当太阳光线与 PE垂直时，遮阳效果最佳(1)上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为 65° (图3),为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离?(结果精确到0.1m)(2)中午12:00时，太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳，点P在(1)的基础上还需上调多少距离？(结果精确到 0.1m)(参考数据：sin 700 0.94, cos700

10、 0.34, tan 700 2.75, 近 1.41 , 73 1.73)23 .已知，点M为二次函数y (x b)2 4b 1图象的顶点，直线y mx 5分别交x轴正半轴，y轴于点 A, B.(1)判断顶点M是否在直线y 4x 1上，并说明理由.V(2)如图1,若二次函数图象也经过点A, B,且mx 5 (x b)2 4b 1 ,根据图象，写出x的取值范围.13(3)如图2,点A坐标为(5,0)，点M在 AOB内，若点C(-,y1) , D(, y2)都在二次函数图象上，试44比较y1与y2的大小.24.已知， ABC中， B C, P是BC边上一点，作F .(图1)1图2 )(1)若 C

11、PE C (如图 1),求证：PE PF AB.(2)若 CPE C,过点 B 作 CBD CPE,交 CAPF和BD之间的数量关系，并就CPE C情形(如图(3)若点F与A重合(如图3), C 27°,且PA AE求 CPE的度数；22设 PB a, PA b, AB c,试证明：b a.cCPE BPF ,分别交边 AC , AB于点E ,r(IM 3)(或CA的延长线)于点D.试猜想：线段PE, 2)说明理由.、选择题数学参考答案1-5: CBDAA 6-10: DBCDB、填空题11. m(m 3)12. 214. 5 . 315.3三、解答题13.300200(1 10%)

12、16. 0x x 20八11或1 AF 或4317. (1)原式472 2 3 1 4点.22(2)原式a b ab ,a b.ab a b当a 1, b 2时，原式 1 21.18. (1)解法一中的计算有误(标记略)(2)由-，得3x 3,解得x 1 ,把x1代入，得 13y 5 ,解得y 2 ,x 1所以原方程组的解是y 218 .用消元法解方程组 x 3y 5, 时，两位同学的解法如下: 4x 3y 2.19 .(方法一).四边形 ABCD是矩形,B D C 900,AEF是等边三角形，AE AF , AEF AFE 600,又 CEF 450,CFE CEF 450,AFD AEB

13、1800 45° 60° 75°,AEB AFD(AAS), AB AD ，矩形ABCD是正方形.(方法二)(连结AC ,利用轴对称证明，表述正确也可)20. (1)甲车间样品的合格率为 56 100% 55%.20(2) 乙车间样品的合格产品数为20 (1 2 2) 15 (个)，15，乙车间样品的合格率为 一 100% 75% .20，乙车间的合格产品数为 1000 75% 750 (个).(3)从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好说明乙比甲稳定,从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差, 所以乙

14、车间生产的新产品更好 .21. (1) 对于每一个摆动时间 t,都有一个唯一的h的值与其对应，变量h是关于t的函数.(2)h 0.5m,它的实际意义是秋千摆动 0.7s时，离地面的高度为 0.5m. 2.8s.22. (1)如图2,当点P位于初始位置 P0时，CP0 2m .如图3, 10:00时，太阳光线与地面的夹角为65°,点P上调至P1处,1 90°, CAB 90°,APE 1150, CRE 65°.DP1E 20°, CPF 45°.CF PF 1m, CCPF 45°, CP1F为等腰直角三角形，. CP J2

15、m,RR CR CP 2 V2 0.6m,即点P需从P0上调0.6m.(2)如图4,中午12:00时，太阳光线与 PE,地面都垂直，点 P上调至P2处,P2E/AB.CAB 90°,CP2E 90o.DP2E 20°, CP2FCP2EDP2E 70°. CFF2F 1m,得 CP2F为等腰三角形,CCP2F 70°.过点F作FG CP2于点G , CP2 P2F c°s70° 1 0.34 0.34m, CP2 2GP20.68m,PP2 CP CP,无 0.68 0.7m,即点P在(1)的基础上还需上调 0.7m.23. (1)

16、.点 M 坐标是(b,4b 1),，把 x b代入 y 4x 1,得 y 4b 1 ,，点M在直线y 4x 1上.(2)如图1, ,直线y mx 5与y轴交于点为B , .点B坐标为(0,5).又 B(0,5)在抛物线上， _25(0 b) 4b 1 ,解得 b 2 ,，二次函数的表达式为 y(x 2)2 9 ,.当 y 0时，得 x1 5, x21 ,A(5,0).观察图象可得，当 mx 5(x b)2 4b 1时,x的取值范围为x 0或x 5.(3)如图2, 直线y4x1与直线AB交于点E ,与y轴交于点F ,而直线AB表达式为y x 5 ,解方程组y 4x 1 /曰,得y x 545 上

17、 4 21点 E(n 二 ), F(0,1).215 55 .点M在AOB内,当点C , D关于抛物线对称轴(直线 x b)对称时,且二次函数图象的开口向下，顶点M在直线y 4x 1上,综上：当0 b1 i一时，yiy2 ；2当by2 ；12时，y1BPF, CPEC ,PF BF , PE/AF , PF /AE ,PE AF .PE PF AF BF AB.(第24题图1)(2)猜想：BD PE PF ,理由如下：过点B作DC的平行线交EP的延长线于点 G ,则ABCC CBG ,.CPEBPF,BPFCPE BPG ,又 BP BP,FBP GBP(ASA), PF PG.CBD CPE

18、,PE/BD，四边形BGED是平行四边形， BD EG PG PE PE PF .(3)设 CPE BPF x, C 27o, PA AE ,APEPEA C CPE 27o x,又 BPA APECPE 180°,即 x x 27o x 1800,x 51°,即 CPE 510.延长BA至M ,使AM AP ,连结MP , C 27°,BPACPE51°. BAP 180°BBPA102° MMPA,1° AM AP,MMPABAP51,2MBPA,而 B B , ABP: PBM .,BP BMAB BP ' B

19、P2 AB BM . . PB a, PA AM b, AB c,a2c(b c),卷I （选择题）一、逸海量（本M盯10小H得18 3分共30分.请选出各中 的正选.不逸.宏选.优选,均不招分） LF为几何体中俯视图为三角形的足（） 2.2018年5月25日,中国探月工程的"船桥号中堆班成功运行于地月拉格明日L2点.它能离地球妁1500000km,数1500000用科学记效法表示为（）（AJ15X101.<B>1,5X10a,2018 年 17 月新籍雄京用车（C）0. I5X1OT.（D）1.5X103 . 2018年14月我国新腕源票用车的月用情况如属所示.用下列设

20、汰幅识必 «（ ）（A）1月份丽为2.2万.（B）从2月到3月的月初增长最快.04月份削量比3月份增加了 1万辆.（D）14月新爱泉用车陋逐月增加.4 .不等式1一*=2的在败柏上表示正的发；）CM3«)月摘统计图5%-米正方形抵片技如明步履,抵战对折两次然后沿中平行于底边的虚设算去一个布.展开铺平 好的图形岫（）6.用反证接注明明假论"女在国外”不戌立都么点与肉的位置关票只能足（） A点在加内（B）点在期上.（6点在身心上.（D）点在35上或肉内.(X5Q) 10 t女几工博的陈东）七袋附加"十。一”的方程的阳解冼船，* RiA/C.ttW常 婚.HT

21、喂位的功AR上更席丽一会期慎方四的一个左 ««（ >（AMC的氏.BAf5的长.«C）BC 的长.（D>C»«fc.8,用尺现汴 个¥行川力彩内,卷"ABCD.卜到庆中修说的< ） （A><b><C>（D）9. 在反比例嫉十（£>0）的留触也.）分JHK J。.八./，ABT心八。H的国伊力1黑，的例为 >（A>19（B>2.<03.（DM.10.丛憎林伯小出比耍蝇明,闪个嫦从通行循环比&（传仰队，一城）,1»随卧分城得

22、I分负一的神。分.某小1比，玷京口甲.乙.内.丁内队分M矢小加一.，三.阳么,布队的总簿分怆好WK个通埃奇数，»T3乙打产的咪人总（A >(A)甲.（B甲与r.(C>«.网f) r.卷H（非选择题）二,城上本星"，小&-的密4分共24分，II,分圈,大，.3e 4_IZ.ion.Attfi#6>£ttCjt<iUlJiT AA.ff.Ciltt。产文3“ £ TA D.E.H已知黑，“龄 13 .小明“小红取|提方涧战，连片公两次小明说如果用次号是正面第会 你：二果穹皮般-R E.JHML-小缸蜃的*，州他八所镇

23、 我 （4T公平FT不公平”14 .如图!命日的。度制度位为人博矩彩汽足、劭8分金 使人尺一必马角H超切r4c尺另一出交给H于点人f）M 湖人0lOcm点。债网IS上的读教为8IWfiEA尺的宽度为<* 12 Q)<* 1*咫> een.(y. W 也)15甲,乙睛4机日人段剧零/ 邛比乙g小“多舲内20个甲楼仅300个t乙。同Z00 个丁用因时，,勿10 i ，理中却小时小用二个，殁 V叫别；，,” 16姐忸在爱步人比,“牛，人上QE-I.Q"JI边人B L - 动点.U EF力斜迹件KtAEFP. H A V在卸/ABCD的必上，RiiN的fl角三角 工怆，“陶

24、。用八F的值* 三.X善本发新8小H ,第12-1911 Mm 6分.第20.21 以例|区分,第22.23 H切履10分5 24 tt 12分共66分）17.情 H 工方-1）十 |7|一1/1-1）、7），岛高m， 电川in元庆.方程加（二 号3六 9时两位同望的.生；I ! W A: W.件3ne（n-3、） = 2. II i<i«S>hZ）. «3a x3. ； 初代人沙得3.、，527二0?二：女7汴第迫而行；Alt nw?无不&：而云行i52?J <2）WMW 用你R次的%l£完成F界.19.如阳学边AET的II4E,F在能

25、沿八伙;Q的边跳，C"_t.Il/CEF5 求低，矩龙A8。0般正方形.”,以厂热了怜归中乙再T利生产的同 款新产丛的介精情湿尺寸也图为 176mm185mm的产品力介珞）同机各誉1 了 20公仃靛速行1海过HfiGF.(第 19d)收3散属(单th nim> <应用敷密,车间平均敏公檄中的效方粒甲的180185ISO43. 1C车何ISOI9QIW22.61）计JVF t：间IT超的合络事，（2）仁情乙4间上/的1000个愎欺斯 广仙中介电产品有多少个？公上if眩m信息.谀判斯全年同 生产的新产从史盯井也嗝咫曲.2L小口僧妙新修秋千（”用D.ttTM 鼠面的欢*Mm）与

26、双电时制，<“之 间的关景0IB 2所示.11）收飕函数的定义请利惭受丛 台力大于，的随技，典T07.M的依晶式少？ 方说期2的女麻意义.。枚r崖动电 不庄同太z分时同？Mm)卜："业VVA"Im 1CS1>o C.728 4 1 64 6 6 7 «(H2)(*2i a)心）优,如用1席功，B大温时余的立H AC f n：于加血八氏尸为立H上的滑动» a. a体的豉曲示念防力 P»EE为D中点人Co2.KmJ/） 2m.CF tm.ZDPP 20*. 一点r位于材蛤&Jf P此,八与 。某分图2程"生拓锐聆当大阳

27、此就勺Cl）上午10 « 00孙大阳兑提与地制的央角为6GYM ”为使送R1H桑长稹,点。需从匕上漂名少店离? 储曼楠0列0,10）<2）'P1 12 < 00睚太阳九统与鬼曲（图，&。）*丛0上任需匕利多少距 R?Im）(8彳皎见 * Jin70e*0.94.c<h7O0. J4UAn7O*2. 7S7?*1.41JT*1.7J)(F8 1)(X2)CS3)(M4)邛乍阿/信.175« Mg 172. 189. 185. M 185 .174.192. 180. I<5. ITS. 173. IS5. 169. 187. 176.

28、180. ，彳 IbhlM. IM. IM. 1&3. 176. !73. !78. IG7. 180. 175.178. 182. IM. 179. I8S. ISO. 1&4. 162. IM. 1g<71别16$. 5-170.5170.5-175.5175. S-180. 5180. S-185.5IBS. 5-190.5190.5-195.5m24Sc2l乙4问12a>2Q23 .匕%.jft M为二次胡数 y+"+ 1 mx+5 分别父 j »iE4fe.y tt TA A.ft(l)%党风&M是苔在汽模y一41 1上伊说明5

29、1山.(2)0ffi L为二次京敷黑象也经过点A.3.JI -5> 一行一力.十墨EE象,写出的取灰在SL(3)ttffi 2.fl At标为(5.8点M/AA。加内，省点。%)口(：力)已在二次*收图象£，1«比校 仇与力的太小.24 .已知人HT中/n-/U是 版边上一点你/(TE-ZRPF.5>M«a AC.AB TA E.F.(1)/? ZCPE-ZC(<nffl 】>求ahPE>PF-4区（Y 23 四）方 ZCPKr ZG.il« ft 0 ZCW ZCP£.«C/(£4C4

30、71;Mrt> rA o.«n之闻的收火肩,并就/CPO/C情影(%也2)JLflHIA.。)苏女 F 与人 BOCtDlK l).ZC-2r.fl /M A£.QZCHEMttRi（第24 ZD数学参考答案一遗持（军网布10小督 3分英3。分）LC 2. D 3.D4. A S.A 6. D 7.B9.C9.D15 B二埴空< *tt/i 小曲.”盟4分决24分）12.2 .15. -Xd-lOW） . X X-2013了,不公1F.16.0ft ICAFC4成 £O三.K答IhAlfiK 8小期第1719 1s孤Cfl 6分.第2021 &

31、他以8分.第22.23 £119111。分镇24 M 12 分共66分）17 .原式,4一2+374a.（2,.式T 急一）当0hb-2时,期式。应1一生一中的廿府现林记略.（2】由一.得一 3” 3 .簿阳二- - 1 1B-1 代 A（D也 一 I 3、- 5*招2.所以原方程俎的站卜* *I,一2.19方法一）；日立尼ABCQJt距形.F 二1 /M/D-/O 歌.C| 7VlV AAEF是等边三角影，/ AE-A/，/AEF./AF£WT,I/又 /CEU/A ZCFf-ZCEF-451/ IA /人尸£>/££- 180-4s-

32、6。，-751*. ,AEJftSAAFD （AASi |AB-AP.B：人枚，）岫正方办.（Hl9a）（万蝶二）（连妫AC网用独财弊任明.袅述IES也町， 25 攵出息毁(*23U«Z)甲4团朴晶的合整率为% MIX%-%.（2>；乙车网11 口的Q篇产孤数为2。一412+2115（外）.乙车冏"A的价格率为容、18兑".二乙半网的介林产品散为1000万75%。750（个）.3）0从样U合格中衣乙午间介电亭叱中春何，所以乙下同生产筋新产后卫:好，从4H的方万科.即,乙平均数和解.11均在含咯版BI内而乙的方正小于甲的方力«1!«

33、1;：甲0定.所以乙泉间箜产的断产品更好.21 .（l）V»n个微丽叼间，届和个月 的A的位，共M应，.交HA足臭干,的小散（2KDA-0. Sm它的实际JB义般收千0!动。九育纳山的悬度为O. Sm02. B>.22 . ” >如悌2 .当& P位于加的位置巴财KP一2m.妞总3.10, 00时.太阳兑线与她心的决例为65；点夕£同午“处zi To'/CAB-gtr.:/wiis、 '/D巴 E，20F-4S*. CF- f. F-lm.AZC-ZCP| F 45 CH尸为尊UHM三角心.W企m.二P.Pi -C/.-CPi -2*/I*0.6m.即疝产胃从匕上网Q6叫4.中午12 8 00M太IBJt筑“。£电鱼属冷fl.A P£««凡tt.；/ W 9Q ：, / C&£- 90,，/DP,Eel.*. ZCFf F« ZCF, E- Z W E -70*.；CF P»F-gqACPj-方号三角般.ZC*ZCPtF« 70以照F作F