河南省鹤壁市高一数学下学期期末考试试题

1、鹤壁市2016-2017学年下期教学质量调研测试高一数学第I卷（共60分）、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的tana =(451.若sina= ,且a是第四象限角，则 13A.1255125_122.k进制数3651 (k),则k可能是（A.3.已知向量a = (1,1)，b = (1,-1)31,右 c = -a +b,A. (-1,-2)(1，2)C(-1,2)D . (1,-2)4. ABC 中,若 AD = 2DB1一 一CD =-CA + l CB ,贝U3l等于（）92 C.5.某小组有2名男生和2名女生,从中任

2、选2名同学去参加演讲比赛， 在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有1名女生”与“都是女生”“至少有1名女生”与“至多有1名女生”C. “恰有1名女生”与“恰有 2名女生”. “至少有1名男生”与“都是女生”6 .用秦九韶算法求多项式f（x）= 0.5x5+4x4- 3x2 +x-1当x = 3的函数值时，先算的是A. 3? 3 95B . 0.5? 3121.5 C. 0.5? 3 4=5.5D. (0.5? 3 4)? 3 16.57 .已知 0<a<p<b<p ,又 sina =-, 254cos (a + b)=-,贝U sin b 等于(A. 0

3、 B .丝 C.尤 2525D . 24 或 0258 .元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x = 0 ,则一开始输入的x的值为()F=1J=J*1是结束A. 3 B4C.15 D . 416拟采用分层抽样的方法，从该9 .某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级() 名学生.年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6 ,则应从一年级本科生中抽取A. 60 B

4、. 75C.90 D10 .已知函数 f (x) =sin (wx+j )(w> 0)的部分图象如图所示， 下面结论正确的个数是 ()函数f (x)的最小正周期是2p ；函数(x)在区间房,p上是增函数;函数f (x)的图象关于直线x = p对称;函数f(x)的图象可由函数 g (x) =sin 2x的图象向左平移p个单位长度得到3A. 3 B . 2C.111.若向量a , b ,满足a1 = 1 ,A. p B .空 C.23D. 0b = 72,右aA (a+b),贝U a与b的夹角为()3p D.5p4612.已知函数f (x) =cos(2x+j )(0 <j对x? R恒

5、成立，则f (x)的单调递减区间是()A.押 p|p，kp+2 (k?z)p 2pp+6，kp + T(k?z)D.Up p |P-6，kP + 3 (k?z)Up p ilP-3，kpW (k?z)第n卷(共90分)二、填空题(每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13 .我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农 送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约 石.14 .在0,1上任取两数x和y组成有序数对(x,y),记事件A为“ x2 + y2<1”，则P(A) =15 .设 ABC的内角A,B,C,

6、已知C=p ,若向量m = (1,sinA)与向量n=(2,sin B)共线，则 3 ABC的内角A =16 .下列4个命题:为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40;四边形ABCD为长方形，AB = 2, BC = 1, O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P ,取得的P点到O的距离大于1的概率为1- p ;2把函数y = 3sin 12x + p的图象向右平移 p个单位，可得到y=3sin2x的图象； 秘 36已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为y = 1.23x +

7、 0.08.其中正确的命题有.（填上所有正确命题的编号）、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 .已知平面内三个向量a = （3,2），b=(-1,2) ， c = (4,1).(1)若(a + kc)/ (2b- a),求实数k的值;(2)设 d = (x, y),且满足(a + b)A(a")'18 .某中学团委组织了 “文明礼仪伴我行”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40,50）, 50,60）,，90,100）后画出如下部分频率分布直方图，观察图形给出的信息，回答下列问题:制距a

8、ms*4060 JU X0 聃 11)1)（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.19 .如图，在平面直角坐标系中，锐角 a,b的终边分别与单位圆交于 A,B两点.5(2)已知点C(203, -2),OA?OC 2 ,求 a .A、 B两班学生手机上网的20.长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解时长，分别从这两个班中随机抽取 5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时间作为).样本，绘制成茎叶图如图所示 （图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字八班 IE90.111102 I I(1)分别求出图中所给两组样本数

9、据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；(2)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a ,从B班的样本中随机抽取一 个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.21.已知函数 f (x) = Asin (wx +j )>0,w>0,0<j <p的部分图象如图，P是图象的最高2点，Q为图象与x轴的交点,O为原点，且P点坐标为：,1 ，OQ =2.(1)求函数y = f (x)的解析式；(2)将函数y=f(x)图象向右平移1个单位后得到函数 y=g(x)的图象，当x? 0,2时，求 函数h(x)= f (x)?g(x)的最大值.鹤壁市2016-

10、2017学年下期教学质量调研测试高一数学参考答案一、选择题1-5:DDACC 6-10:CBBAC 11、12: CD二、填空题13.18914.15.16.三、解答题17.解：因为 a+kc =(3,2) + k(4,1) = (3+4k,2 + k)2b- a = (-5,2),又(a + kc)/ (2b- a),所以 2(3+4k) + 5(2+k) = 0 ?1613(2)因为 a + b = (2,4) , d - c= (x - 4, y - 1),所以嘿(x- 4) + 4(y-1)=0ix = 6_?x = 2/27 T 或？.故d =(6,0)或(2,2).?(x- 4)

11、+(y- 1) =5 ?y = 0 ?y = 218.解：(1)因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率:f4 =1- (0.025+0.015? 2 0+0.005)? 10 0.3 .频率分布直方图如图所示(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015 + 0.030 + 0.025 +0.005)? 10 0.75 .所以，估计这次考试的合格率是75%；利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45? f1 55? f2 65? f3 75? f4 85?f5 95?f6= 45?0.1 55? 0.15 65? 0.15 75? 0.3 85? 0.25 9

12、5?0.05 71.所以估计这次考试的平均分是71分.19.解：(1)二.点A的纵坐标为3 ,点B的纵坐标为5-13.sinaC cosb513''' a, b 为锐角，cosa = 4 ,512 sin b =,1356(2) OA?OC (cosa ,sin a)?)?(2 3, 2)=2,3cosa - 2sin a = 4cos cos(a - b ) = cosa cos b + sina sin b = ()651- 4cos.a+P?2P20.解：(1) A班样本数据的平均值为1 ,、-(9+11 + 14 + 20 + 31)=17 .由此估计A班学生每

13、周平均上网时间17小时;B班样本数据的平均值为1 ,、-(11 +12 +21 +25 + 26) =19 ,由此估计B班学生每周平均上网时间较长(2) A班的样本数据中不超过19的数据a有3个，分别为：9,11,14,B班的样本数据中不超过 21的数据b也有3个，分别为：11, 12,21,从A班和B班的样本数据中各随机抽取一个共有:9种不同情况,分别为：(9,11) ,(9,12), (9,21) ,(11,11),(11,12),(11,21), (10,11),(14,12), (14,21), 其中a >b的情况有(14,11) , (14,12)两种,故a>b的概率p =- 9 921.解:(1) P点坐标为=sin Sr-*6+j,1 ，=1 , 0<j生= 41=6=,/. f (x) = sinw=p .3x + p3(2) g