河北衡水中学2020年中考30天抓分强化训练卷(含答案)

1、名 姓场 考级 班河北衡水中学20192020学年度中考30天抓分强化训练卷九年级数学学科（第三天）（全卷总分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.温度由-2c上升7c是（A ）A. 5cB. - 5cC. 9cD. - 9c2.下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ B ）3 .目前世界上强大的显微镜的观测极限为 0.000000002mm,数据0.000000002弼科学记数法表示为（B ）A. 2.7X 10 10 B, 2.7X 10 9 C. - 2.7X 1010D. - 2.7X 1C94 .已知直线m/n,将一块含45&#

2、176;角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若/ 1 = 25° ,则/ 2的度数为（C ）A. 60°5.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了表:月用水量（吨）45户数D. 75°15户家庭的月用水量，结果如下则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（ C ）A. 9、6B.6、6C.5、6D.5、56 .点P （1, 3）向下平移2个单位后的坐标是（ D ）A. （1,2） B.（0,1）C. （1, 5）D. （1,1）7 .下列命题中，真命题是（C ）A.两对角线相等的四边形是矩形8 .两对角线互相垂直的四边形是菱形第1

3、页（共14页）第3页（共14页）C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）第5页（共14页）第4页（共14页）D. 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形11.若代数式1-8x与9x-3的值互为相反数，则x=28.在4ABC中，AB = 9,BC= 2AC = 12,点D、E分别在边AB、AC上，且DE / BC, AD12.如果等腰三角形的一个角比另一个角大30°,那么它白顶角是 80 或= 2BD ,以AD为半径的。D和以CE为半径的。E的位置关系是（ B ）40A.外离B.外切C.相交D.内含13.把多项式a2-2ab

4、+b2-1分解因式，结果是 （a b+1） （a bT）14. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了669.已知。是正六边形ABCDEF的外接圆，P为。上除C、D外任意一点，则/ CPD的度数为（B ）A. 30°B. 30° 或 150°C. 60°D. 60° 或 120°10.已知直线v= x和抛物线y= x2+3x+3的图象交于P、Q两点，点A在x轴的负半轴上移动，当/ PAQ取最大值时，A的横坐标为（ D ）A. - yB. - 2C. -2州D.-巫次手，求这次会议到会的人数，若设这次会议到会人

5、数为x,则根据题意可列方程二x （xT） =66. 三、解答题（共64分）15.（6分）计算：.4t3。" + （冗-在）0-VT5T T |解：（1）原式=4X+1 -2/1-1=2/1+1 -2/3-1=0；416. （8分）先化简，再求值（1-工记）+ 2工+6 ,其中x=W+1 .解：在 RtAAPN 中，/ NAP =45° , .PA= PN,up在 RtA APM 中，tan/MAP =喏，AP设 PA= PN = x,第6页（共14页）第6页（共14页）. /MAP = 58° ,MP = AP?tan/ MAP = 1.6x,up在 RtBPM

6、中，tan/MBP=BP. /MBP = 31° , AB = 5,17. （10分）某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度 （图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P.在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45° ,在B处测得点M的仰角为31° ,AB = 5米, 且A、B、P三点在一直线上.请根据以上数据求广告 牌的宽MN的长.H嘤,x= 3,MN =MPNP = 0.6x=1.8 （米），答：广告牌的宽MN的长为1.8米.（参考数据：sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°

7、;=1.60,sin31°=0.52, cos31°=0.86, tan31° =0.60.）18. （12分）为了缓解上学时校门口的交通压力，某校随机抽取了部分学生进行了调查，来了解学生的到校方式，并根据调查结果绘制了如下统计图表：x-12二丁41户|2h 丁r 9 n当x=出*1时，原式=&+_=废.某校学生到校方式抽样喝查扇形统计图某校学生到校方式抽样调查统计表第7页(共14页)第8页(共14页)到校方式学生人数乘车90骑车m步行20其他50根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查中的样本容量是 , m =;(2)扇形统计图中学生到校

8、方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是 (3)若该校共有1500名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人 数；(4)现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或 画树状图的方法，求出正好选到到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率.解：(1)本次抽样调查中的样本容量为： 50+ 25%=200, m=200X 20%= 40;本次抽样调查中的样本容量是 200, m=40;故答案为：200, 40;(2) 20+ 200= 10%, 10%X 360° =36° ; ”步行”所对应扇形的圆心角的度数为：36。；故答案为：36&

9、#176; ;(3) “乘车”的学生人数的百分比为 墨 X100%= 45%,用样本估计总体：45% X 150g 675人，故估计该校到校方式为“乘车”的学生人数为 675人；(4)画树形图得：乘车骑车步行其他/|/|小/I、崎军 步行 其他 乘车步行其他 黍羊骑在箕他 蔚车乘车步行正好选到到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率=高=4.12 匕19. (12分)如图，已知反比例函数y=§的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1, 4),点 B ( 4, n).-S»AAOB - S AOC+ S>ABOC =义3X 1义 3X 4=7.5;(3) VB

10、(-4, 1) , A (1, 4),根据图象可知：当x> 1或-4<x<0时，一次函数值大于反比例函数值.(1)求n和b的值;(2)求4OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x的取值范围.20. (12分)如图，AB是。O的直径，点C是圆周上一点，连接 AC、BC,以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P,使/1=/2=/ A.第9页(共14页)第11页(共14页)P解：(1)把A点(1, 4)分别代入反比例函数y= x+b,得 k= 1X4, 1 + b = 4,解得 k= 4, b= 3,丁点B ( - 4, n)也在反比例

11、函数y=9的图象上,二T；(2)如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C,: 当 x= 0 时，y= 3,C (0, 3),(1)求证：直线PC是。O的切线；(2)若CD = 4, BD = 2,求线段BP的长.解：(1)连接OC, . AB是。O的直径， ./ACB = 90° , ./ACO+/BCO = 90° ,. OA = OC,. ./A=/ACO,. /A=/ 1 = / 2, ./2=/ACO,. /2+/BCO = 90° , ./PCO=90° 、 .OC = OB = 5,/OCP = 90° , CDXOP, .OC2=OD?OP,.OCXPC, 52= (5-2) X OP,.直线PC是。O的切线;(2) . /ACB=90° , /A+/ABC = 90° ./ 1 = /A,. /1 + /ABC = 90° , ./CDB = 90° , .cd2=ad?bd,. CD = 4, BD=2, .AD=8, .AB = 10,OP =25 . PB=OP OB21. （4分）如图1,在平面直角坐标系中，直线y=x+4与抛物线y=- - x2+bx+c（b, c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上.设抛物线与x轴的另一个交点为点C