【最新】九年级数学上册《圆心角的习题课》课件 浙教版 课件

1、【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件习题目标习题目标:熟练运用圆心角定理及其逆定理熟练运用圆心角定理及其逆定理【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件1.已知等边三角形已知等边三角形ABC的边长为的边长为 cm,求它的外接圆的半径。求它的外接圆的半径。32判断：判断：1、等弦所对的弧相等。、等弦所对的弧相等。 （ ）2、等弧所对的弦相等。、等弧所对的弦相等。 （ ）3、圆心角相等，所对的弦相等。、圆心角相等，所对的弦相等。( ）4、弦相等，所对的圆心角相等。（、弦相等，所对的圆心角相等。（ ） 【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件OABCDEF

2、5、在同圆或等圆中，相等的弦所对的、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。弧相等。 （ ）【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件例、已知：如图，点例、已知：如图，点O O是是EPFEPF的平分线的平分线 上的一点，以上的一点，以O O为圆心的圆和角的两为圆心的圆和角的两 边分别交于点边分别交于点A A、B B和和C C、D D。 求证：求证：AB=CDAB=CDPOAFEDCBMN【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件例、已知：如图，点例、已知：如图，点O O是是EPFEPF的平分线的平分线 上的一点，以上的一点，以O O为圆心的圆和角的两为圆心的圆和角的两 边

3、分别交于点边分别交于点A A、B B和和C C、D D。 求证：求证：AB=CDAB=CDPOAFED(C)BPPOAFEDCBMNMN【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件例、已知：如图，点例、已知：如图，点O O是是EPFEPF的平分线的平分线 上的一点，以上的一点，以O O为圆心的圆和角的两为圆心的圆和角的两 边分别交于点边分别交于点A A、B B和和C C、D D。 求证：求证：AB=CDAB=CDOAFED(C)BPOAFEDCBMNOA(C)FEBPCADP思考：求证：思考：求证：BP=DPBP=DPMNMN【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件如图

4、如图 A与与 B是两个等圆是两个等圆,直线直线CFAB,分别交分别交 A于点于点C、D，交，交 B于点于点E、F。求证：求证：CAD=EBFABCDEFGH【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件ABCDMNO如图如图M、N为为AB、CD的中点的中点,且且AB=CD.求证：求证：AMNCNM【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件1.已知已知 O的半径为的半径为R,弦弦AB的长也是的长也是R,则则AOB的度数的度数是是_.2. 圆的一条弦把圆分为圆的一条弦把圆分为5: 1 两部分两部分, 如果圆的半径是如果圆的半径是2cm则这条弦的长是则这条弦的长是_cm.3.在半

5、径为在半径为2cm的的 O中有长为中有长为23cm的弦的弦AB,则弦则弦AB所对的圆心角的度数为所对的圆心角的度数为( ) A.60 B.90 C.120 D.150 34.已知已知:如图如图,在在 O中中,弦弦AB的长是半径的长是半径OA的的倍倍,C为弧为弧AB的中点的中点,AB、OC 相交于点相交于点M.试判断四边形试判断四边形OACB的形状的形状,并说明理由并说明理由.M MC CB BA AO OB BA AO O【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件DBBC5.如图如图,AB是是 O的直径的直径,P是是AB上一点上一点,C、D分别是圆上分别是圆上的点的点,且且CPB=

6、DPB,弧弧,试比较线段试比较线段PC、PD的大小关系的大小关系.6点点A是半圆上的三等分点是半圆上的三等分点,B是弧是弧NA的中点的中点,P是直径是直径MN上一动点上一动点. O的半径为的半径为1,问问P在直线在直线MN上什么位置上什么位置时时,AP+BP的值最小的值最小?并求出并求出AP+BP的最小值的最小值.N NM MB BP PA AO OD DC CB BP PA AO O【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件垂径定理及逆定理垂径定理及逆定理如图如图,在下列五个条件中在下列五个条件中:只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论

7、.OABCDMAD=BD. CD是直径是直径, AM=BM, CDAB, AC=BC,回顾回顾 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧分弦所对的弧1、平分弦（、平分弦（不是直径不是直径）的直径垂直于弦）的直径垂直于弦,并并且平分弦所对的两条弧且平分弦所对的两条弧.2、平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。、平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件垂径定理的垂径定理的应用应用：作图；计算和证明：作图；计算和证明.222drAB弦长（2 2）半径（）半径（r)r)、半弦、弦心距、半弦、弦心距(d)(d)组成的直角组成的直

8、角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：之间的关系：（1 1）画画弦心距弦心距是圆中常见的辅助线；是圆中常见的辅助线；OABCr rd d【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件1 1已知已知0 0的半径为的半径为1313，一条弦的，一条弦的ABAB的弦心距为的弦心距为5 5，则这条弦的弦长等于则这条弦的弦长等于 24242 2如图，如图，ABAB是是0 0的中直径，的中直径，CDCD为弦，为弦，CDABCDAB于于E E，则下列结论中不一定成立的是（则下列结论中不一定成立的是（ ）A ACOE=DOE BCOE=DOE BC

9、E=DE CE=DE C COE=BE DOE=BE DBD=BCBD=BC C CABCODE练习：练习：【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件3 3过过O O内一点内一点M M的最长弦长为的最长弦长为10cm10cm，最短弦长为，最短弦长为8cm8cm，那么，那么OMOM长为（长为（ ） A A3 B3 B6cm C6cm C cm Dcm D9cm 9cm 414 4如图，如图，O O的直径为的直径为1010，弦，弦ABAB长为长为8 8，M M是弦是弦ABAB上上的动点，则的动点，则OMOM的长的取值范围是（的长的取值范围是（ ） A A3OM5 B3OM5 B4OM5

10、 4OM5 C C3OM5 D3OM5 D4OM54OM5ABOMAA练习：练习：【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件5 5 已知已知O O的半径为的半径为1010，弦，弦ABCDABCD，AB=12AB=12，CD=16CD=16，则，则ABAB和和CDCD的距离为的距离为 6 6如图，已知如图，已知ABAB、ACAC为弦，为弦，OMABOMAB于点于点M M， ONACONAC于点于点N N ，BC=4BC=4，求，求MNMN的长的长2 2或或1414A AC CO OM MN NB B思路：由垂径定理可得思路：由垂径定理可得M M、N N分别是分别是ABAB、ACAC的

11、中点，所以的中点，所以MN= BC=2MN= BC=221 7.已知已知 O的半径为的半径为1,弦弦AB、AC的长分别是的长分别是 和和 ， 求求BAC的度数的度数.23【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件船能过拱桥吗船能过拱桥吗2 . 如图如图,某地有一圆弧形拱桥某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为桥下水面宽为7.2米米,拱顶高出水面拱顶高出水面2.4米米.现有一艘现有一艘宽宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里米的货船要经过这里,此货船能顺利通过此货船能顺利通过这座拱桥吗？这座拱桥吗？相信自己能独立完成解相信自己能独立完成解答答.

12、【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件船能过拱桥吗船能过拱桥吗解解:如图如图,用用 表示桥拱表示桥拱, 所在圆的圆心为所在圆的圆心为O,半径为半径为Rm,经过圆心经过圆心O作弦作弦AB的垂线的垂线OD,D为垂足为垂足,与与 相交于点相交于点C.根根据垂径定理据垂径定理,D是是AB的中点的中点,C是是 的中点的中点,CD就是拱高就是拱高.由题设得由题设得ABABABAB. 5 . 121, 4 . 2, 2 . 7MNHNCDABABAD21, 6 . 32 . 721DCOCOD. 4 . 2 R在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,222ODADOA.)4 .

13、2(6 . 3222RR即解得解得 R3.9（m）. 在在RtONH中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,22HNONOH. 6 . 35 . 19 . 322OH即. 21 . 25 . 16 . 3DH此货船能顺利通过这座拱桥此货船能顺利通过这座拱桥.【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件挑战自我挑战自我画一画画一画 如图如图,M,M为为O O内的一点内的一点, ,利用尺规作一条弦利用尺规作一条弦AB,AB,使使ABAB过点过点M.M.并且并且AM=BM.AM=BM.OM【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件圆心角定理的推论圆心角定理的推论在在同圆同圆或或等

14、圆等圆中中, ,如果如果两个圆心角两个圆心角, ,两条弧两条弧, ,两条弦两条弦, ,两条弦心距两条弦心距中中, ,有一组量相等有一组量相等, ,那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等. .OABDABDOABDOABD【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件例例1 如图，如图，ABC是等边三角形，以是等边三角形，以BC为直径画为直径画 O交交AB，AC于点于点D，E，求证：求证：BD=CEEDAOCB【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件例例2 如图，如图，OA、OB、OC是是 O的三条半的三条半径，径，AC=BC，M、N分别是分别是OA、OB的中的中点，试问点，试问MCO和和NCO有什么关系？说有什么关系？说明理由。明理由。OCABMN【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件OABCD例例2 如图，如图，AOB=2COD，则，则AB=2CD吗？吗？AB=2CD吗？吗？E【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件.ABCPO21例例3、当、当BA=AC，CAB= 60 ，且当，且当P为为CB的中点时，求证：的中点时，求证：PC=PB= PA【最新】九年级数学上册圆心角的习题课课件 浙教版 课件POABCD例例4、 如图，如图，