人教版选修2-3第二章概率习题课

1、习题课【课时目标】1.会建立二项分布模型，解决一些实际问题2 会解决二项分布、独立重复试验、互斥事件综合应用的问题.知识梳理1._ n次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率为 _.2._互斥事件：若事件 A、B互斥，则 P（A + B）=_ ，若 A、B 不互斥，则P（A + B） =_.柞业设计一、选择题1某人射击一次击中目标的概率为则 P（X 2）等于（ ）A 81C 54A - B-12512527D.1252在三次独立重复试验中，若已知验中出现的概率为（）311A B C 10123A 出现的概率为 p,则在 n 次独立重复试验中 A 出现 k 次的概率k nkB . (1

2、P) PnkD . Cn(1 P) P2丫B(20, 3),那么当 X, Y 变化时，下面关于P(X= xk) = P(Y=二、填空题6.有一批种子，每粒发芽的概率为0.90，则播下 5 粒种子，其中恰有 3 粒没发芽的概率为_ .7.甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局者为赢.若2 1每场比赛甲获胜的概率为 3，乙获胜的概率为扌，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为&对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率为P0= 0.8,现有 10 个患此病的病人同时服用此药，其中至少有6 个病人被治愈的概率为 _.（保留两位小数）三、解答题3. 10 个球中，有

3、 4 个红球和 6 个白球，每次从中取一个球，然后放回，连续取 恰有一个红球的概率为（23A.5B.5)C121C.625216D.6254 次,0.6, 经过 3次射19至少出现一次的概率等于 27,则事件A在一次试11D元4在某次试验中事件为（）A. 1 pkkC. 1 （1 P）5 .如果 XB(20,1yk)成立的(xk, yk)的个数为(A. 10B. 20)C. 219.某安全生产监督部门对6 家小型煤矿进行安全检查（安检）.若安检不合格，则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格，则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6,整改后安检合格的概

4、率是0.9，求：(1) 恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2) 至少关闭一家煤矿的概率.(精确到 0.01)10经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应概率如下:排队人数0561011 1516 2021 2525 人以上概率0.10.150.25 :0.250.20.05求：(1)每天不超过 20 人排队结算的概率是多少？(2)一周 7 天中若有 3 天以上(含 3 天)出现超过 15 人排队结算的概率大于 0.75，商场就 需要增加结算窗口请问该商场是否需要增加结算窗口？【能力提升】11 下面关于 XB(n, p)的叙述：p 表示一次试验中事件发生的概率； n 表示独立 重复试

5、验的总次数； n= 1 时，二项分布退化为二点分布；随机变量X 的可能取值的个数是 n.其中正确的有_ (填序号)412.已知某大学就业指导中心的电话接通率为 5，华源公寓 634 寝室的 4 名 2011 届毕业 生商定，在下周一向该指导中心咨询一下档案转交问题，若每人只拨打一次电话且 4 名毕业生打电话是相互独立的，求她们当中至少有3 人咨询成功的概率.反思感悟1.建立二项分布的模型后，可直接计算随机变量取值的概率.2 对某些复杂事件，可以转化为 n 个互斥事件的和，也可以利用对立事件求概率.习题课答案知识梳理1.P(X= k)= cnpk(1 p)nk2.P(A)+ P(B) P(A)+

6、 P(B) P(AB)作业设计22339227811.A P(X2)=P(X=2)+P(X=3)=C3O.62X0.4+C3o.6=3X才-+ 1X质=五19312.C 设成功概率为 p,则=1 (1 p)，所以 p=.423.D 这是 4 次独立重复试验，每次取一个红球的概率为后=5,每次取一个白球的323216概率为3,连续取 4 次，恰有 1 个红球的概率为C4X(pX(-)3=.4.D A 出现 1 次的概率为1 p,由二项分布概率公式可得P =金(1 p)kpnk5.C (0,20) , (1,19),，(20,0)共 21 个.6.0.008 1解析 共有 5 粒种子，恰有 3 粒

7、没发芽，即为恰有 2 粒发芽, 故 P=C!X0.92X0.13= 0.008 1.7.万& 0.97解析 假定病人服用该药物治愈为事件A,没有治愈为事件 A .由题意，P(A) = 0.8, P( A )=0.2.至少有 6 人治愈可分为 10 人中有 6 人治愈，10 人中有 7 人治愈，10 人中有 8 人治愈， 10 人中有9 人治愈和 10 人痊愈 5 种情况.所以 P= P10(6) + P10(7) + P10(8) + P10(9) + P10(10)=C60X0.86X0.24+C70X0.87X0.23+C?0X0.88X0.22+C?0X0.89X0.2+C10X

8、0.8100.97.9.解(1)每家煤矿需整改的概率是1 0.6= 0.4,且每家煤矿是否整改是独立的.所以解析甲三胜一负即前 3 次中有 2 次胜 1 次负，而第 4 次胜，所以 P = C2(|)2(3)827.512恰好有三家煤矿必须整改的概率是P1= C6x0.43X0.63 0.28.(2)每家煤矿被关闭的概率是0.4X0.1 = 0.04,且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是P2= 1 (1 0.04)0.22.10.解 设每天排队结算的人数为X，则P(X15) = 0.25 + 0.2+ 0.05= 0.5,设 7 天中出现这一事件的天数为Y,则P(Y 3) = 1 P(Y= 0) P(Y=