深圳市2015-2016学年北师大八年级下期中自主反馈性测评数学试卷含答案

1、.1516学年度第二学期期中自主反馈性测评 八 年级 数学 试题 考试时间 90 分钟一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1若ab，则下列各式中不成立的是 （）Aa+2b+2 B3a3b C2a2b D3a3b2下列图案是中心对称图形的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个3如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为 （）A.20 B.12 C.13 D.14 第3题图第6题图4把直线y=x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是 （）Ay=x By=x+2 Cy=x2 Dy=2x5一个多边形的内

2、角和是外角和的3倍，则这个多边形是 （ ）A六边形 B七边形 C八边形 D九边形6如图，点、都在方格纸的格点上，若是由绕点逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为 （）A.° B.° C.° D.°7如图在ABCD中AB=6，AD=9，BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为 （ ）A2 B3 C4 D2.5第9题图第7题图 8下列命题是假命题的是 （）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是菱形 D四条边相等的四边形是正方形9如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC.若

3、AC=4则四边形CODE的周长是（ ） A. 8 B.6 C. 10 D. 11210学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为 （ ）A BC D11如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12若过点A作AECD，垂足为E，则AE的长为（ ） 第12题图A 9BCD9.5第11题图12如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( ) A2.5 B C D210题图二、填空题（本题共4小题，每

4、题3分，共12分）13分解因式：= 14当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2016的值是 第15题图第16题图15如图，在 ABC 中，AB=AC，A=36°，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为 16如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是 三、解答题（本题共七小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17（6分）解不等式组：

5、18（6分）解分式方程： 19（7分）先化简，再求值：，其中x= +220（7分）兴发服装店老板用4 500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？(利润售价进价)21（8分）如图，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)证明：四边形AECF是矩形；

6、(2)若AB8，求菱形的面积 22（9分）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积23（9分）如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？

7、请给出证明；图2在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；图1参考答案一、选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分每小题4个选项，只有一个是正确的）123456789101112BCDBCABDADCB二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）13 14 1 15 36° 16三、解答题17.18.是方程的增根方程无解19.化简得代值得20. 解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意得解得，经检验是分式方程的解，符合题意答：第一批T恤衫每件的进价是90元；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元由（1）知，第二批购

8、进件由题意，得120×50×+y×50×4950650，解得y80答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元21. （1）四边形ABCD是菱形AB=BC又AB=ACABC是等边三角形E是BC的中点AEBC（等腰三角形三线合一性质）AEC=90°,E、F分别是BC、AD的中点AF=AD EC=BC四边形ABCD是菱形ADBC且AD=BCAFEC且AF=EC四边形AECF是平行四边形又AEC=90°四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）（2）在RtABE中S菱形ABCD=8×=22. (1)证明：A=ABC=90&#

9、176;， BCAD，CBE=DFE，  在BEC与FED中， BECFED， BE=FE， 又E是边CD的中点， CE=DE， 四边形BDFC是平行四边形； (2)BC=BD=3时，由勾股定理得，AB=， 四边形BDFC的面积=3×=；BC=CD=3时，过点C作CGAF于G，则四边形AGCB是矩形， AG=BC=3，DG=AGAD=31=2， 由勾股定理得，CG=四边形BDFC的面积=3×=； BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成了； 综上所述，四边形BDFC的面积是或.  23.（1）解：如图1，取AB的中点G，连接EG AGE与ECF全等 （2）若点E在线段BC上滑动时AE=EF总成立证明：如图2，在AB上截取AH=ECAB=BC，BH=BE，HBE是等腰直角三角形，AHE=180°45°=135°，又CF平分正方形的外角，ECF=135°，AHE=ECF