人教版五年级简易方程整理和复习.

1、、旨简易方程用字母表示确定的数和不确定的数In简C用字母表示数用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 I用字母表示数量关系方程解简易方程方程的意义方程的解 解方程解方程'乎列方程解决问题"'基本的方程I 稍复杂的方程-、用字毎衆用舎韦于母的式&貳承就.路程（S）、速度（V）、时间（t） 的数量关系：S=vt V=S 4- t t=S * V，岂价（c）、数逢（x）. 单价（a） 的数量关系：c=ax a=c + x x=c + a工作总量（c）、工作时间（t）、工作 效率（a）的数量关系：c=at a=c t t=c -4- a敎量矣*.公式知足律等。计算公式

2、：S 口abC n(a+b)x2Sn=a a Cn=4a%7 =ahSA=ah 子 2ScF(a+b)h -T- 2运笄定律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc用字丘敷复习：小轿车的速度是a千米/小时，它从广州开往惠州，行了 1.5小时后距离 惠州还有32千米。（1）1吳表示（1.5小时行的路程 ）;广州距离惠州有（1. 5a+3 2 ）千米。r广州匕（2）当a=90时，计算广州到惠州的路程。1 . 5 a+ 3 2=1.5X90 + 32= 13 5 + 321 6 7 (千米)ur -、用穹毎点丘敌巩（S体司衣桔号里

3、礁上舎韦g母的式1. 一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是（3a ）平方厘米。-7=ah=3a2-个长力形的K是48分米，宽是b分米，它的周长是（96+2b 分米。Cp- =(a+b )X2 = (48+b)X2 =96+2b3.示曩蜃n千克，I比小华轻3千克l小华体重是（3+n ）千克。小华丨比小英重3千克6小时能行（6m ）千米，行450千米巩国休司在桔号里映上舎韦g母的式&。t=S4-V=450 m4.汽车半均每小时行m千米， 要（450 m ）小时。S=vt=6m5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（4x）人。 当X=15时，体育组有（60

4、）人。4x=4X 15=606. 一头奶牛一天可以产奶y千克,6头奶牛一周可以产奶（42y ）千克。工作总量二工作效率X工作时间（c=at ）一头奶牛一周的产奶总量二yX76头奶牛一周的产奶总量二yX7X6 = 4 2y一.用字母表示数1. 含字母的乘法算式的简写的翅匸二:二 当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：ax 3通常可以写成3a或3 a。 当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号, 如：axb写成ab或ab;(通常按字母的先后顺序写) 字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：lxa写成a。 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母

5、的右上角写上 、乙 如：a x a通常写成a a或屮，读作：a的平方。2 练习人填空。A(1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有(X-10)本.小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年(6Y )岁。(3)个正方形的边长是A分米，它的面积是(A2)平方分米。公交车上原有w人，到站后下车8人，上车kA,现在车上有 (W-8+K)人。(5) 小明的妈妈今年37岁，比小明大A岁，小明今年(37-A) 岁，过30年后妈妈比小明大(A )岁。(6) 用a表示长方形的长，用b表示它的宽。它的面积公式为： S=aJb。.爭周长公式为:C= ( 3+b) x 2C=2 ( a+jb )片怎法结合律、

6、乘法分配律分别用字母表示abc=a(bc) a (b+c) =ab+acB.做一做：书本pl20第3题。请你用字母表示下面的数量关系。王叔叔每小时加工&个零件，t小时共加工c个零件。C=a t a=Cji t t=C ± a(1)如果每小时加工30个零件，5小时可以加工(150)零件。(2 )如果每小时加工2 5个零件，(4 )小时可以加工 100个零件。.二、方終的概念(1) 等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。如:3+6. 5=9. 5.3 6 X 0. 5=1. 8、3. 5+x=9. 5夸都是弄式。等式的性质：著式厨边同討加上(减去丿一个赦，左右闯边初建相

7、著'4式两边同讨乗我除"一个(耒尙0)韵赦，左右两边糾玄相尊。(2) 方程的意义：含有未知数的等式叫方程。如：x +3.2=8、llx=363> xH-7. 6=11.4等都是方程。3x+l>5、 x12. 5 < 53+6.5=9.5劣不是方程。(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。 如：35 4-7=5> 2x=0、3. 5x=4、11. 2-x=ll. 14等都是等式， 但354- 7=5不是方程。（7 ）方終的概念1、等式不一定是方程，方程一定是等式。（爭式的范国比方程絵范0丈。）2、因为100-2

8、5X,含有未知数x,所以它是方程。（100-25x= 0 ）3、含有未知数的算式叫做方程（3x+l>5不是方程）1、什么叫方程?含有未知数的等式.（7 ）2.方程的条件有哪些？ 未知数、等式3.什么叫方程的解?使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解（7 ）（7 ）方程的解实际上是一个数4.什么叫解方程？求方程的解的过程叫做解方程、二方程实际上是二±11程2练一练：将序号填入圈中。(1) 30+2=32(2) 3 x X(4) 4 +A>18方程 25 v=Z等式3 (56)135)6方程与等式之间的关系(3) X-T=6方程一定是等式； 但等式不一定是方程。X解方

9、程的原理是什么？要注意什么？(1) 等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变。同加同减(2) 等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。同乘同除3.解方程(打写出检验过程) 5 (X-1. 5 ) =17. 54X- 1. 2X=4. 2解:X-1. 5 ) &47. 5 4-5解：X-1. 5=3. 5X-1. 5+1. 5=3. 5+1. 5X=5检验：方程左边=5 (X-1. 5)=5x (5-1. 5)=5x3 5=17. 5二=方程右边(4-1.2) X=4. 22. 8X=4. 22. 8X4-2. 8=4. 2-2. 8X=l. 5所以，X=5是方程的解。(-

10、12 = 30解：*一12 + 12 = 30 + 12X = 42轻二>y+12=42解：y+12-12 = 42-12 y=306x=30 解：6xj6 = 3046X = 5X*5 = 30解：x5X5=30X5X=150一刚才这些方程可不可以简化解方程的过程?解:6/=306x*Q=304*6X = 5解：6x+12 = 426x 宁 § = 30一6X=56x+12-6X=42-126x=306x 一 £=30十6X=5解：6（X解2）X于倉=姫三6X+2 = 7X+2*=72X=5三.解方程1筍車方程；-5- 5+ 6 + 6+ 4令4X 2x 2x 宁

11、2=16. 2x+ 5 =12. 3X 6 =9. 24 x=24. 8解：x=12.3 - 5解:x=9.2 + 6解:x=24.8 4- 4解：x=16.2 X 2x=7.3x=152x=6.2x=32.4解方程的傢锯劣式的悄质。方程两边同讨如上（减去丿一个煎，左右海边仍建相著；方程两边同讨乗我除“一个（耒务0）韵毅，左右两边忆鲨相等。三.解方程2竄糜方程；(1) 1. 2x4. 4 = 5. 6X2g一 4. 44- A 4解：1 . 2x-4 4 = 11. 21 . 2 + 4. 4 + 1.25. 65. 6 * 1 21 . 2 x= 1 + 12x= 1X=11 . 2 x=

12、1解衣去方莊的要支：K能计算的要先算.2、把和X在一起或较近的数看作一个整体.3三.解方程2竄森方程；(2)解:X =2. 7 X+ 0. 9 X =1、能计算的要先算.2、把和X在一起或较近的数看作一个整体.TT三.解方程+ 0. 6十 0. 6(3)0. 6 (x+ 8 ) = 0 . 9解：x 一 8 = 0 . 9 4-0.6验算：方程左边二0.6X(124-8)=0. 9二右边所以，X = 1 2是原方程的解。解简易方程X+7.8=20.2x-6=12.55X=20.5 x 4-6=18.65.6 X-8.6=19.42 X+1.2X5=73.2 X-1.5 X=0.51Z(4.5+

13、X)X2=13割易方程说说列方程解应用题的步骤：1. 读题(至少读3遍),弄清题目中的数 量关系。2. 写出等量关系式。能用线段图最好3. 找出等量关系式中的未知数，设为X。4. 扌艮据等量关系式列出方程。5. 解方程。百J检验。2 练习：A.说出下面各题中数量之间的相等关系。也族喙型的只。数一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数(2)红花比黄花少25朵。黄花的数量-25朵=红花的数量 红花的数量+25朵=黄花的数量黄花的数量-红花的数量=2 5朵(3) 参加航模组的人数是参加美术组的3倍。t加美术组的人数X 3=参加航母组的人数 加航母组的人数-参加美术组的人数=3

14、 (4 )淞雒饶盈参擁够象数 黑金鱼的条数X 1. 2+8=花金鱼的条数B.列方程解决问题。(1) 桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？ 心 解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数±30=150(2) 桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 梨树棵数><3=桔树棵数3X=150(3) 桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵? 解：设梨树有X棵。 梨树棵数X 3+30=桔树棵数3X+30=150(4) 果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵,舉®魏O蛻桔树棵数+梨树棵数=150棵(5)桔树和梨树共

15、有150棵，桔树棵数是梨树的2倍,25 x 4+25X=150和梨树各有几棵？解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。._桔树棵数+梨树棵数=15 02X+X=150有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的15倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书解：设第二个书架有X本书，那么第一个书架有l5x本书。第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数1. 5x-x= 50x20. 5x= 1000. 5x 子 0. 5= 1000. 5x= 200第一个书架：1. 5x=l. 5x200=3002有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的15 倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个宁

16、，则两 仝书架的数就二私多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有X本书，那么第一个书架有l5x本书。第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+501.5x-50= x+501. 5x-50X= x+50-X0. 5x-50= 500. 5x-50+50= 50+500. 5x= 1000. 5x 手 0. 5=100 0. 5x=200第一个书架：1. 5x=l. 5x200=300复习一：少年宫合唱駅有84人，合唱 队的人数比舞蹈肚的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？舞蹈队人数：I<jLiJIII想：根据题意，舞 蹈队人数的3倍加上15, 正好等于合唱队的人数。邂：设舞蹈队有X

17、人。3X+15=843X+15-15=84-153X -3=69 4-3X=23答：舞蹈队有23人。合唱队人数：复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套?想：根据题意， 儿童服装的套数加上 270套再除以3正好是 大人服装的套数。解：设做儿童服 装X套。一 -0(x+270) 4-3=1500(X+270) -4-3X3=1500X3 x+270=4500X+270-270=4500-270 X=4230答：做儿童服装4230套。复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种 了多少棵？ 丄匚杏树的棵数：U桃树的棵数：IL想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一 个未知数为x,根据题意列方 程解答，然后再求出另一个 未知数。邂：设杏树有X棵。那3X+20 X+3X+20=340 4X+20-20=340-204X=3204X4-4=3204-4X=803X+20=3 X 80+20 =260 答：杏树有80棵，桃树 有260棵。9ft树有3X+20棵复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样 重了。原来两袋大米各有多少千克？5乙袋:甲袋:解：设乙袋有X千克 大米，那么，甲袋有