哈尔滨市初中数学有理数知识点训练

1、哈尔滨市初中数学有理数知识点训练一、选择题1 .下面说法正确的是（）A. 1是最小的自然数；B.正分数、0、负分数统称分数C.绝对值最小的数是 0;D.任何有理数都有倒数【答案】C【解析】【分析】。是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注【详解】最小的自然是为0, A错误；0是整数，B错误；任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0, C正确；0无倒数，D错误【点睛】本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在2 .下列等式一定成立的是（）a. 79J4V5b.1/3|百 ic.V93d.3/2166【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判

2、断即可【详解】A. /3| 73 i,故正确；C. 99 3,故错误；D. 3r-2T66 6,故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质.3 .实数5如匚在数轴上的对应点的位置如图所示，若 |叮| : |耳，则下列结论中错误的是（）ab cA. 十力 AOB, ti + O 0C.也 十 0 0D. tiC0【答案】A【解析】【分析】根据|口| =出|,确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答.【详解】解：7 a = b,工原点在a, b的中间，如图，LL调0b由图可得：|川0,力+ C-4, 2-4, -5-4 ,比

3、-4小的数是-5,故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则5.在数轴上，点 A, B在原点。的两侧，分别表示数 a和3,将点A向左平移1个单位 长度，彳#到点C .若OC OB ,则a的值为（）.A.3B.2C.1D. 2【答案】B【解析】【分析】先用含a的式子表示出点 C,根据CO=BO列出方程，求解即可.【详解】解:由题意知：A点表示的数为a,B点表示的数为3, C点表示的数为a-1.因为CO=BO,所以| a-1| =3,解得a=-2或4,a0不符合题意；C. .收+ 10,符合题意；D. |3x+2| 环符合题意.故选C.【点睛】本题考查

4、了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题 关键.9 .下列四个数中，是正整数的是（）1A. - 2B. - 1C. 1D.-2【答案】C【解析】【分析】正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求解.【详解】A、- 2是负整数，故选项错误；B、- 1是负整数，故选项错误；C、1是正整数，故选项正确；1 1 D、一不是正整数，故选项错误.2故选：C.【点睛】考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点.10 .如图数轴所示，下列结论正确的是 ()0A. a0B. b0C. baD. a b【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出 a为正，b为负，且a距0点

5、的位置较近，根据这些特点，判定求解 【详解】. a在原点右侧，a0, A正确；. b在原点左侧，bb, C错误；b距离0点的位置远，a aB. ab0C. abD. | a| |b|【答案】C 【解析】【分析】本题要先观察a, b在数轴上的位置，得 b-10a b- 10 avl, bva,故选项 A错误；B、 .bv - 1 0v av 1,ab0,故选项 B 错误；G bv 1 b,故选项 C正确；D、b- 10a|a| ,即 | a| v | b| ,故选项 D错误.故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.13 .如图，数轴上每相邻两点距离表示1个

6、单位，点A, B互为相反数，则点 C表示的数可能是（） I * I I B Afi CA. 0B. 1C. 3D. 5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定原点的位置，进而得出点 C表示的数. 【详解】点A, B互为相反数， AB的中点就是这条数轴的原点，数轴上每相邻两点距离表示 1个单位，且点 C在正半轴距原点 3个单位长度，点C表示的数为3.故选C.【点睛】本题考查了相反数和数轴的知识 .利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键14. 7的绝对值是（）C. 7D.7A.1B77负数的绝对值为这个数的相反数【详解】|

7、-7|=7,即答案选C.【点睛】 掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键15. 6的绝对值是（）7C.D.6A.一7非负数的绝对值还是它本身，负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可解：| - 6|= 6 ,故选择A. 77【点睛】本题考查了绝对值的定义.16. 在-6, 0, - 1, 4这四个数中，最大的数是（）A. 4B. - 6C. 0D. - 1【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0,负数小于0,负数绝对值大的其值反而小即可求解.【详解】. 1 4 0 - 1 - 6,.最大的数是4.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质可以解

8、决问题.17.若 a2 25, b 3,且 ab,则 a b ()A. 8或 2B. 8C. 2D. 8 或 2【答案】D【解析】【分析】结合已知条件，根据平方根、绝对值的含义，求出 a, b的值，又因为ab,可以分为两种情况：a=5 , b=3；a=5 , b=-3,分另ij将a、b的值代入代数式求出两种情况下的值即 可.【详解】.2 一一- a 25 , |b|=3 ,，a=5, b=3,.ab,1- a=5, a=-5（舍去）,当 a=5, b=3 时，a+b=8；当 a=5, b=-3 时，a+b=2,故选：D.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练

9、掌握平方根、 绝对值的含义.18 .已知a , b, c是有理数，当a b c 0, abc 0时，求a b cL的值 b c a c a b为（）A. 1 或-3B. 1, -1 或-3C. -1 或 3D. 1, -1, 3 或-3【答案】A【解析】【分析】根据a b c 0, abc 0,可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把abc 0变形代入代数式求值即可.【详解】解： a b c 0,b c a、ac b、ab c,abc 0,.a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则同 blIcllaiIblIcl叭 IJ ）b c a c a b a b c若a为负数，则原式=1-1+1=1,若b为负数，则原式=-1+1+1=1,若c为负数，则原式=-1-1-1=-3,所以答案为1或-3.故选：A.【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；。的绝对值是0,难点在于判断出负数的个数.19 .实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）a 0 bA. a bB. a bC. a b 0D. a b 0【答案】A【解析】【分析】根据数轴得a0b,且a |b ,再根据实数的加法法则，减法法则依次判断即可 .【详解】由数轴得a0b,且a b ,，a+b0, a-b0,故A正确，B、C、D错误，故选：A.【点睛】此题考查