4.6简单的页码问题(教案教学设计导学案)

1、6、简单的页码问题教学目标:使学生掌握页码中常见的两种数字问题： 计算页码中所有数字的个数，或是根据已知页码中的数字个数求页码数。 计算页码中所有数字的和。 教学重、难点：1、运用分类思想计算页码中的数字个数。2、根据数字个数求页数。3、计算页码中所有数字的和。一、 情境体验 书的每一个页面上会有标明次序的号码或其他数字， 用以统计书籍的页数，便于读者检索。有一天，程程和朋朋正在看一本书，程程看到了第45页；朋朋看到了第188页同学们，仔细思考一下，这里的45和188有什么不同呢？ 生：一个是两位数，另一个是三位数。 师：是的，这两个页码是两个不同的数，它们所用到的数字也不一样。数与数字 是两

2、个不同的概念，数字是0、1、2、3、49共10个数字，由这10个数字， 可组成一位数， 两位数， 三位数， 四位数。 如：938是一个三位数， 由9、3、8三个数字组成。二、思维探索（建立知识模型）例1一本书的页码从1至99，在把这本书的各页的页码累加起来时， 有一个 页码被多加了一次。结果得到的和数为4995。问这个被多加了一次的页码是多少？师：这本书的页码从1到99加起来，和应该是多少？ 生：实际页码和为：1+2+-+98+99=(1+99)X99-2=50X99=4950师：跟题中的和4995相比，被多加的是哪一个页码？ 生：4995-4950=45。三、思维拓展（知识模型的拓展）例2一

3、本书共有132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 师：这些页码有一位数，有两位数的，还有三位数的，怎样计算它们的数字个数 呢？生：可以分别计算一位数的页码、 两位数的页码、 三位数的页码各用了几个数字 师：一位数的页码有哪些？生：19。 师：用了几个数字？ 生：9个。师：两位数的页码有哪些？ 生：1099，共有99-9=90个两位数。师：用了几个数字？生：90X2=180个。师：三位数的页码有哪些？生：100132，共有132-99=33个三位数。 师：用了几个数字？生：33X3=99个。师：这本书的页码总共用了几个数字？生：9+180+99=288个。小 结：将整本书的页码按一位数、两

4、位数、三位数先分类，再在每一类中 进行思考。例3一本辞典共有1324页，编页码时一共用了多少个数字？ 师：这一题跟上一题有什么区别呢？生：上一题最大的页码是三位数，这一题中有四位数的页码。 师：应该怎样计算页码的数字个数呢？ 生：仿照上一题的方法，我们可以这样思考：从1到1324按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数、四位数，它们分别有1个、2个、3个、4个 数字。生：一位数的页码有1-9页，有9个数，共有1X9=9个数字；两位数的页码有10-99页，有90个数，共有2X90=180个数字；三位数的页码有100-999页，有900个数，共有3X900=2700个数字。 四位数的页码有1

5、000-1324页，有325个数，共有4X325=1 300个数字。 师：这本辞典的页码总共用了多少个数字？生：9+180+2700+1300=4189（个）。 小结：两位数的页码最多用189个数字，三位数的页码最多用2889个数字。四、融会贯通（知识模型的运用）例4排一本书共用了342个数字，请你算一下这本书有多少页？ 师：根据上两题的经验，大家可以初步判断这本书的页数最多在几位数？ 生：两位数的页码最多用189个数字，这本书共用了342个数字， 所以可以判断 这本书的页数最多三位数。师：怎样计算这本书的页数？ 生：可以按页码的位数进行分类。首先我们来做个统计及分析：一位数的页码：有9个（1

6、-9），共9个数字； 两位数的页码：有90个（10-99），共90X2=180个数字； 三位数的页码：342-9-180=153，共153个数字。153-3 = 51（页）51 + 99 = 150（页）例5排一本辞典的页码共用了2925个数字，请你算一下这本辞典有多少页？ 师：这本辞典的页数最多是几位数，你能判断出来吗？ 生：三位数的页码最多用2889个数字，这本辞典的页码用了2925个数字，所以 可以判断这本辞典的页数达到四位数。师：可以仿照上一题的方法计算这本辞典的页数。 生：按页码的位数进行分类。首先我们来做个统计及分析：一位数的页码：有9个（1-9），共9个数字； 两位数的页码：有9

7、0个（10-99） ，共90X2=180个数字； 三位数的页码：有900个（100-999），共900X3=2700个数字。四位数的页码：2925-9-180-2700=36个数字。36-4=9（页）999+9=1008（页）例6一本书100页，计算页码1-100这些自然数中的所有数字的和是多少？ 师：这100个自然数（页码）中有一位数的，两位数的，三位数的，怎么计算所 有数字的和呢？生：数字太多，一个个加太麻烦。 师：有没有简便方法呢？生：首先我们来做个统计及分析： 一位数的页码有9个，这9个数的和是：1+2+. +9；两位数的页码有90个，我们分段来计算：10、11、12.19，这10个数的数字之和是：0+1+2+.+9+10X120、21、22.29，这10个数的数字之和是：0+1+2+.+9+10X290、91、92.99，这10个数的数字之和是：0+1+2+.+9+10X9三位数的页码只有一个，它就是100，它的数字和是1。 师：这么多数字的和，能简便计算吗？生：两