安徽省合肥市庐阳区2019-2020年九年级二模考试数学试题

1、2019-2020 年中考模拟试题数学试卷题号一一三四五六七八总分得分温馨提示:1 .数学t卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.2 .请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.考试时间共 120分钟，请合理分配时间.得分评卷人3.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每一小题，选对得4分，不选、每小题都给出代号为A、R C D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框内 选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得 0分.1 .下列四个实数中，最小的数是

2、：A. -B.0C.-2D.222 .下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是：0夕尽AECD3.在刚刚过去的2014年，中央财政下达农村义务教育经费保障机制资金共878.97亿元，在学生人数减少的情况下，仍比2013年增长6.1%.数据“878.97亿元”用科学记数法可表示为：A. 878.97父108元B. 878.97黑109元 C.8.7897黑1010元 D.8.78971011 %24 .学校体育运动会的颁奖台放置于校体育馆内，其主视图如图所示，则其左视图是:主视图第9题图5 .下列计算正确的是:6.23A. X X =XB. 3m /12 3mC. a3b

3、 =a6b2D.(a2)4座值号3x a6 .关于x的不等式x -3 2的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是:A.-6B.-12C.6D.12-1 0 1 2 3 4 5 6 7第6题图第7题图7.如图，平面直角坐标系中，点 A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数4，一(x 0)上一个动点,XPB! y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB勺面积将会：A.逐渐增大B.先减后增C.逐渐减小D.先增后减身高(C诵170172175178180182185人数(个)24524318.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的

4、身高如下表:则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是(单位：cmA.185,178B.178,175C.175,178D.175,1759.如图的实线部分是由RtABCS过两次折叠得到的，首先将 RtAABO BD折叠，C使点C落在斜边上的点C处，再沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的太A E IC 3点A处，若图中/ C=90 , ZA=30 , BC=5cm则折痕DE的长为:D. 10cmC. 2 . 5 cmA. 3cmB. 2.3 cm310.如图，四边形ABCD1矩形，AB=8 BC=4动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B

5、出发 沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记 PQA勺面积为v，运动时间为x ,则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系 图象的是：ABD答题框题号12345678910答案评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，？茜分20分）一, 1 一2x ,一11 .若使式子 2X有意义,则x的取值范围是 X 2212 .因式分解：3x 6xy+3y =13 .如图，AB 接于。O, AB是。的直径，/ BAC=60 ,弦AW 分/ BAC若AD=6那么AC= .第13题图第14题图14 .如图，等边三角形ABC的边长为6,点E、点F分别是AC BC边上的点， 连接AF,

6、 BE交于点P.给出以下判断：当 AE=CF寸，/ EPF=120 ;当 AE=BF4, AF=BE若 BF:CF=2:1 且 BE=AF寸，贝U CE:AE=2:1 ;当 AE=CF=2寸,AP?AF=12.其中一定正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）.15得分评卷人15.计算:1 422 jl（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(-)0 一2sin60 . 20153(x -1)(x 2)16.解方程:得分评卷人数学试卷第3页（共8页）数学试卷四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 .将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(m, n)表示第m排、从左到右

7、第n个数，如(3 , 2)表示实数5.1第一行24第二行357第三行6810 12第四行9 11131517 第五行(1)图中(7, 3)位置上的数;数据45对应的有序实数对是 .(2)第2n行的最后一个数为,并简要说明理由.18 .如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC直线l和格点O.(1)画出 ABC于直线l成轴对称的MoB0c0 ;(2)画出将 佻BoCo向上平移1个单位得到的 型BG ；(3)以格点。为位似中心，将 抽B1cl作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到 AA2B2C2 .得分评卷人五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)甲印刷社0.15元/

8、张乙印刷社500张以内(含500张)0.20元/张超过500张 部分0.10元/张19 .某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如表所示:(1)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制 400张宣传单, 用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？(2)若印刷费用为y元，请直接写出甲、乙印刷社费用 与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪 家印刷社比较划算.20 .北京时间201叼04月25日14时11分，尼泊尔发生强烈地震，震级8.1级左右。在地震抢救中，某探测队探测出某建筑物下面有生命迹象， 为了准确测出 生命迹象所在的

9、深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距 4米的A, B两处，用仪器探测生命迹象C ,已知探测线与地面的夹角分别是30。 和60。（如图），求该生命迹象所在位置的深度（参考数据：33 11.732 ,结果保留一位小数）.评卷人六、（本题满分12分）600 B21 . 2015年合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理 4题（用皿、W2、W3、W4表示）、化学4题（用HH2、H3、H4表示）、生物2题（用S、 S2表示），共10题.某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练.由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时，第一次抽签选 定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第

10、三次抽签选定生物实验题.已知王强同学抽到的物理实验题为 W1题，（1）请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况.（2）若王强又化学的H2、H3和生物的S实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？得分评卷人七、（本题满分12分）数学试卷第6页（共8页）AE .22 .如图1,已知 ABC中，AB=AC ,现在 ABC外作/ ACP =/ ACB ,在BC上取一点D ,在CP 上取一点E ,使BD = CE ,并连接AD ,（1）求证：AD =AE ；(2)若/ BCP=144 ,求/ DAE 的度数；如图2,若AD BC ,过点E作EF / BC交

11、AC于点F ,连接DF .试判断四边形CDFE的形状，并给出证明./A图1图2评卷人八、（本题满分14分）23 .如图，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是一开口向右、对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分， AC、BD是与水平线OC 垂直的两根支柱，AC =5米，BD=3米，OD =3米.（1）请你利用所学的函数知识求 OC的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标出点。A B C D对应的位置）；（2）为了安全美观，准备拆除支柱 AC、BD ,在水平线OC上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接 PA、PB,对抛物线造型进行支撑加 固.（如图） 为使用料最省，请

12、在图中作出用料最省时的点 P。的位置；（支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑） 计算用料最省时点0、P。之间的距离是多少？112019-2020 年中考模拟试题数学参考答案I .C 2,D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B1 1II .xW 一且 xw 0 12. 3(x -y) 13.2*3 14.23.15 .原式=73+431y一2M二技8分216 .方程两边同乘(x1)(x+2),得 3+(x1)(x+2) =x(x+2),解得x =1 . 6分检验：当x=1时，(x -1)(x+2) =0,因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.8

13、分17 .(1) 23(9,7) 4 分(2) 2n(n+1)6 分(合理即可)理由：第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+.+2n)个正偶数，故此数为2(2+4+6+.+2n)= 2父盘土生见=2n(n+1).2208分19. (1)解：设甲、乙两家印刷社各印了 a,b张宣传单.a+b=400解得0.15a+0.20b =65a =300b=100答:在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张.(2)甲印刷社：y =0.15x乙印刷社:0.20x(0x500)当0 wx w500时，O15x500时，若0.15x0.1x+50得x1000,即500Vx0.1x+50得x100

14、0,即x1000.选择乙印刷社划算综上所述，0a1000时选择乙印刷社划算10分20.过 C 点作 CD 垂直 AB 于 D 点，得/CBD=60 , J./ACB=30 ,，AB=BC=4 4分在直角三角形BCD中解得CD=2/3 3.5;10分21. (1)树状图如下: 八 区屋$国耳$* w开始马 M 见由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有 8种，具体如下:(Wi,Hi , )、( Wi,Hi ,S2)(Wi,H3 ,S )、( Wi,H3,S2)(Wi,H2, )、( Wi,H2 ,S2)(Wi,H 4 ,S )、( Wi,H 4 , S2)i4.他能同时抽到化学和生物都是准备

15、较(2)二王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有( W1H2 S、(Wi H3 共2种情况,2 ii2分好的实验题的概率是-2-8 422.证明：(i) . AB=AC / B=/ ACB 又/ ACPW ACB / B=/ ACP AB = AC,在AABCDAACE, /B =/ACE,. AB况AACEAD=AE 4 分BD =CE,(2) Z B=Z ACBW ACP /BCP=i44 ,/ B=/ ACBW ACP=72 ,/ BAC=36 , 由(i)知， ABtDAACE -/ BAD=CAE / BAD+ DAC= CAE+ DAC 即 / DAE= BAC=36 .(

16、3)四边形CDFE为菱形.理由如下：. AB=AC ADLBC . - BD=CD Z i=Z2,又 BD=CE CE=CD 由(i)知，AB里AACEi=/3,2=/3,AD =AE, 在AAD林口AAEF中，22=/3,.AD自 AEF . DF=EFAF =AF, EF/ BG .1 / EFC至 DCF / EFCW ECF ，EC=EF ，CD=CE=EF=DF，四边形CDF叨菱形.（注：利用其他方法证明，只要正确即可）12分23. （1）如图建立平面直角坐标系， 设抛物线的函数解析式为y=ax2, 由题意知点B的坐标为（-3 , 3）.点B ,在旋转后的抛物线上，2f. r 1，3 = a 父（一3）,解得 a=-, 3旋转后抛物线的函数解析式为：-,1925当 X = -5时，y =- （-5）=, 33（以点 。为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC勺直线为x轴）5分点A的坐标为（-5 ,丝），OC=OC =-