地下水动力学习题答案

1、WORD式-专业学习资料-可编辑一、解释术语1.渗透速度2.实际速度3.水力坡度4.贮 水系数5.贮水6.渗透系数7.渗透率8.尺度效应9.导水 系数1 .地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩 溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称 为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点 是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。2 .地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。3 .在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。4 .地下水过水断面包括 一空隙_和_固体颗粒

2、_所占据的面积. 渗透流速是 过水断面 上的平均速度，而实际速度是 空隙 面积上的平均速度。在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面（线）永远不会相交。在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着 等水头面 的法线，并指向水头 降低 方向的矢量，称为水力坡度。_ FH水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为微 、_ ：H；:H为和一百。6 .渗流运动要素包括一流量Q_、_渗流速度v_、压强p_和 水头H_等等。7 .根据地下水渗透速度 _矢量方向_与_空间坐标轴 的关 系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。8 .达西定律反映了渗流场中的 _能量守恒与转换_定律。9 .渗透率只取

3、决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关， 渗透率的单位为 cm2或da 。10 .渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征 岩层 透水能力 的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗 粒大小以及 水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透 系数增大。11 .导水系数是描述含水层由水能力 的参数，它是定义在平面一、二 维流中的水文地质参数。12 .均质与非均质岩层是根据 _岩石透水性与空间坐标 _的 关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据 岩石透水性 与水流方向 关系划分的。13 .渗透系数在各向同性岩层中是 _标量一在各向异性岩层 是一张量。在三维空间中它由_9个分量组成，在二维流中 则由

4、_4个分量_组成。14 .在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是不一致。15 .当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越大。tan 询 _ K116 .地下水流发生折射时必须满足方程的为一，而水流平行和垂直于突变界面时则均不发生折射。17 .等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量 qi的关系：nq八qi当水流平行界面时_ 曰_,当水流垂直于界面时 q =q =q2 =111 =qn o18 .在同一条流线上其流函数等于一常数_,单宽流量等于_零，流函数的量纲为L2/T o19 .在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关 剂 剂Vx ： ,Vy ：一系式

5、为 叼 CX 。20 .在各向同性的含水层中流线与等水头线除奇点外处处正交，故网格为正交网格。21 .在渗流场中，利用流网不但能定量地确定 渗流水头和 压强、水力坡度、渗流速度以及流量，还可定性地 分析和了解 区内水文地质条件 的变化情况。22 .在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状 若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为 曲边矩形网格23 .渗流连续方程是 质量守恒定律 在地下水运动中的具 体表现。24 .地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从水平 方向和 垂直 方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位 时间内水量的变化量

6、。25 .越流因素B越大，则说明弱透水层的厚度越大，其渗透系数越小，越流量就越小。26 .单位面积（或单位柱体）含水层是指_底面积为1个单位 ,高等于含水层厚度柱体含水层。27 .在渗流场中边界类型主要分为水头边界、流量边界以及水位和水位导数的线性组合。三、判断题1 .地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（X）2 .对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（V）3 .贮水率以s=凶（a+n B）也适用于潜水含水层。（，）4 .贮水率只用于三维流微分方程。（X）5 .贮水系数既适用承压含水层， 也适用于潜水含水层。（，）6 .在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函

7、数，也可以是一个常数。（，）7 .潜水含水层的给水度就是贮水系数。（X ）-学习资料分享-WORD式-专业学习资料-可编辑8 .在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度以大，水位上升大，以小，水位上升小；在 蒸发期时，以大，水位下降大，以小，水位下降小。 （X）9 .地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（，）10 .达西定律是层流定律。（X）11 .达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。（X）12 .符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直 线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。（，）13 .无论含水层中水的矿化

8、度如何变化，该含水层的渗透系 数是不变的。（X）14 .分布在两个不同地区的含水层，具岩性、孔隙度以及岩 石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的 渗透系数也必定相同。（x ）15 .某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的由水能力很大。（X）16 .在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。（X）17 .导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。（，）18 .各向异性岩层中，渗透速度也是张量。（，）19 .在均质各向异性含水层中， 各点的渗透系数都相等。（，）20 .在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆

9、形，长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大， 渗流速度小。（，）21 .突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩 层内的水力特征。（，）22 .两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也 就相差越大。（，）23 .流线越靠近界面时，则说明介质的K值就越小。（X）24 .平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。（V）25 .对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。（，）26 .在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗流场中水头的函数。（，）27 .沿流线的方向势函数逐渐减小，而同

10、一条等势线上各处的流函数都相等。（X）28 .根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。（X）29 .在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。（，）30 .在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。（V）31 .在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。（X）32 .地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。（，）33 .潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。（，）34 .在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流

11、方程都与其稳定流方程相同。（x）35 .在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。（，）36 .越流因素B和越流系数 都是描述越流能力的参数。（，）37 .第二类边界的边界面有时可以是流面，也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。（，）38 .在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该 边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。（，）39 .凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将 该边界做为第一类边界处理。（X ）40 .同一时刻在潜水并流的观测孔中测得的平均水位降深 值总是大于该处潜水面的降深值。（，）41 .在水平分布的均质

12、潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板A、B和潜水面A'、B ',因为A' B'附近的渗 透路径大于 AB附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度 JAB>JA ' B',因此根据达西定律，可以说 AB附近的渗 透速度大于 A' B'附近的渗透速度。（X）四、分析计算题1.试画由图1 1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲-学习资料分享-旧发:(f)(e)亭里同旺：,5小力3亨岁一，H 豫IBH1=H2H1v H2(a)(b)WORD式-专业学习资料-可编辑设：孔1的水力坡度为J1 =-史；sH=H 1，孔2的水力坡度为J2 =-曳

13、；:s且 Q1 = Q2；当 H1 = H2,有 Q1= KH1J1=Q2=KH2J2；有J1=J2；水头为过孔1和孔2的直线。当 Hi>H2，有Q尸 KH1J1=Q2=KH2J2;H1 J2KHiJ产KHzJ2；1 :：?二一；H2 J1有 J1<J2;H IM £H|; -学习资料分享- s h=h 1s h=h 2h史当Hi ：二匕,有 Qi = KHJ尸Q2=KHzJ2；有HJ尸匕J2；1H1 J2 ,.=；Ji - J2；H2J1H >更 s H=H 1;S H=H 2.:H FH -s H=H 10S H=H 2水头为过孔1和孔2的下凹曲线当 Ki :二

14、 K2,有 Qi = KiHoJi=Q2=K2HoJ2；有 KiJ1=K2J2；1= = -2 ; J1 J2;K2J1.:H.s；:H -H=H 1 二 SJH=H 2:H,SH<H=H 1 sH=H 2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。当 Ki = K2,有Q1 =KiHoJi=Q2 = K2HoJ2；有 Ji=J2；：H 二汨-s H=H 1:'S H=H水头为过孔1和孔2的直线。H1 H2有 Q1 = KH1J1 = Q2=KH2J2；-学习资料分享-有 HJHzJzl 二比二也；J1 :二 J2；H 2 J1HHcHcH_ <_>WORD式-专业学习资料-可编辑

15、2.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m 2的流量为10000m 3/d ,含水层的孔隙度为 0.25 ,试求含水层的实 际速度和渗透速度。解：实际速度 v = Q/nA = 10000/ 0.25父 400 = 100m/d 渗透速度 v =Q/A =10000/400 = 25m/d3.已知潜水含水层在 1km 2的范围内水位平均下降了4.5m ,含水层的孔隙度为0.3 ,持水度为0.1 ,试求含水层的给水度以及水体积的变化量。解： 给水度 N=n-a =0.30.1 =0.2Q =1000 4.5 0.2 = 9 105 m34.通常用公式q= a(P Po)来估算降雨入渗补给量

16、q。式中:a一有效入渗系数；P0一有效降雨量的最低值。试求当含水 层的给水度为0.25 , a为0.3 , Po为20mm ,季节降雨量为 220mm 时，潜水位的上升值。解：q0 = ： P -P0 =0.3 220-20 = 60mmq060h= - = = 240mm0.255.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透 系数为15m/d ，孔隙度为0.2 ,沿着水流方向的两观测孔A、解:实际速度:B间距离l=1200m ，其水位标高分别为 HA=5.4m ,HB=3m。 试求地下水的渗透速度和实际速度。5.4-3 2.4=15-0.03m/d120080Qv 0.03v=一 =0.

17、15m/dnAn0.26.在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P(1cm , 1cm )上的测压水头满足下列关系式： H=3x 2+2xy+3y 2+7 , 公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d 时，P点处的渗透速度的大小和方向。.:H：:H；Vy=" ;x二 y-=6y 2xy解:Vx =一K根据达西定律，有：-=6x 2y; x由于0.01 2 0.01.：:H .八 八 “八vxp = -K = -K 6x 2y = -30 6所以，在P点处的渗那速病倡为:Vp/'V泅°k母电舒二12.4 f =2.4点= 2.4x1.414=3萨

18、364</抖=K (6x+2y )=30(6 父 0.01 +2 父 0.01)-30 0.08 - -2.4m/d ;-2.4- otan，： = =1,-arctan1 = 225方向为：-2.47.已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小 于20 ° ,渗透系数为 20m/d o A、B两断面处的承压水头 分别为：（1）HA=125.2m ,HB=130.2m ; （2） HA=130.2m , HB=215.2m o设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m ,两断面处含水层厚度分别为MA=120m ,MB=70m，试确定上述两种情况下：（1）单宽

19、流量q； （2）A、B间的承压水头曲线的形状；（3） A、B间中点处的水 头值。翁军:设：如图。H为头函数，M为水层厚度。M XXi M“ M Xx-0 3 M X =12° 一高根据达西定律，有：q - -KM xdH = -KM xdH处=KM xdH。 dsdx dsdxqdx=-KM (x)dH, KdH =-qd, KdH = -qdx一，KdH =- 100qdx M x120 x12000 -x100HK HAdy )一x 100qdz12000 -x，K ( H -HA )=100q In)12000 -z12000-学习资料分享-WORD式-专业学习资料-可编辑12

20、0-70情况1：(1q K(H-HA).q -12000-x'1001n12000K HB -HA20 130.2-125.212000-xB 二 “J 12000-50001001n巴 1001n12000120001001q =71001n In 121212000-x12000A，In 12000-x12000125.212AB间中点处水头：Hm =皿12000-5000 1001n 一 125.2 1nz 1200012595Hm =In125.2,71201n 12情况2:1700171001n In 1212K Hb -Ha12000-xb1001n-1200020 215

21、.2-130.2口 100q, 12000-x 口H In H12000A, H12000AB间中点处水头：Hm857 In12In 12000-xM . 130.212000Hm =-857 in-95 130.2 1nZ 120128.在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量Vx=0.01m/d,Vy=0.005m/d，水力坡度的分量 Jx=0.001 ,Jy=0.002 ,试求：(1)当J 二Jx,Jy=0.001,0.002),v "0.01,0.005),率缁x；,pj 2)确定渗流方向上的渗透系数x、y是主渗透方向时，求主渗Kv； (3)确定Kj；(4)确定与x轴方

22、向成30 y水刃称J方悯生的渗透系数J_J 二 J p = JxPx JyP夹碧祠上怖!麻雨(1Vx =KxxJx,0.01 = Kxx 0.001,Kxx = 10m/dVy = KyyJy,0.005=Kyy 0.002,Kyy = 2.5m/ d(2)v =KvJv,Kvv J JvV：Vy20.012+0.0052JXVX JvVv0.001 0.01 0.002 0.005x x y yKv0.012 +0.00520.001 0.01 0.002 0.005= 6.25m/d.，. nc， 2 1(3) p - ； px, py ： -、cos30 ,sin 30 J = ,-P

23、=1vp =KpJp,Kp 等JPI-二JPJxPx JvP21=xHx . yHy = JxPx JyPy =0.001 0.002 Iply y22vp =P21P =MPx VyPy =0.01 万 0.005 2210.01 0.005 K一 =无=22kKP Jt、万1P 0.001 0.002 225 1 2 2 2 -2铀相-52 2WORD式-专业学习资料-可编辑9 .试根据图12所示的降落漏斗曲线形状， 判断各图中的 渗透系数Ko与K的大小关系。图1 2Q = KMJ ,承压等厚；1,Q = KMJ 理论，Q = K°MJ 实际H实际.sa出理论 H实际6H理论,

24、一一 s二 s二 sJ理论J实际KMJ理论=Ko MJ实际K J实际KoJ理论1,K Ko-学习资料分享-（b JW 理J理论AJ实际KJ 实际j/ 1/=：1, K : K0KoJ理论10 .试画由图13所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标由 A、B两点的水流方向。AKi. . . " - -R-B心':一，'二，：'77777777777777777(c)11.有三层均质、各向同性、水平分布的含水层,已知渗透系数K1=2K2, K3=3K 1 ,水流由2岩层以45 的入射角进入K2岩层，试求水流在K3岩层中的折射角 03 0taniKi2K

25、2tan：tantan4501= =2,= 2,tan ti2 =; tan 2K2 K2tan 22221 K1tan 2 K222-二,2 = -2-, tan 飞=3, arc tan 3;tan T3 K3 tan% 3Kl12.如图14所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层，其中每个分层的上一半厚度为M”渗透系数为K1,下一半厚度为 M2,渗透系数为K2,试求：(1)水平和垂直方向的等效渗透系数Kp和Kv； (2)证明Kp>KvK1M1K2M2M1 M2、 M i Kv"i=1 Ki二.M 2i1,二.M 2i_ i=1=N72zi=1i=1N/2+zi=1

26、M2iK2iN一N一M1M 222NM1NM22K12K2MM2 K1K2 M1 M2M1 M2 - K2M1KlM2K1 K2K1M1K2M2Kp M1M2Kv . M1M2M1也K1 K2K1MlK2M 2M1M212IK1 K22M1 M2解：K1i = 2m -1'M 1 i = 2m -1Ki = <, M i = SK2 i =2mM2 i =2m因此，NN/2N/2.二 Ki Mi 二 K2i jM 2i 1 二 K2iM 2i =i=1_ i=1i=1Kp= NN72n72"Mi' M2iM2ii 4i=1i=1N.N 一KM 1K2 M 2M；

27、+ A7 M1M2+M； kK2K1 J2M1 M2M； 2MlM2 M2（3）当中间一层 K2=50m/d 时，重复计算（1）、（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果HaH2N/2N/2/WK2¥ ¥7 J “ ¥K3图1 5解:Kv3'、M i i 411 12 1300 800 2001305203zi=1300 800 2003KiK1 K2 K34010204939q = KvMJ = KvM Ha M =520 501112 k 398.6 -4.6300 800 200520=5039410402一2.05m / d130050714.某渗流

28、区内地下水为二维流，其流函数由下式确定：少二2 （x2-y2）已知“单位为m2/d ,试求渗流区内点 P （1 ,1）处的渗透速度（大小和方向）15.在厚50m、渗透系数为20m/d 、孔隙度为0.27的承 压含水层中，打了 13个观测孔，其观测资料如表 1-1所 示。试根据表中资料求：（1）以4 H=1.0m 绘制流网图；（2） A （10 , 4）、B （16 , 11 ）两点处的渗透速度和实际 速度（大小和方向）；（3）通过观测孔1和孔9之间的断 面流量Q。WORD式-专业学习资料-可编辑-1123456789101112131111123.4.8.4.6.7.3.1.2.8.28.3.

29、079.35000001151151.3.5.6.7.6.9.1.115.6.1051505080.2.516.09533333333333334.5.2.2.1.4.3.4.4.5.5.7.6.6181553432233观测孔 号x( m坐)标y(m)水位（m）16.已知水流为二维流，边界平行于 y轴，边界上的单宽补给量为q。试写由下列三种情况下该边界条件：（1）含水层为均质、各向同性；（2）含水层为均质、各向异性，x、y为主渗透方向；（3）含水层为均质、各向异性，x、y不为主渗透方向。17.在淮北平原某地区，为防止土壤盐渍化，采用平行排水渠来降低地下水位，如图 16所示，已知上部入渗补给强

30、WWORD式-专业学习资料-可编辑度为W ,试写由L渗流区的数学模型，并指由不符合裘布 依假定的部位。（水流为非稳定二维流）图1 618 . 一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中，初始时刻潜水水位在水平不透水底板以上高度为H。（ x ,y）,试写由下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学模型。已知水流为二维非稳定流。（1）井的抽水量Qw保持不变；（2）井中水位Hw保持不变。19 .图17为均质、各向同性的土坝，水流在土坝中为 剖面非稳定二维流，试写由渗流区的数学模型。第二章 地下水向河渠的运动一、填空题1 .将 单位时间，单位面积_上的入渗补给量称为入渗强度 .2 .在有垂直入渗补给

31、的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量不等。3 .有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河 水位不相等时，则分水岭总是偏向 水位高 一侧。如果入渗 补给强度 W>0时，则侵润曲线的形状为 椭圆形曲线；当 W<0时，则为双曲线_;当W=0时，则为_抛物线_。4 .双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠_低水位一侧，汇水点处的地下水流速等于零。5 .在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度 _不等_,在起始断面x=0处的引渗渗流速度_最大一随着远 离河渠，则引渗渗流速度逐渐变小。6 .在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的 增大 逐渐变小，当时间趋向无

32、穷大时，则引渗渗流速度 趋于零。7 .河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变 化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律一致，而同一时刻的引渗单宽流量最大值在 x=0_,其单宽渗流量表 达式为 q=Khm5h0,ty（2后）。二、选择题1 .在初始水位水平，单侧引渗的含水层中， 距河无限远处的 单宽流量等于零，这是因为假设。（1）（4）含水层初始时刻的水力坡度为零；含水层的渗透系数很小；在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；-学习资料分享-WORD式-专业学习资料-可编辑(4)地下水初始时刻的渗透速度为零。2 .河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量(2);随着远离河渠而渗流量(4)

33、 ) o(1)相同；(2)不相同；(3)等于零；(4)逐渐变小；(5)逐渐变大； (6)无限大；(7)无限小。三、计算题1 .在厚度不等的承压含水层中，沿地下水流方向打四个 钻孔(孔1、孔2、孔3、孔4),如图2-1所示，各孔所 见含水层厚度分别为：M1=14.5 , M2=M3=10m , M4=7m 。已知孔1、孔4中水头分别为 34.75m, 31.35m。含水层为粉细砂，其渗透系数为8m/d 已知孔1一孔2、孔2一孔3、 孔3一孔4的间距分别为 210m、125m、180m 。试求含 水层的单宽流量及孔 2,孔3的水位。解:坐标为x2 =210m;孔3,水头H3,在x轴上坐标为x3 =

34、210+125 =335m；学习资料分享-1为y轴。孔1 孔2间-学习资料分享-孔4,水头H4，在x轴上坐标为x4 =335 + 180 = 515m；则孔1孔2间的含水层厚度为X2 _ x1积分：hH2dH11qdxM2 -M18 M1 +-1X2 - X1X-KH2 -H1X2为8 M2-Miln M1 +M2 -MiX2 - XiX2 - XilnM1q x2 - x1q2- ln M2 - ln Mi8 M2 -Mi8 M2 -M. ln%1 Miq 21010q ln 5.8qln0.69 -2.16q8 4.5 14.5H2 =Hi同理：-2.16qH4 -H3q X4 -X38

35、M4 -M1 M4q180| 77二 coa-ln=ln=-7.5 M0.36q 电一2.7q3 M 38 3102.7qq=Kh3二 K 10H1 -2.16q /4 - 2.7q 8/4.75-31.35-4.86X3 -X2125125= 0.64 3.4-0.64 4.86q2.1762q = 0.53m2/d4.11H2 =H1 -2.16q =34.75-2.16 0.53 = 34.75-1.1448 ： 33.61mH3 =H4 2.7q =31.35+2.7 0.53 ： 32.78mdHqdx1M2-Mi,8 M1 +(xx1 )2.图2 2所示，左侧河水已受 污染，其水位

36、用 Hi表示，没有受 污染的右侧河水位用 H2表示。（1 ） 已知河渠间含水层为均质、 各向同 性，渗透系数未知，在距左河li处的观测孔中，测得稳定水位 H ,W且H>H i>H2。倘若入渗强度W不变。试求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水层两侧河水水位不变，而含 水层的渗透系数 K已知，试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度W解：根据潜水水位公式：2 2 H2-Hi lli -li2 左河不污染地下水的最高水位H maX应满足: W2H 2 = H12 2 上 xlx - X2l KH2 -Hi2li/(lli-li2l a =K Hmax -H2 =02l因此，H；

37、ax =Wl2 H2Kl H2 - Hi2-li H22 -Hi2l lli - li2l2 H；l H2 -Hi2 -li H2 -Hi222222-学习检料分2P* -l H -Hi -lil H2 -Hi lli -li H2lli -li23.为降低某均质、各向同性 潜水含水层中的底下水位， 现采用平行渠道进行稳定排 水，如图2 3所示。已知含 水层平均厚度Ho=12m ,渗 透系数为16m/d ,入渗强度 为0.01m/d 。当含水层中水位至少下降 2m时，两侧排水 渠水位都为H=6m o试求：(1)排水渠的间距L; (2)排 水渠一侧单位长度上的流量Q o解:据题意：H产H2 =

38、H=6m ;分水岭处距左河为L/2,水位:H3=12 -2= 10m ;根据潜水水位先.H : H12 LCH32LL L LI 2 12得:H32L24= h2.W1K 4H32 -H2 KW2210 -6 16 64 16 =1024000.010.01L 二,102400 4 ;、409600 = 640m单宽长度上的流量：-WL = - 0.01 640H12-H21q0 = K 12 -WL Wx 二一2L 2_ _2=3.2m /d4 .如图2 2所示的均质细沙含水层，已知左河水位H1=10m ,右河水位 H2=5m ,两河间距l=500m ,含水层的稳定单宽流量为1.2m2/d0

39、在无入渗补给量的条件下，试求含水层的渗透系数。解：据题意根据潜水单宽流量公式:qx =KH12 -H2L21- WL Wx 2无入渗补给时为qx = kH12 - H22L2qxL2 1.2 500 120屏习票分，享,一K =-22 =22- = = 16m/ dH1 -H210 -575WORD式-专业学习资料-可编辑5 .水文地质条件如图 24所示。已知hi=10m ,H2=10m , 下部含水层的平均厚度 M=20m ,钻孔到河边距离l=2000m ,上层的渗透系数 Ki=2m/d ,下层的渗透系数 K2=10m/d 。试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位 置；（2）含水层的单宽流

40、量。-学习资料分享-解：设：承压-潜水含水段为1°.则承压-潜水含水段单宽流量为:qi =K2M2廿 0% h2 -。-；Ki 1°21°则无压水流地段单宽流量为：M2 -H；q2 ; K22 1 -10根据水流连续性原理，有：q1 = q2 = q 由此得：K2M h0K1I0h2 -02lo=K2_21010210 202 一 =10M2 -H22 2 1 -10 202 -102l02lo2 2000-102100 2000 -10 );=4200000,10 -1166.67m222_2M2 -H； s 202 -102q2 =

41、K210 2 1 -102 2000-1166.671500833.332= 1.8m2/d6 .在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B）,孔间距1=577m ,已知其水位标高 HA=118.16m , HB=115.16m ,含水层底板标高为 106.57m 。整个含水层分为上下两层，上层为细砂，A、B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m、hB=2.19m ,渗透系数为 3.6m/d 。下层为粗砂，平均厚度 M=6.4m ,渗透系数为30m/d 。试求含水 层的单宽流量。解:hA - hBhA - hBq1 = K下 M K 卜l2lp50公式（2T3）7 .图2 5所示，某河旁水

42、源地为中粗砂潜水含水层，其渗透系数为100m/d 。含水层平均厚度为 20m ,给水度为0.002 o以井距30m的井排进行取水，井排与河水之距离l=400m 。已知枯水期河平均水位 Hi=25m ,井中平均水平位 H W=15m 。面况下引渗由后井排的单宽补给量A'AA而1图2 68.某水库蓄水后，使岸对潜水产生回水现索一所示。设计水库蓄水后最高水位标高H=28m 。在距水库l=5km 处有一工厂，其地面标高为 25m ,已知含水层的导 压系数为4 x 104m2/d ,含水层的初始水位近于水平，具值 Hg=15m 。试问需多长时间工厂受到回水的影响。图2 69.某农田拟用灌渠进行引

43、渠，已知引灌前渠水位与潜水位相 同，其平均水位ho=8m （以含水层底版算起），渗透系数为 10m/d ,给水度为0.04。设计灌渠水位瞬时抬高 1.5m 后, 使地下水位在一天内最小抬高 0.3m o试求灌渠的合理间距。 第三章 地下水向完整井的稳定运动一、解释术语1 .完整并2 .降深3 .似稳定4 .井损5 .有效并半径6 .水跃二、填空题1 .根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为完整井和不完整井 两类。2 .承压水井和潜水井是根据 _抽水井所揭露的地下水类型 _ 来划分的。3 .从井中抽水时，水位降深在 _抽水中心_处最大，而在_降 落漏斗的边缘处最小。4 .对于潜水井，抽生的

44、水量主要等于 _降落漏斗的体积乘上 给水度。而对于承压水井，抽生的水量则等于降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数 。5 .对潜水井来说，测压管进水口处的水头 _不等于_测压管所 在地的潜水位。6 .填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要_高于_ 井管里面的测压水头。7 .地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向井轴；等水头面为 以井为共轴的圆柱面 ；各断面流量 相等 。8 .实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值 _也相应 地增大；而随着抽水井井径的增大，水跃值 相应地减少。9 .由于逑裘布依公式没有考虑渗生面的存在，所以，仅当 _r>H0_时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确

45、的。12 .在承压含水层中进行稳定流抽水时 ，通过距井轴不同距 离的过水断面上流量处处相等，且都等于抽水井流量。13 .在应用QSw的经验公式时，必须有足够的数据，至 少要有_3_次不同降深的抽水试验。14 .常见的QSw曲线类型有一直线型_、_抛物线型_、_ 事函曲线数型 和 对数曲线型 四种。15 .确定QS关系式中待定系数的常用方法是_图解法_和最小二乘法 。16 .最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使残差平方和最小。17 .在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平， 抽水后形成对称的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度， 抽水后则形成 不对称 的降落漏斗。18 .对均匀流中的

46、完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于 分水线以内的天然流量。19 .驻点是指_渗透速度等于零的点_。20 .在均匀流中单井抽水时，驻点位于分水线的下游，而注水时，驻点位于 分水线的上游。21 .假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对地层阻力B_而言的，而对井损常数 C来说影响较大_。22 .确定井损和有效井半径的方法，主要是通过_多降深稳定流抽水试验 和 阶梯降深抽水试验 来实现的。23 .在承压水井中抽水，当 井流量较小 时，井损可以忽略； 而当 大流量抽水 时，井损在总降深中占有很大的比例。24 .阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时 间，主要由于两个阶梯之间

47、没有水位恢复阶段；每一阶段的抽水不一定达到稳定状态。三、判断题1 .在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。（，）2 .凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（X ）3 .在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水 层大。（，）4 .抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（X）5 .在过滤器周围填砾的抽水井， 其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。（，）6 .只要给定边界水头和井内水头，就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量的大小如何。（，）8

48、 .无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。（X ）9 .在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。（V）10.潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小。（V）11 .按裘布依公式计算由来的浸润曲线，在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。（，）12 .由于渗曲面的存在，裘布依公式中的抽水井水位 Hw应 该用井壁外水位 Hs来代替。（X）13 .比较有越流和无越流的承层压含水层中的稳定流公式，可以认为1.123B就是有越流补给含水层中并流的引用影响 半径。（，）14 .对越流含水层中的稳定并流来说，抽水量完全来自并附 近的越流补给

49、量。（，）15 .可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的Q-Sw关系式来预测大降深时的流量。（X ）16 .根据抽水试验建立的 Q Sw关系式与抽水井井径的大 小无关。（X）17 .根据稳定抽流水试验的Q-Sw曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也就没有降深，所以无论哪一种类型的曲 线都必须通过坐标原点。（X ）20 .井陨常数C随抽水井井径的增大而减小，随水向水泵吸水口运动距离的增加而增加。（，）21 .井损随井抽水量的增大而增大。（，）四、分析题1 .蒂姆（Thiem ）公式的主要缺陷是什么？2 .利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的

50、蒂姆公式， 这是为什么？3 .在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相 同流量注水而产生的水位抬升是否相等？为什么？五、计算题1.某承压含水层中有一 口直径为0.20m 的抽水井，在距抽水井527m 远处设有一个观测孔。 含水层厚52.20m ,渗WORD式-专业学习资料-可编辑透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为 6.61m ,观测孔水位降深为0.78m 时的抽水井流量。解:02由题意：rw = =0.1rnr1 =527m,M -52.2m, 2K=11.12m/d, sw =6.61m,s = 0.78m。由Thiem公式：sw 一& =Q-In 马2 二 KMrw得：QWKMln包 rw2 3.14 11.12 52.2 6.61-0.78ln5276.28 11.12 52.2 5.83ln527021252.183,=2479.83m3 / d8.572.在厚度为27.50m 的承压含水层中有一 口抽水井和两 个观测孔。已知渗透系数为34m/d ，抽水时，距抽水井50m 处观测孔的水位降深为 0.30m ,110m 处观测孔的水位降深 为0.16m。试求抽水井的流量。M = 27