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文档简介

1、小学五年 级 数学求平均数教案范文五篇平均数是表示一组 数据集中 趋势 的量数,是指在一组 数据中所有数据之和再除以 这组 数据的个数。下面就是小 编给 大家 带 来的小学五年级 数学求平均数教案范文,欢 迎大家阅读 !一、教学目 标 :1、初步建立平均数的基本思想( 即移多 补 少的 统计 思想 ) ,理解平均数的概念。2、掌握简单 的求平均数的方法,并能根据具体情况灵活选 用方法进 行解答。3、培养学生估算的能力和应 用数学知 识 解决 实际问题 的能力。二、教学重点:灵活 选 用求平均数的方法解决 实际问题 。三、教学 难 点:平均数的意义 。四、教学过 程:(一 )故事导入:课件出示;

2、一个老猴子在森林中摘了12 个桃子,回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们 ,猴一 7 个、猴二 4 个、猴三 1 个。师: 对老猴分桃 这 件事,你有什么 话想说吗 ?生:三只猴分的桃子不一样 多。生: 应该 三只猴分的一样 多根据学生的回答板书 :不一 样 多 一 样 多(二 )探究新知:1、用磁性小圆 片代替桃子(老师将磁性小 圆 片按照 7 、 4 、 1 、分 别 排列在黑板上)请 同学 们 仔 细观 察,四人小 组讨论 一下,你 们 能用哪些方法可以使每组 的个数一 样 多。2、交流反 馈引出移多 补少、(2)(7+4+1) +3师: 观察移 动后的小 圆片,思考:移动后什么 变了,什

3、么没有变?板书 : 总数不 变一样多 不一 样多3、小结 ,并揭示课题师: 刚才我 们通过 移一移,算一算的方法,得出了一个同 样的数 4, 这个数就叫平均 数(板 书课题)4、刚才有同学用(7+4+1)+3=4的方法算出了他 们的平均数,现在老师再摆一组为8 个, 这时 平均数又是多少呢?会 吗 ?生:会。(生自己完成)反馈(7+4+1+8) +4=5比较归纳得出:总数小数=平均数(三)应用数学教 师课 件出示列 举 生活中的平均数 问题 ,学生自己 阅读这 些信息1、 国家旅游局关于2004 年 “十一 ”黄金旅游周旅游信息的公告(1) 上海 东 方明珠平均每天的 门 票收入 为 130

4、万元,北京故宫 平均每天门 票收入 为200 万元(2) 南京中山陵平均每天接待游客 70000 人,北京故宫 平均每天接待游客50000 人。2、春暖花开北京 连续 5 天日平均气温超过 10 。3、三年 级 1 班平均身高为 136 厘米。(四 ) 、研究平均身高1、 刚 才 谈 到了平均身高,要求全班同学的平均身高,该 怎么 办 呢 ?出示三年 级某班的身高统计 表(单位:厘米)140 141 139 143142 145135 134 136 131 132 134130 131 132 130 128 127128 129 128 127 127 125124 127 124 125

5、 124 123123 122 120 123 124 1222 、 师 :估 计 ,全班的平均身高会在什么之你 选择哪一种呢 ?A、 选择第一排最矮的B、 选择第六排的C、 选择第一组 有高,有矮的师: 说说 你为什么 这样选择 ?3、学生试 算4、 师 :看到 这 个平均身高,你有什么想法它还能代表哪些范围内的大概平均身高?学生反 馈或是多少厘米?该怎么 办?现有三种方案,?对 于 这 个平均身高还 有没有更大胆的想法,(五 ) 、巩固发 展。选 一选 (用手 势表示 )1、少先 队 第三中 队发动队员种 树 ,第一天种了180 棵、第二天、第三天共种了棵,平均每天种多少棵?( )2、(1

6、80+315)+2 2、(180+315)+33153、气象站在一天的1 点、 7 点、 13 点、 19 点, 测 得的温度分别 是 摄 氏 8 度、 15 度、24 度、 17 度。 请 算出 这 天的平均气温。 ( )4、(8+15+24+17) + 4 2、(8+15+24+17) - (1+7+13+19)(六) 、拓展 练习1、猜老 师 平均每个月的开支2、教 师板书 :平均每月开支1000 元 提问 ,你知道 这 句话的意思 吗?老师把今年前三个月的开支情况做了大概的 统计出示: 2005 年 陈 老 师 1 3 月每月开支情况统计 表月份 1 月 2 月 3 月 4 月金额 1

7、08010201050你能不能帮老师 算一算,今年前三个月的平均每月开支多少元?3、学生反馈4、你们 能不能预测 一下老 师 4 月份的开支大概是多少?5、如果要使前4 个月每月平均开支不超过 1000 元,四月份老师最多能花多少钱?五、 总结 :“求平均数 ”是新教材“ 统计与概率 ”领 域内容的一部分。它与我们 的 现实 生活紧 密 联系,现 代社会的公共媒体大量使用 统计图 表表示信息,所以看懂 统计图 表是 现 代公民必备 的数学素养。基于此本课 教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义 上,放在根据数据做出必要推断上。一、 创设 情境,提出 问题谈话:我们来进行一个小小

8、的拍球比 赛,下面我们请甲队的X X (队),和乙队的XX (4 人) 到前面来,每人拿一个球。注意:比 赛 的 规则 是在 规 定的 时间 里,哪个 队拍球的 总个 数最多,哪个队就获胜 ,听懂了吗?(听懂了)师控制 时间 (5 秒) ,根据拍球的个数板书 ,如:甲队: 6+7+8=21( 个)乙队: 10+4+3+6=24( 个)结 束后要求学生把球轻轻 的放在这 里,慢慢的走回座位。师 :下面两个队 以最快的速度把你们这 个 队 拍球的 总 数求出来。根据学生回答老师 将上面的板 书补 完整。师 :我 们 来看看,在规 定的 时间 里,甲队 拍了21 个,乙 队 拍了 24 个,哪个 队

9、赢了?(或 问我们能说 明乙 队赢 了 吗?)生 发现 不行 !师 :你为 什么 说 不行 ?生:我 们 是 3 个人拍的,他们是 4 个人拍的。(你什么意思啊?)就是这样 不公平。师 :甲 队 的 队员 听了他 这 么一 说 也都 觉 得不公平了,是吗 ?在人数不等的情况下,比较总 数就不公平了,可在我们 生活中就会遇到 这样 的情况,比如: 刚刚 我 们进 行了期中考试 ,我们 是怎么比较 三个班的成绩 的呢 ? (比 较 平均数) ,我 们这 里就可以比较 平均每人拍了多少个 ?二、解决 问题 ,探求新知1、初步感知平均数 产 生的需要生1 :分别用21 + 3=24+4=分别求出等于多

10、少师:比较平均每人拍了多少个?先来帮甲队算一算,为什么“+刖来帮乙队算一算, 为什么“+ 4” ?师 :我 们 以乙 队为 例, 这 “6 个 ”是表示什么?(可能有学生正好拍了6 个) 问有没有不同意见 ?(平均每人拍了6 个 )2、理解平均数的意义师 : 1 号你明明拍了 10 个怎么 变成 6 个了,多的哪儿去了 (多的 补给 拍的少的人了 )那么拍的少的 2 号拍了 4 个怎么 变 成 6 个了 (拍的多的 给 了我几个,就慢慢增多了, )师 :多的 补给 了少的,多的就慢慢(少了) ,少的就慢慢(多了) ,最后他们 4 个人就慢慢变得相等了。 这个 6 就是 4 个人拍的平均数。 (

11、板书 :平均数 )问: 这个平均数是怎么算出来的?(先加再除)师 :我 们 再来看看,多的 10 个 给 了少的,少的就慢慢增多,多到什么程度了?生:每个人的相等。师 :那么 这个 6 就是同学 说 的它是 10 、 4、 3、 6 这 一 组数的平均数, 这 个平均数就很好的反映了南边这组 的整体水平。甲 队 和乙 队 ,甲 队 平均水平 7 个,乙 队 平均水平 6 个,哪一个队 的整体水平高些呢?学生直接说 甲 队 。小结 :提 问 , 刚才我 们比较总 数的 时候,我 们好多同学都有意见觉 得比 较总 数不公平,那么当人数不相等的 时 候我们 比 较 什么才公平呢?(平均数)3、沟通平

12、均数与生活的 联 系师 :同学 们 ,平均数当我们 需要它的 时 候来了,在我们 生活中学 习 中,有很多地方都用到平均数。 (学生 举 例子 )三、估 计 平均数的策略1 、 出示五一期 间 南通儿童 乐 园的游客 统计图谈话 :同学 们 五一期 间 出去旅游了吗 ?去了哪儿?(1)估一估问 :看到 这张统计图 , 说说 你 读 懂了什么信息?还 没有发 言的同学 说说 看。生: 1 号 1100 人, 2 号来了 1300 人, 3 号 1000 人, 4 号 900 人, 5 号 700 人。师 :那么你 还 想了解点什么 吗 ?(平均每天来了多少人?)出示 问题 : 这 五天平均每天来

13、了多少人 ?要求:不 许计 算,只能估一估。 (生估 计 1000 、 1200、只要在 700 与 1300 之间就行 )如果有学生估计 500 、 600 、 2000 等, 让学生 讨论 :可能是 500 、 600 、 2000 吗?为什么 ?小结 :最多的要给少的,多的就少了,平均数不可能比最多的 还 要多。少的会 变多,平均数也不可能比最少的 还 要少。也就是平均数既要比谁 少又要比 谁 多啊 ?(2)算一算师 :好,每个同学再估计 一个数把它藏在心里。要看估计 的准不准就可以算一算,接下来就 请 同学 们 在自己的作业 本上独自的 认 真的算一算,有不同方法的呆会儿来给 我 们

14、介绍。汇报 :都是 1000 , 问 你是怎么算的?把你的方法介绍给 我 们 。简单的说:把这几天的总人数求出来,再除以5。也就是先再6还有没有不同 的方法,一生用移多 补 少的方法介绍 ,也得到了 1000 , 这 叫移多补 少。 (板书 移多 补 少 )(3)揭示估 计方法师 :咦,刚 才你第二次估计 的数与1000 接近的人 举 手。老 师刚 才也 偷偷 的估计 了一下,老师 估计 的是2000 ,你 们说 可能吗 ?为 什么呀?给 我 说说看 !生:平均数要比最多的少,比最少的要多。我们 估 计 要有根有据。师 :从 统计 表上看,从2 号开始来的人数越来越少,如果你是南通儿童乐 园的

15、管理人,你有什么招能吸引游客?(降低价格、提高环境)是个不 错的招,下 课后王老 师会在网上把我们 三 3 班同学的建议发给 南通儿童 乐 园的管理人,好不好?3、出示本班期中考 试 4 名同学的数学成绩谈话 :前天我们 做了张试 卷, 这 是 4 个同学的成绩 。问 :的和最少的分别 是多少分?他 们 的平均成绩肯定要比的怎么样 ?比最少的怎么样?问 :你想用什么方法算出他们 的平均成 绩 ?分别介绍两种求平均数的方法。 (90 分)4、分 别 出示三幅 图 片谈话 :水是生命之源,我国水资 源相当丰富,但分布不均匀。(1)我国 严重的缺水地区介绍 : 这是我国 严重的缺水地区,他们一户人家

16、平均每月用水量30 千克,用它吃饭洗衣服洗菜。2 2) 出示小芳家用水统计图师: 这是老 师调查 的小芳家用水统计图 ,第一季度用水16 吨、第二季度用水24 吨、第三季度 35 吨、第四季度21 吨。你知道平均每月用水多少吨吗?可能有学生会 选 1 和 2 。安排 选 1 的和 选 2 的个一名代表到前面来。要求选 2 的向 选3 的同学提提 问题?选2 的 问 : 题 目要求的是什么?那么一年有几个月?那么你为 什么 还选 1?问 第三个 问题时对 方可能不回答了。师: 这个问题 关键 的地方要看求的平均每月用水多少吨?而 1、 3 分别求的是什么?动笔算一算他家平均每月用水多少吨?(16

17、+24+35+21)+ 4=24(吨)(3)小芳家平均每月用水约 24 吨再同 时 出示 (1)(3) 两种画面,此 时 此刻你最想说 的是什么?节约用水从我 们 自身做起。 ?8.巩固 练习教学目 标1 .使学生理解“平均数 ”的含义 ,掌握简单 求平均数的方法.能根据简单 的 统计 表求平均2 .培养学生分析、综 合的能力和操作能力3 .使学生感悟到数学知 识 与生活 联 系 紧密,增 强对 数学的兴 趣 .教学重点明确 “求平均数 ”与 “平均分 ”的区别 ,掌握求“平均数 ”的方法 .教学 难 点理解平均数的概念,明确 “求平均数 ”与 “平均分 ”的区 别 .教学步 骤一、 铺垫 孕

18、伏 .4 .小华 4 天读完 60 页书 ,平均每天读 几页?5 .一个上下同 样粗的杯子里装有16 厘米深的水,把这些水平均倒在4 个同 样粗 细的杯子里,每个杯子里的水深是多少厘米?6 .小明和小 刚 的体重和是160 斤,平均体重多少斤 ?师 :上述 1、 2 两 题 都是把一个数平均分成几份, 实际 每一份都一样 多,而第 3 题 是把两个数的和平均分成两份,每份不一定是实际数.所以,“求几个数的平均数 ”与 “把一个数平均分成几份”,是有区别 的.二、探究新知 .1 .引入新 课 .以前,我 们 学 习过 “把一个数平均分成几份,求每份是多少” 的 应 用 题 ,也就是 “平均分的

19、问题 .今天我 们 共同研究一下 “求平均数 ”问题 .(板书课题 :求平均数)2 .教学例 2.(1) 出示例2.用 4 个同 样的杯子装水,水面高度分别 是 6 厘米、 3 厘米、 5 厘米、 2 厘米.这4 个杯子水面的平均高度是多少?(2)组织讨论 :你怎 样理解 “水面的平均高度 ”?(3)学生 汇报讨论结果,教 师进 一步明确:所谓 “平均高度 ”,并不是每个杯子水面的 实际 高度,而是在总 水量不变 的情况下,水面高度同样 的高度 值 .(4)学生操作 .请 同学 们 拿出准 备 的 积 木,用每 块积 木的高度代表1 厘米,先用 积 木按例 题 的高度要求叠放四堆来表示4 杯水

20、的高度,再 动脑动 手操作一下,使这 四 “杯”水的水面高度相等.(5)学生 汇报 操作 结果,一般出 现两种方法 .第一种:数出共有多少个积 木,或把 积 木全部叠放在一起,共16 厘米,再用16+4=4厘米,得出每杯”水水面的平均高度是4厘米.第二种:直接移多 补少 .从 6 厘米中取 2 厘米放入 2 厘米杯中,从 5 厘米杯中取1 厘米放入 3 厘米杯中,就可直接得到 4 杯水面高度相同的水,水面高度都是4 厘米 .这说明原来 4 杯水水面的平均高度是4 厘米 .(6)师 :通 过 同学 们 的操作,我们得到了 这 4 杯水水面的平均高度是4 厘米.但 这 里有一个 问题 ,操作 时

21、,我 们 使水杯的水面实际 高度 发 生了 变 化,平均高度得到了,而原来4杯水水面高度却 发 生了 变 化 .而 现实 生活中,很多求平均数的情况是不允许 改 变 原 值 的 .例如:高个身高 180 厘米,矮个身高140 厘米,两人的平均身高是160 厘米.并不是把高个的身体削下一部分来,接在矮个身体上,使两人身高相等.由此可见 ,通过直接操作的方法来求平均数,在很多情况下是行不通的 .如果我 们不通 过 操作,直接通过计 算,能不能求出这 4 杯水水面的平均高度呢?怎 样计算方便呢 ?(7) 引 导学生列式 计算.(6+3+5+2) +4=16+ 4=4(厘米 )答: 这 4 个杯子水面

22、的平均高度是4 厘米 .小结 :通 过上题 的计算, 进一步明确: 应先相加求出高度总和,再用高度和除以杯子数,得到平均高度.(8)看例 2 与复 习题 ,两 题 的 结果都是 4 厘米,所表示的意义 相同 吗?明确:复 习题 中, 4 厘米是平均分的 结果,即每个杯子水面的 实际 高度就是 4 厘米;例2 是求的平均数, 4 厘米表示的是各杯子水面高度的平均 值 ,而每个杯中水面的 实际 高度 并不一定是4 厘米,它 们 的 实际 高度并不要求发生变化 .(9)反馈练习 .小强投掷三次 垒球,每次的成绩分别是: 28 米、 29 米、 27 米.求平均成 绩.1、 说 教材1、教学内容: 义

23、务 教育六年制小学数学 “平均数 ”。2、教材分析:随着科学技术 和数学本身的 发 展, 统计 学已成 为现 代数学方法的一个重要部分和应 用数学的重要领 域。大到科学研究,小到学生的日常生活, 统计 无 处 不在。新数学 课 程 标准中也将 “统计 与概率 ”安排 为 一个重要的学 习领 域, 强调发 展学生的 统计观 念。本 单 元 正是在此基础 上,向学生介 绍统计 的初步知 识 的。本 课则 是在学生初步认识统计 后 进 行教学的,它包含两部分,即理解平均数的含 义 和求平均的方法。3、教学重 难 点:平均数是 统计 工作中常用的一种特征数,它能反映统计对 象的一般水平,用途很广泛。所

24、以理解平均数的意义 ,掌握求平均数的 计算方法是教学的重点。而 “平均数 ”又和 过 去学过 的 “平均分 ” 的意 义不同,正确理解平均数的 实际 意 义 和 应 用就是教学的 难 点。4、教学目 标 :基于 这样 的 认识 ,教学中我们 就不能只停留在“简单 地给 出若干数据,要求学生计算出它 们 的平均数 ”上,而 应 充分引 导 学生理解 “平均数 ”概念所 蕴含的丰富、深刻的 统计 与概 率的背景,帮助他们认识 到平均数在 现实 生活中的 实际 意 义 与广泛应 用,并能在新的情境中运用它去解决 实际问题 ,从而获 得必要的发 展。 为 此,我制定了以下三条教学目 标 :知识 目标

25、:使学生理解平均数的含 义,会解 释平均数的 实际 意义,掌握求平均数的方 法。能力目 标 :能从 现实 生活中 发现问题 ,并根据需要收集有用的信息,培养学生的策略 意识和应用数学解决 实际问题 的能力。情感目标:通过 小 组 学 习 活 动 培养学生的合作精神和创 新品 质 ,体 验 数学与生活的 紧密联 系,促进学生个性和谐发 展。2、 说 教法:由于 “平均数 ”意义 比较 抽象, 难 以理解,容易使学生产 生畏 难 情 绪 。 “求平均数 ”作为一 类应用 题 ,而 现 行教材中 应 用 题 往往脱离生活实际 ,使学生感到枯燥乏味。因此,我根据学生由感知 表象 抽象的 认识规 律和教

26、学的启 发 性、直 观 性和面向全体因材施教等教学原 则 , 积 极 创设 真 实 的、源于生活的 问题 情境,以 “学生 发 展 为 本,以活 动为 主 线 , 以创 新为主旨 ”,采用多媒体教学等有效手段,以引 导法为主, 辅之以直 观演示法、 设疑激趣法、 讨论 法,向学生提供充分从事数学活动 的机会,激 发 学生的学 习积 极性,使学生主动参与学 习 的全 过 程,充分 发挥 教师的主 导作用,扮演好组织 者、引 导者与合作者的角色。3、 说 学法:在学法指 导 上,我努力营 造平等、民主、和谐 、安全的教学氛 围 ,充分 发挥 学生的主体性,通 过观 察、操作、比较 、分析等活动 ,

27、 让 每个学生 积 极参与,根据自己的体验 ,用自己的思 维 方式主 动 探究,去 发现 、构建数学知 识 。通 过 小 组 合作中的互相 讨论 交流, 让 学生从中学会与他人交往,分享同伴的成功,解释 自己的想法, 倾 听 别 人的意 见 ,获 得 积极的情感体验 。教 师还 要 让 学生 进 行自己我反思,自主评 价,以提高解决 问题 和 综 合概括的能力。4、 说 教学 过 程:(一 )创设 情境,初步感知课一开始,我用多媒体出示这样 的情景: “星期天,三个好伙伴一起去钓鱼 。他 们分别钓 了 6 条、 11 条、 4 条。 请 你想个 办 法,使他 们 的 鱼 同 样 多。 ” 由熟

28、悉的生活情景引入, 使学生体会到数学就在身 边 ,生活中 处处 离不开数学,从而对 数学知 识产生 亲 切感,能更好地激 发 学生 爱 数学、学数学的 兴 趣。 接着让 学生动 手操作火柴棒,要求以最快的速度摆 出 结 果,然后 让 学生闭 上眼睛反思刚才的操作 过 程,概括出 “移多 补 少 ”的方法。再用多媒体继续 演示 “又来了一个同学,他钓了 11 条”, 让 学生在 头脑 中想象 “移”的 过 程并交流。 我们 知道 “平均数 ”与 “平均分 ”是不同 的概念。因 为 平均分得的 结 果是一个 实实 在在的量,而平均数却只是一个表示中 间 状 态 的 抽象数量。因而在教学 时 ,我并

29、未 让 学生 进 行操作,而是通过让 学生在交流与想象中感受“平均数 ” 的实际 意 义 , 为 随后的深化作好预设 。 学生的 认识刚刚获得平衡,我又用多媒体巧妙设 置冲突: “又来了四个同学,分别钓了 10 条、 7 条、 9 条、 8 条 ”,仍旧 让学生在 头脑 中想象,学生觉 得用 “移多 补 少 ”的方法太麻 烦 了, 该 怎么办 呢 ?迫使他们 自 觉 突破思 维 定 势 , 换 角度 寻 求解决 问题 的策略,从而获得求平均数的一般方法, 即 “先合并再平分”,并要求列式计算, 这个过程其 实就是 “数学化 ”的 过 程,它 对 于培养学生用数学的眼光观 察、思考 问题 有着

30、实际 的意 义 。 最后, 让 学生 为操作后得到的 结 果 “ 7起个名字,从而引出”“平均数 ”及其含 义 。(二 )联系生活,提出 问题在学生初步理解了 “平均数 ”的含 义 后,我又 联 系学生熟悉的 “买 半票 ”引出身高的 话题 ,让 学生介绍 一下自己的身高,随意抽取几位作比较 。接着,我又请 第一排和最后一排同学起立,比较 身高并说说 你是怎么比的。学生会 觉 得 这 个 问题 太容易了,因 为 坐在最后的同学往往个子比 较 高。我又 请 第 3 小 组 和第 4 小 组 同学起立,再 进 行比 较 ,学生 发现 高矮不一,不好比,想到把每人的身高加起来再比,又发现 两 组 人

31、数不一 样 , 还 是无法比 较 。学生 悬 念 顿 生,思 维处 于欲 罢 不能的 愤 悱状 态 ,我抓住 时 机 设 疑: “有没有更好的 办 法,能准确地比 较 出 这 两 组 同学哪 组 更高一些?”鼓励学生充分发 表意 见 ,引 导总结 出最佳方法是通过 求他们 的平均身高来比较 。 “学起于思,思源于疑。 ”通 过问题 情境的 创设 , 为探索活 动 提供了 动 力,明确了方向,使学生进 入 “心求通而未得,口欲言而未能”的境界,激 发了他 们的探究欲望。 (三 ) 自主探究,合作交流明确了探究方向即求每一个小 组 的平均身高后,我便组织 学生开展 讨论 : “要求每一小组 的平均

32、身高,要作哪些方面的准备工作?”让学生懂得要先收集每个同学的身高才能计算。 源于学生身边 真 实 的数学 问题 ,正好激 发 了学生开展研究的 兴 趣,促使他们 主 动进行合作,以取得小 组竞赛 的 胜 利。 在音 乐 声中,以学生小组为单 位开始了活动 。允 许 学生离开座位,独立收集小 组 内每个同学的身高填入 统计 表中, 计 算出平均身高,然后在组 内交流 计 算方法, 统 一 结 果,由组长 填入 汇总 表中。 这儿,教 师充分 发挥 学生的主体作用,放手让 他们在开放的活动空间 里自主探索,解决 问题 。教 师 只是以参与者、合作者的身份融入他们 的活 动 中,和他 们平等相 处 , 热 心帮助他 们处 理突 发 事件,并及 时获 取反 馈 信息, 在投影 仪 上展示交流各 种计算方法,一一加以肯定,鼓励简便算法,并 总结 基本方法: 总数 /份数=平均数。紧接着激 发 学生思考: “第 1 小 组 的平均身高 为 138 厘米,所以他们组 每个同学的身高一定是138 厘米。 对吗 ? ” 通过 辨析 进 一步理解平均数的意义 ,培养学生多角度看 问题 的能力。 最后引 导 学生 观

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