2.2研究匀速圆周运动的规律每课一练(沪科版必修2)

1、2.2 研究匀速圆周运动的规律题组一对向心加速度的理解及计算1 关于向心加速度，下列说法正确的是（）A .向心加速度是描述线速度变化的物理量B .向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变2D .物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a = R 来计算答案 D解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此 A、B 错误；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C 错误，D 正确.2如图 1 所示为 A、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（）A .

2、 A 物体运动的线速度大小不变B . A 物体运动的角速度大小不变C. B 物体运动的角速度大小不变D . B 物体运动的角速度与半径成正比答案 AC2解析 因为 A 为双曲线的一个分支，说明 a 与 R 成反比，由 a=吉可知，A 物体的线速度大R小不变，故 A 正确，B 错误；而 0B 为过原点的直线， 说明 a 与 R 成正比，由 a=32R可知,B 物体的角速度大小不变，故 C 正确，D 错误.3如图 2 所示，一小物块以大小为 a= 4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R= 1 m,则下列说法正确的是（）A .小物块运动的角速度为2 rad/sB 小物块做圆周运动的周期为ns

3、nnC.小物块在 t= 4 s 内通过的位移大小为 20 mD.小物块在n内通过的路程为零答案 AB解析 因为 a =32R,所以小物块运动的角速度为w2 rad/s,周期 T=牛n s 选项A、B 正确；小物块在ns 内转过$通过的位移大小为m，在n内转过一周，通过的路42甘程为 2nm 选项 C、D 错误.4.如图 3 所示，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用木块的速率不变，那么（）A .加速度为零B .加速度恒定C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D .加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案 D解析 由题意知，木块做匀速

4、圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A、B、C 错误.5.小球质量为 m，用长为 L 的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于 0 点，在 0 点正下方L处钉有一颗钉子.如图 4 所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，贝 U （）A .小球的角速度突然增大B .小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D .小球的向心加速度不变答案 AC解析 由于小球的线速度不能发生突变，又做圆周运动的半径变为原来的一半，由v=3R2知，角速度变为原来的两倍，A 正确，B 错误；由 a= *知，小球的向心加速度变为原来的 两倍，C正确，D 错误.题组二对

5、向心力的理解及其来源分析6.下列关于向心力的说法中正确的是（ ）A 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B .向心力会改变做圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D .做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案 C解析 当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动， 该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小、只改变速度的方向，当合力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周 运动，该合力大小不变、方向时刻改变，故向心力是变化的.7如图 5 所示，物体 A、B 随水平圆盘绕轴匀速转动，

6、物体 B 在水平方向所受的作用力有（）41I*图 5A .圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力，两力都指向圆心B .圆盘对 B 的摩擦力指向圆心，A 对 B 的摩擦力背离圆心C.圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力和向心力D .圆盘对 B 的摩擦力和向心力答案 B解析 以 A、B 整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B 的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心以A 为研究对象，受重力、B 的支持力及B 对 A 的摩擦力，重力与支持力平衡，B 对 A 的摩擦力提供 A 做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律知A 对 B 的摩擦力背离圆心，所以物体 B 在

7、水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和 A 对 B 背离圆心的摩擦力，故 B 正确.&在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，0 点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力 f 的图是（）答案 A解析 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D 错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A 正确，C 错误.9如图 6 所示，一小球用细绳悬挂于 0 点，将其拉离竖直位置使绳与竖直方向有一个角度ABCD后释放，则小球以0 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是 ( )A .绳的拉力B .重力和绳的拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向

8、的分力D .绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力 答案 CD解析 小球仅受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力.所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故10. 一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速A .物块所受合外力为零B .物块所受合外力越来越大C.物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变D .物块所受摩擦力大小变化答案 CD解析 由于物块做匀速圆周运动，故合外力的方向只是改变物体的速度方向，故合外力时刻 指向圆心，且大小保持不变， A、B 错误，C 正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是 与重力沿切线方向的分力 G!大

9、小相等，因随物块下滑 G!逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐 渐减小，D 正确.题组三圆周运动中的动力学问题11如图 8 所示，半径为 R 的圆筒，绕竖直中心轴 00 旋转，小物块 a 靠在圆筒的内壁上， 它与圆筒内壁间的动摩擦因数为仏设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现要使 a 不下落，则因此，它可以是小球C、D 正确.率恰好保持不变，如图圆筒转动的角速度3至少为（图 67 所示,I 的细线拴一质量为 m 的小球，使小球以角速度3做匀速圆周运动.下列说法中正确的是（）A . I、3不变，m 越大线越易被拉断B.m、3不变，I 越小线越易被拉断C.m、I 不变，3越大线越易被拉断D.m 不变，I 减半

10、且角速度加倍时，线的拉力不变答案 AC解析 在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力.由F向=mw2R知，在角速度3不变时，F向与小球的质量 m、半径 I 都成正比，A 正确，B 错误；质量 m 不变时，F向又与 I 和32成正比，C 正确，D 错误.13.如图 9 所示，在光滑杆上穿着两个小球 mi、m2,有 m2m?，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离ri与 3 之比为（）A. 1 : 1 B. 1 : .2 C. 2 : 1 D. 1 : 2 答案 D解析设两球受绳子的拉力分别为 F1、F2. 对 my F1=m131r1对 m：:F2=m232r2因为 F= F2,31=32解得；=齐 2解析 对物块受力分析知 f= mg,2N = F向=m3R,又由于fyN,所以解这三个方程得角速12.在光滑的水平面上，用长为A.用 R B.用答案 D度3至少为D 选项正确.14.如图 10 所示，水平转盘上放有质量为m 的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;解析(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最