第十章土坡和地基的稳定性

1、10.1 概述10.2 无粘性土土坡的稳定分析10.3 粘性土土坡的稳定分析10.4 土坡稳定性的影响因素10.5 地基的稳定性第第1010章章 土坡稳定分析土坡稳定分析坡肩 坡顶坡面坡角坡趾坡高 是具有倾斜坡面的土体由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡10.1 概述1天然土坡 江、河、湖、海岸坡10.1 概述1天然土坡贵州洪家渡 山、岭、丘、岗、天然坡10.1 概述2人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池10.1 概述2人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝10.1 概述天生桥一级面板堆石坝10.1 概述10.1 概述

2、什么是滑坡？什么是滑坡？土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。 为什么会滑坡？为什么会滑坡？一部分土体一部分土体在在外因外因作用下，作用下，相对相对于另一部分土体于另一部分土体滑动滑动10.1 概述10.1 概述滑坡的形式新滩滑坡发生地点：湖北，长江方 量：3000万方运动速度：10m/s运动距离：80m死亡人数：成功预报， 无直接伤亡灾害影响：摧毁新滩古镇，毁坏房屋569间，农田780亩，涌浪高54米，浪沉机动船 13艘，木船64只时间：1985年6月12日10.1 概述盐池河山崩发生地点：湖北，鄂西方

3、量：100万方死亡人数：284人运动速度：34米/秒运动距离：40米时间：1980年6月3日10.1 概述10.1 概述江西省江新洲洲头江西省江新洲洲头北侧塌岸北侧塌岸1989年1月8日 坡高103m 地质：流纹岩中有强风化的密集节理，还包括一个小型不连续面。 事故：电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。漫湾滑坡漫湾滑坡10.1 概述10.1 概述城市中的滑坡问题填方挖方10.1 概述滑坡原因滑坡原因? ?根本原因根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。具体原因：具体原因： （1）滑面上的剪应力增加剪应力增加： 如填土作用使边坡的坡高增加、渗流作用使下滑力产

4、生渗透力、降雨使土体饱和，容重增加、地震、爆破作用等； （2）滑面上的抗剪强度减小抗剪强度减小： 如降雨浸水作用使土体软化、含水量减小使土体干裂，抗滑面面积减小、地下水位上升使有效应力减小等。冻融：冻胀力及融化含水量升高冻融：冻胀力及融化含水量升高人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口水流冲刷：使坡脚变陡水流冲刷：使坡脚变陡10.1 概述由粗粒土所堆筑的土坡称 均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。 只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。 破坏形式：表面浅层滑动破坏形式：

5、表面浅层滑动1）微单元）微单元A自重自重: G=V2）沿坡滑动力：）沿坡滑动力：3）对坡面压力：）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）（由于无限土坡两侧作用力抵消） 4）抗滑力：）抗滑力： 5）抗滑安全系数：）抗滑安全系数： GTN坡与水平夹角为坡与水平夹角为， 砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为 GRNA一般要求一般要求K1.251.30。sinGTcosGN tgcosGfTtantansintancosfGGTTK 当 =时，K=1.0，天然休止角可见安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关。 即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数K都相等思考题：在干坡及静水下坡中， 如不变，K

6、有什么变化tantanK讨论：讨论： 有沿坡渗流情况有沿坡渗流情况降雨正常蓄水土坝下游正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游水位骤降的土坝上游逸出段逸出段 沿坡渗流沿坡渗流(4) 抗滑安全系数： 渗透力平行坡面(1)取微单元A的土骨架为隔离体，作用力底面支撑力N，底面抗滑力RNGTAGRN l hJRNGJ自重：渗透力：V GVViVjJwwsin(2) 滑动力：VVJTsatwsin)sinsin(3) 抗滑力： tancostanVNR tantantansincossatsatJTRK 讨论：讨论：WTNA l hJtantansatK意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏意味着原来稳定的

7、坡，有沿坡渗流时可能破坏 与所选与所选 V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同 与容重有关与容重有关0.5sat 与无渗流比较与无渗流比较K减小近一倍减小近一倍 其它：其它：(1) 渗流力与坡面成一定角度渗流力与坡面成一定角度(2) 垂直向内渗流垂直向内渗流 G J (3) 部分浸水无粘性土坡部分浸水无粘性土坡 1 2(4) 非线形强度指标的影响：非线形强度指标的影响： 使滑动面发生在一定深度处，而非表面破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡 破坏特点破坏特点OR由于存在粘聚力由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；，与无粘性土坡不同；其危险滑裂

8、面位置在土坡深处；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。圆弧（圆柱面）近似。思考：思考：为什么粘性土坡通常为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？不会发生表面滑动？ 1 整体圆弧滑动法（整体圆弧滑动法（瑞典瑞典Petterson）2 瑞典条分法（瑞典条分法（瑞典瑞典Fellenius）3 毕肖普法（毕肖普法（ Bishop）4 Janbu法法5 Spencer方法方法6 Morgenstern-Price方法方法7 陈祖煜的通用条分法陈祖煜的通用条分法8 不平衡推力传递法不平衡推力传递法9 Sar

9、ma方法方法计算方法：计算方法： 1 整体圆弧滑动法（整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法瑞典圆弧法） 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡条件在滑动面上处于极限平衡条件假设条件假设条件OR 平衡条件平衡条件（各力对圆心（各力对圆心O的力矩平衡）的力矩平衡）(1) 滑动力矩：滑动力矩：(3) 安全系数：安全系数：uRccMcAcR当当 =0（饱和粘土不排水强度）时，（饱和粘土不排水强度）时， nnl注注：（其中（其中 是未知函数）是未知函数）(2) 抗滑力矩：抗滑力矩：GaMsRltgRcAcRltgcRlMLnLnLfRdd )(d

10、000GaRcAcMMKsR滑动力矩抗滑力矩ORABCaG Nf 讨论：讨论：1 当当 0 时，时， n 是是 l(x,y) 的函数，的函数，无法得到无法得到 K 的理论解的理论解2 2 其中圆心其中圆心 O 及半径及半径 R R 是任意假设的，还必须计算若是任意假设的，还必须计算若干组（干组（O, R, R）找到最小安全系数）找到最小安全系数 最可能滑动面最可能滑动面3 3 适用于饱和软粘土，即适用于饱和软粘土，即 =0 情况情况ORABCaG Nf 12ROBA对于均质粘性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2

11、确定确定OB12AHE2H4.5H最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定 ORdCBAW 2 条分法的基本原理及分析条分法的基本原理及分析源起源起整体圆弧法整体圆弧法 ： n 是是 l(x,y) 的函数的函数ltgLnd0思路思路离散化离散化分条分条条分法条分法AORC ibB-2-101234567 静力平衡方程 极限平衡方程条分法的基本概念条分法的基本概念 为了将圆弧滑动法应用于o的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后求土坡的稳定安全系数。siiiiiizixiFlcNTMFFtan00

12、, 0和已知量Pi、Hi、hi 未知量Pi1、Hi1、hi1、 Ni 和Ti 条间切向力条间切向力 条间法向力条间法向力 底面法向力底面法向力 底面抗剪力底面抗剪力 作用点位置作用点位置 Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点：Ni Ti ti 共3n个作用在边界上的力及作用点： Pi Hi hi 共3(n-1)个 （两端边界是已知的）假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) Fs 共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2 共n条土的未知量数目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi2条分法中的力及求解条件条分法中的力及求解条件 各条：水平向静力平衡条件： x=0 共n

13、个垂直向静力平衡条件： y=0 共n个力矩平衡条件： M0=0 共n个在n个滑动面上各条处于极限平衡条件： 共n个求解条件共求解条件共4n4n个个2条分法中的力及求解条件条分法中的力及求解条件 由于未知数为6n-2个求解条件为4n个二者相差(2n-2)因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数其他方法：大多是假设力作用点位置力作用点位置或忽略一些条间力忽略一些条间力讨论：讨论： 3 瑞典条分法（简单条分法）瑞典条分法（简单条分法）忽略所有条间作用力：忽略所有

14、条间作用力：2(n-1)+(n-1) 3n-34n-3PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数: 2n+1 方程数方程数: 4n 假定：假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力圆弧滑裂面；不考虑条间力 径向力平衡：径向力平衡：TiNi iWiAORC ibB-2-101234567极限平衡条件：极限平衡条件：KGlcKNlcTiiiiiiiiiitancostan整体对圆心的力矩平衡：整体对圆心的力矩平衡：滑动力矩滑动力矩= =抗滑力矩抗滑力矩sRMMRKGlcRTRGiiiiiiii)tancos(siniiiiiiiiiii

15、iiihbhbclGGlcKsin)tancos(sin)tancos(iiiGNcosKNlcKlcKlTiiiiiiiiifiitan)tan(K=1.201.30 圆心 O，半径 R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为 0# 条中线列表计算 li Wi i变化圆心 O 和半径 RK最小ENDTiNi iGiAORC ibB-2-101234567iiiiiiiGGlcKsin)tancos(计计算算步步骤骤 瑞典条分法的讨论：瑞典条分法的讨论：TiNi iGiAORC ibB-2-101234567KNlcTiiiiitan(1) (1) 一些平衡条件不能满足一些平衡条件不能满足

16、 未知数未知数: 2n+1 方程数方程数: 4n iiGsin对对0#0#土条土条T0N0G0KNlcT00000tan 0iiiGNcos 瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论AORC ibB-2-101234567(2) (2) 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别面有差别 忽略条间力，使得计算安全系数忽略条间力，使得计算安全系数 K偏小偏小 假设圆弧滑裂面，使假设圆弧滑裂面，使 K偏大偏大最终结果是最终结果是 K偏小，偏小， 越大越大 K越偏小越偏小一般情况下，一般情况下，K K偏偏小小 10% 10% 左右左右工程应用中偏于安全 4 毕肖甫（毕肖甫（Bishop）法

17、）法忽略条间切向力：忽略条间切向力：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数: 4n-1 方程数方程数: 4n 假定：假定：圆弧滑裂面；条间力切向力圆弧滑裂面；条间力切向力=0 Pihi+1TiNi iGiPi+1hiAORC ibB-2-101234567Fz=0iiiiiTNGsincosKNlcTiiiiitan极限平极限平衡条件衡条件方程组求解，得到：方程组求解，得到：iiiiiimKlcGN)sin(KmiiiitansincosiiiiiiimlcGKTcostan1 Pihi+1TiNi i

18、GiPi+1hiAORC ibB-2-101234567整体力矩平衡：整体力矩平衡：siiiiFmtansincosRTRGiiisinNi 过圆心；过圆心；Pi 互相抵消互相抵消iiiiiiiiGGlcmKsintancos1licos i = bi隐式隐式表达表达 AORC ibB-2-101234567圆心 O，半径 R设 Fs=1.0计算 mi变化圆心 O 和半径 R Fs 最小END 计算sFssFFsssFFFNo计计算算步步骤骤 PiTiNi ihi+1WiPi+1hiAORC ibB-2-101234567毕肖甫法的讨论毕肖甫法的讨论(2) (2) 大多数情况下是精确的大多数情

19、况下是精确的 未知数未知数: 4n-1 方程数方程数: 4n (1) (1) 假设圆弧滑裂面假设圆弧滑裂面 5 简布（简布（Janbu）法）法条块间力的作用点位置：条块间力的作用点位置：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数: 4n-1 方程数方程数: 4n abhi推力线推力线假定：假定：假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线 “推力作用线推力作用线”即假定了条块间力的作用点位置即假定了条块间力的作用点位置 PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi极限平极限平衡条件衡条件Fz=0iiiiiiTNHWsincosFx=0iiiiiNTPsincossiiiiiFtgNlcT23 45678910111P0=0Pn=0 Ni Ti Pi方程组求解方程组求解P1 = P1P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pj = Pi ( i=1, j )Pn = Pi = 0 (