云南省2021年中考数学总复习第一章数与式第三节整式与因式分解课件

1、考点一考点一 整式的运算整式的运算命题角度命题角度幂的运算幂的运算例例1 1(2017(2017云南省卷云南省卷) )下列计算正确的是下列计算正确的是( () )A A2a2a3a3a5a B5a B( (2a)2a)3 36a6a3 3C C6a6a2a2a3a D3a D( (a a3 3) )2 2a a6 6【分析分析】 根据整式的混合运算即可求出答案根据整式的混合运算即可求出答案【自主解答自主解答】 A A2a2a3a3a6a6a2 2，故，故A A错误；错误；B.(B.(2a)2a)3 3( (2)2)3 3a a3 38a8a3 3，故，故B B错误；错误；C.6aC.6a2a2

2、a(6(62)2)a a1 11 13 3，故，故C C错误；错误；( (a a3 3) )2 2( (1)1)2 2a a6 6a a6 6，故选：，故选：D.D.提醒：提醒： 幂的运算注意事项幂的运算注意事项(1)(1)同底数幂的乘除法应用的前提是底数必须相同，若底数同底数幂的乘除法应用的前提是底数必须相同，若底数互为相反数时，要应用积的乘方处理好符号问题，转化成同互为相反数时，要应用积的乘方处理好符号问题，转化成同底数幂，再应用法则底数幂，再应用法则.4.4n n2 2m m(2(22 2) )n n2 2m m2 22n2n2 2m m2 22n2nm m. .(2)(2)同底数幂的乘

3、法、幂的乘方、积的乘方进行混合运算时同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方进行混合运算时要注意三个方面：一是运算顺序，二是正确选择法则，三是要注意三个方面：一是运算顺序，二是正确选择法则，三是运算符号运算符号1 1化简化简(2x)(2x)2 2的结果是的结果是( )( )A Ax x4 4 B B2x2x2 2 C C4x4x2 2 D D4x4x2 2(2015(2015云南省卷云南省卷) )下列运算正确的是下列运算正确的是( )( )A Aa a2 2a a5 5a a1010B B( (3.14)3.14)0 00 0C.C. D D(a(ab)b)2 2a a2 2b b2 245-2 5

4、5C CC C3 3(2018(2018广州广州) )下列计算正确的是下列计算正确的是( )( )A A(a(ab)b)2 2a a2 2b b2 2 B Ba a2 22a2a2 23a3a4 4C Cx x2 2y y x x2 2(y0) D(y0) D( (2x2x2 2) )3 38x8x6 61yD D命题角度命题角度整式的化简及求值整式的化简及求值例例2 2(2018(2018重庆重庆A A卷卷) )计算：计算：a(aa(a2b)2b)(a(ab)(ab)(ab)b)【分析分析】 根据单项式乘多项式的运算法则和平方差公式进根据单项式乘多项式的运算法则和平方差公式进行计算行计算【自

5、主解答自主解答】 解：原式解：原式a a2 22ab2ab(a(a2 2b b2 2) )2ab2abb b2 2. .例例3 3 (2018 (2018宁波宁波) )先化简，再求值：先化简，再求值：(x(x1)1)2 2x(3x(3x)x)，其中其中x x . .【分析分析】 首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把再合并同类项，化简后再把x x的值代入即可的值代入即可【自主解答自主解答】 解：原式解：原式x x2 22x2x1 13x3xx x2 2x x1.1.当当x x 时，原式时，原式 1 1 . .12121212

6、1 1(2018(2018邵阳邵阳) )先化简，再求值：先化简，再求值：(a(a2b)(a2b)(a2b)2b)(a(a2b)2b)2 28b8b2 2，其中，其中a a2 2，b b . .解：原式解：原式a a2 24b4b2 2a a2 24ab4ab4b4b2 28b8b2 24ab.4ab.当当a a2 2，b b 时，原式时，原式4 4( (2)2) 4.4.121212考点二考点二 因式分解因式分解例例4 4(2018(2018云南省卷云南省卷) )分解因式：分解因式：x x2 24 4 【分析分析】 观察有两项，一般可直接用平方差公式观察有两项，一般可直接用平方差公式【自主解答

7、自主解答】 x x2 24 4(x(x2)(x2)(x2)2)1 1(2018(2018广东省卷广东省卷) )分解因式：分解因式：x x2 22x2x1 1_ (x(x1)1)2 2 考点三考点三 列代数式及其求值列代数式及其求值例例5 5(2018(2018云南省卷云南省卷) )已知已知x x 6 6，则，则x x2 2 ( () )A A38 B38 B36 C36 C34 D34 D32321x21x【分析分析】 观察已知代数式和所求代数式的关系，可直接进观察已知代数式和所求代数式的关系，可直接进行平方计算行平方计算【自主解答自主解答】 已知已知x x 6 6，直接进行平方可得，直接进行

8、平方可得(x(x ) )2 2x x2 2 2 23636，解得，解得x x2 2 34.34.1x1x21x21x例例6 6(2015(2015云南省卷云南省卷) )一台电视机原价是一台电视机原价是2 5002 500元，现按原价元，现按原价的的8 8折出售，则购买折出售，则购买a a台这样的电视机需要台这样的电视机需要 元元【分析分析】 现在以现在以8 8折出售，就是现价占原价的折出售，就是现价占原价的80%80%，把原价，把原价看作单位看作单位“1”1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【自主解答自主解答】 一台的价格是一台的价格是2 5002 50080%80%2 0002 000元，购买元，购买a a台，则需要台，则需要2 000a2 000a元元考点四考点四 规律探索规律探索例例7 7(2018(2018云南省卷云南省卷) )按一定规律排列的单项式：按一定规律排列的单项式：a a，a a2 2，a a3 3，a a4 4，a a5 5，a a6 6，第，第n n个单项式是个单项式是( () )A Aa an n B Ba an nC C( (1)1)n n1 1a an n D D( (1)1)n na an n【自主解答自主解答】 观察所给单项式的规律发现，第奇数个单项观察所给单项式的规律发现，第