八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用(第2课时)勾股定理在数学中的应用教案

1、活动【探究】完成下列填空，想一想：如何在网格中作出直角三角通过学生的独立勾股定理在数学中的应用学生回忆并 回答，为本课的学 习作好铺垫.1.如图14-2,在厶ABC中，/C=90，你知道AB是多 长吗？课题第2课时 勾股定理在数学中的应用授课人教 学 目 标知识技能能灵活运用勾股定理及其直角三 角形的判别条件解决一些数学问题.数学思考找到几何图中的直角三角形，再利 用勾股定理及逆定理求值， 提高分析问 题、解决问题的能力.问题解决培养学生应用数学的能力，提高学 生的数学素养.情感态度让学生感受到勾股定理在数学中 的重要作用，它可以与多个知识结合， 共同解决一些数学.教学重点应用勾股定理及逆定理

2、解决数学问题.教学难点找到直角三角形，找到勾股定理在哪个直角三角形求边长.授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件、三角板教学活动师生活动设计意图教学步骤回顾上节课的勾股定理及逆定理是什么?2活动创设情境导入新课丄Ch8 m_*图142图1422.在7X7正方形网格中，点A、B分别在格点上，则线段 长为.【说明】在正方形网格，常常借助它每个小方格四个角是直角, 每个小正方形的边长是一个单位长，以此为已知条件，从而找 到要求的边所在的直角三角形，用勾股定理求出AB的勾股定理直接应 用，体会它只能在 直接三角形中求 边长. yS a13- :形？思考与同伴之间实践如图14-2,网格中小正方形的边长

3、为1, ABC为格点三角的交流，体会网格探究形在判定厶ABC是不是直角三角形时，首先由勾股定理，得中勾股定理的运交流AB=_一迴_,BC=_J34_,AC=_J20_.因为AB+AC=用新知一30_,BC丿=34_,所以AB+AC_M_BC（填写“=”或“/”），所以ABC_不是 直角三角形r r riiiL J.1 1 GL.L I I1pd1 A.X-=4|d-Id ala n L =- 1.JAL.r :T 1 I I 1 1 1:V牛： 八. . i:r、 忒-r -liii_F -_ii图14-2图142【延伸】如图142方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上

4、.在图中画出ABC点C在小正方形的顶点上），使ABC为直角三角形（画一个即可）.【应用举例】匚r图142例1如图142,在3X3的方格图中，每个小方格的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形；活动（1）画出所以从点A出发，另一个端点在格点（即小正方形的顶例题是利用勾股三：点）上，且长度为甫的线段；定理解决数学问开放画出所有以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形题，在训练学生的训练读题能力和规范体现C书写解题过程的应用能力.图142例2如图142,已知CD= 6 m AD= 8 m/ade=90 ,be=24mAB=26 m,求图中着色部分的面积【变式变形】已知，RtABC中，/C=90,A

5、B= 13,BC= 5，/BDC= 45,求厶ABD的面积.变式训练目的是为了让学生能够灵活运用勾股定理结合特殊直 角三角形求边长或几何图形的面积【拓展提升】拓展提升及时4图14-2例32014钦州如图142,在6个边长为1的小正方形及其部分对线所构成的图形中， 如果从A点到B点只能沿图中 的线段走， 那么从A点到B点的最短距离的走法共有（C）A1种B. 2种C.3种D. 4种【当堂训练】1.在厶ABC中，AB=13,AC= 15,高AA 12,则BC的长为获知学生对所学 知识掌握情况，并 最大限度地调动 全体学生学习数学的积极性活动四：课堂总结反思图1422.已知BDC中，/ 90,AB=3

6、,AC=4，/BAC= 135, 求BD的长.3.如图142,在RtABC的两直角分别为1,2,以RtAABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个厶ACD在以ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边为1画第三个ADE，依此类推，第n个直角三角形的斜边长是 _.检测学生的知识 利用的准确程度， 能否熟练与其它 知识综合，解决数 学问题，巩固基 础，同是培养学生的综合能力.图142作业：1.课本P123中的随堂练习1和2.2.课本P123中的习题14.2中的4、5.【知识网络】14.2勾股定理的应用（2）1.格点多边形中，线段长度可求2.格点多边形中，面积可求【教学反思】授课流程反思反思，更进一步提 升.讲授效果反思56利用在格点中作直角三角形并做相关计算，