上海市金山区2019-2020学年第一学期期末八年级数学试卷

1、金山区2019学年第一学期期末八年级数学试卷(满分100分，考试时间90分钟)(2020.01)、选择题：(本大题共6题，每题3分，满分18分)1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()10(C) .、6(D) . 602.下列二次方程中，有一个根为1的方程是()(A) x2 2x 3=0 (B)22x 3x 2=0 (C) x 2x 3=0 (D)2x 3x 2=03.已知正比例函y=kx(k是常数，k 0)中y随x的增大而增大，那么它和函数yk一(k是常 x4.下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的一组数据是(A)1 cm, 2.2 cm, 4cm(B)5cm, 12cm

2、, 13cm:(C)3cm, 4cm, 5cm:(D)7cm, 24cm, 25 cm5.已知 ABC内一点M,如果点M到两边AB、BC的距离相等，那么点M(A)在AC边的高上(B)在AC边的中线上(C)在/ABC的平分线上(D)在AC边的垂直平分线上;三角形的一条中6 .下列四个命题：有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等线把三角形分成面积相等的两部分：若Ta7a，则a >0:点P(1,2)关于原点的对称点坐标为P(-1,-2);其中真命题的是()(A)、(B)、(C)、(D)、二、填空题：(本大题共12题，每题2分，满分24分)7 .化简：.9a2(a 0)=、一 28 .万

3、程x 4x 0的解是9 .函数y J3x 6的定义域是10 .已知函数f (x) 上,那么f(2)= x11 .如果关于x的方程X2 2x m 0 (m为常数)有两个相等的实数根，那么m=12 .在实数范围内分解因式：x2 2x 1 313 .已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数y 的图像上，那么a b(填“ >”或“=”或“ <”)14 .金山某小区2019年屋顶绿化面积为2000平方米，计划到2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率x相同，那么可列出方程 15 .命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 16 .已知直角坐标平面内两点A(-3,

4、1)和B(3,-1),那么A、B两点间的距离等于 17 .在4ABC中，/A=90° , /B、ZC 的角平分线 BE、CF交于点O,那么/ BOC的度数是 18 .已知，在 ABC中,BC=3, / A=22.5,将 ABC翻折使得点B与点A重合，折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为三、简答题(本大题共5题，第19-22题，每题6分，第23题8分，满分32分)19计算：/ l 1 L3 .2. 6320.解方程：2x(x 2) x2 521.已知:y与2x-3成正比例，且当x=4时,y=10,求y与x的函数解析式22 .如图，在 ABC中,AC=BC, /C=90&#

5、176;, AD是 ABC的角平分线，DE LAB,垂足为 E.23 .已知： ABC 中,AB=AC, / BAC=120 ° ,(1)利用直尺、圆规，求作AB的垂直平分线 DE,交BC于点D、交AB于点E:(不要求写出作法，但要求保留作图痕迹)(2)若BD=3,求BC的长.四、解答题(本大题共3题，第24、25每题8分，第26题10分，满分26分)24 .已知:如图,AABC中,ADBC,点D为垂足，AD=BD,点E在AD上,BE=AC(1)求证：BDEA ADC(2)若 M、N分别是BE、AC的中点，分别联结 DM、DN.求证:DM ±DN25 .如图，已知直角坐标平

6、面内的两点A(3,2)，点B (6,0)过点B作Y轴的平行线交直线 OA于点C(1)求直线OA所对应的函数解析式(2)若某一个反比例函数的图像经过点A,且交BC于点D,联结AD,求 ACD的面积.26 .已知:CP是等边 ABC的外角/ ACE的平分线，点 D在边BC上，以D为顶点，DA为一条边作/ ADF=60，另一边交射线 CP于F求证:AD=FD(2)若AB=2,BD=x,DF=y,求y关于x的函数解析式联结AF,当4ADF的面积为7J3时，求BD的长8金山区2019学年第一学期期末八年级数学试卷参考答案16: CBCACB7:3a8：x10,x2 49:x 2110:2 11:112:

7、 x 1,2 x 1,213:<214:2000(1 x)2 288015:如果2个三角形的面积相等，那么是全等三角形。16:2.1017:13518:5 2',2,3 2 .219: 3 .3 2.220: x15,x2121： y 4x 622:【分析】根据已知AC=BC , / C=90,可得出DE=EB ,再禾U用AD是 ABC的角平分线, DEXAB ,可证明 ACD AAED ,然后利用全等三角形的对应边相等和等量代换即可证明 AB=AC+CD .【解答】证明：在 ABC中,AC=BC,/C=90°, ./ ABC=45 °,又 DEXAB,垂足为

8、E, . B=/EDB=45，DE = EB又 AD 是 ABC 的角平分线，DE，AB,/C=90° , .DE = CD.在 RtA ACD 与 RtA AED 中, -(AD=ADDE=CD,ACDAAED,.AC=AE, CD=DE, .AB=AE+EB=AC+CD.23:【考点：】含30度角的直角三角形【分析：】先根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出/B=/C=30 ,根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出/BAD=30 ,根据含30度角的直角三角形性质求出AD、CD即可.【解答】在 ABC 中 AB=AC,/A=120 °, ./ B=ZC=30

9、76;,.AB的垂直平分线DE,.AD = BD, ./ BAD = Z B=30 ° , ./ CAD=120 °-30 O=90 ° , . DE=1,Z AED=90 °,.BD=AD=2DE=2,在 ACD 中，/ DAC=90°,/C=30° ,.CD=2AD=4, .BC=2+4=6.证明：-AD_LBC.aADB-aADC=9Q °-AD = BDrBE = AC. BDEADC ( HL )"二 BEDCAD = £CBE:M是B上的中点，DM二 EN = BM=HE /2(直角三角形中线

10、特性),MDE-BED工 DN=AN=CN = MJj2 .ADNCADMDN ADN+ MDE CAD C 90DM DN25：<11设直线。8所对应的函数解析式为犷二卜得，点6(3, 2)，则2 = 33 r2，直线Q6所对应的函数解析式为L0 ；t J1(2)谑留过点8所对应的反比例函数解析式为 J；,点B(3,2),则* J/ 11 t .(5/.y, 工*TD国轴,:/cllH由，,丁点(6 , 0) 反比例函数的图像交于点C ，点。的艇标为6 ,把e = 6代入y="得 ：r；V=广=1，.点C(6 ,1),/.AC = l ,点工6 J)，工。交直线OB于点D ,车由f，点0的横坐标为6 .由(1)，得2