北师大七级上《整式及其加减》单元试卷含答案解析

1、如16-2017学年度北师大七年级数学上册整式及 其加减单元测验（解析版）学校:姓名： 班级： 考号： 一、选择题1 .下列代数式的值，一定是正数的是（）A. x2 B. x2+1 C. x+l|D.（4）2+22 .下列代数式a, - 2ab, x+y, x2+y2, - 1,冬登3中，单项式共有（）A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个3 .下面的计算正确的是（）A. 6a- 5a=1B. a+ 2a2=2a3C. （ab）= a+ bD. 2（a+ b） =2a+ b4 .下列说法正确的是（）A. x2+1是二次单项式B. - m2的次数是2,系数是1C. -23冗ab勺系数是-

2、23 D,数字0也是单项式5 .下列各式中，不是同类项的是（）A . £工2y和£工2了 B. ab 和 baC. 一和 -'|x£abc6 . （2015秋珑岗区期末）若整式a2bn+3amb化简的结果是单项式，则 m+n的值是()A. 2 B, 3 C. 4 D. 57 .下列计算正确的是（）A、2x+3y = 5xyB、3a2 +a2 =4a4C、a2b -ba2 =0D、4a2 -5a2 = 18 .多项式6a2 5a+3与5a2+2a1的差是：（）A . a2 -3a +4B. a23a+2C. a27a+2D . a2 -7a +4二、填空题3

3、9 .的系数是510 .已知多项式ax5+bx3+cx+9,当x= 1时，多项式的值为17,则该多项式 当x=1时的值是.11 . （2015秋程县期末）市场上的苹果每千克 n元，买10kg以上九折优惠， 小明买了 20kg应付.2、312,单项式（2xy）的系数是,次数是.513 .已知 x2-xy=7,2xy+y2=4,则代数式 x2+xy+y2 的值是.14 .已知有理数a在数轴上的位置如图,则 a+|a- 1|=.1»an115 . （2015秋*县期末）如果（|k|-3） x3- （k-3） x2-2是关于x的二次 多项式，则k的值是.16 .平移小菱形可以得到美丽的“中国

4、结”图案，下面四个图案是由平 移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是个.三、解答题17 .先化简，再求值：2x2- （3x2 2y） +5 （x2-y）,其中 x=-1, y=2.18 .在一次水灾中，大约有 2.5X 107个人无家可归，假如一顶帐篷占地 100 米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多 少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米。要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示）19 . (2015秋？昌平区期末)先化简，再求值：(3a2-7a) - 2 (a2-3a+2)

5、, 其中 a jk Q21. (2015秋天定县期末)先化简，再求化 5 (3a2b-ab2) -3 (ab2+5a2b), 其中 a", b=-. - a- 5=0.20 .有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：a - b+a+b| - 2 c - a =a b c22 . （2015秋？主马店期末）化简求值.3x2y2xy2 6 （xy一1x2y） +4xy2xy,其中 3 （x+2） 2+|y1|=0.23 . （2015秋训江口市期末）先化简，再求化 3xy2-xy-2 （2xyx2y）11+2xy2+3x2y,其中 x、y 满足（x+2） 2+|y1|=0.24

6、 .某市出租车收费标准是：起步价 10元，可乘3千米；3千米到5千米, 每千米1. 3元；超过5千米，每千米2. 4元。(1)若某人乘坐了 x(x>5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？(2)若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少?25 .图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四 块小长方形，然后按图的形状围成一个正方形.ffi(1)图中的阴影部分是个边长为；(2)观察图阴影部分的面积,(填长方形或正方形)，它的请你写出三个代数式(m+n) 2、(mn) 2、mn之间的等量关系是.(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图，它表示 了.2

7、6某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元 /人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠（1）若设参加旅游的员工共有 m （m>10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m 的代数式表示并化简）（ 2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由（ 3）如果这个单位计划在2 月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为（用含有n 的代数式表

8、示并化简）假如这七天的日期之和为63 的倍数，则他们可能于2 月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）1. D.【解析】试题分析：A. x2>Q是非负数，故本选项错误；B.e2+1,的符号不能确定，故本选项错误；C. |-x+1>Q是非负数，故本选项错误；D . (_x)2 +2是正数，故本选项正确.故选D.考点：非负数的性质.2. C【解析】试题分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式， 单独的一个数或字母也是单项 式，由此可作出判断.解：所给式子中单项式有：a, - 2ab, -1, -ab2c3,共，4个.故选C.点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关

9、键是掌握单项式的定义.3. C.【解析】试题解析：A、6a-5a=a,故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、- (a-b) =-a+b,故此选项正确；D、2 (a+b) =2a+2b,故此选项错误；故选C.考点：1.去括号与添括号；2.合并同类项.4. D【解析】试题分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可.解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；B、- m2的次数是2,系数是-1,故B选项错误；C、- 23 7tab勺系数是-23乃故C选项错误；D、0是单独的一个数，是单项式，故 D选项正确.故选：D.考点：单项式.5. D【解析】试题分析：根据

10、同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可.解：A、±x2=6a -5a 3 -5a -2a 1=a2 -7a 4 .故应选D.y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不 £符合题意，故本选项错误；B、- ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合 题意，故本选项错误；C、-方abcx2和-qx2abc所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项， IJ不符合题意，故本选项错误；口、玄勺和身丫2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意， 故本选项正确.故选D.考点：同类项.6.

11、B【解析】试题分析：根据合并后是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同 字母的指数也相同，可得 m、n的值，根据有理数的加法，可得答案.解：由2a2bn+3amb化简的结果是单项式，得m=2, n=1. m+n=2+1=3, 故选：B.考点：合并同类项.7. C【解析】试题分析：因为2x与3y不是同类项，所以不能合并，所以 A错误；因为3a2+a2 = 4a2,所以B错误；因为a2b - ba2 =0 ,所以C正确；因为4a-5a2 = -a2,所以 D错误，故选：C.考点：整式的加减、合并同类项.8. D【解析】试题分析：根据整式的加减法法则进行运算， 226a -5a 3 - 5

12、a 2a -1考点：整式的加减.29. 5【解析】试题分析：根据单项式是数字与字母因式的积， 而数字因式是其系数，因此可知一2其系数为-5 .考点：单项式10. 1.【解析】试题解析：二.当x=-1时，多项式的值为17, .ax5+bx3+cx+9=17,即 a?(-1) 5+b?(-1) 3+c?(-1) +9=17,整理得a+b+c=-8,当 x=1 时，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9= (a+b+c) +9=-8+9=1 .考点：多项式.11. 18n元【解析】试题分析：根据市场上的苹果每千克 n元，买10kg以上九折优惠，可以求得小 明买了 20kg应付的钱数

13、.解：:市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，.小明买了 20kg 应付：20nX0.9=18n 元，故答案为：18n元.考点：列代数式.一 8 八12. g、9；【解析】试题分析：首先通过立方的计算可得:6 3 原式二二5单项式的次数等于各字母的指数之和，则单项式的系数为 -8 ,次数为9.5考点：单项式的系数与次数13. 11.【解析】试题解析：x2-xy=7, 2xy+y2=4, .原式=(x2-xy) + (2xy+y2) =7+4=11.考点：代数式求值.14. 1【解析】试题分析：先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可解：由数轴上a点的

14、位置可知，a< 0,a- K0,原式=a+1 - a=1.故答案为：1考点：绝对值；数轴15. -3【解析】试题分析：直接利用多项式的定义得出|k|-3=0, k-3WQ进而得出答案.解：:（ |k|-3） x3- （k-3） x2-2是关于x的二次多项式，|k|- 3=0, k-3父解得：k= - 3.故答案为：-3.考点：多项式16. 800【解析】试题分析：仔细观察图形发现第一个图形有 2X12=2个小菱形；第二个图形有2 X 22=8个小菱形；第三个图形有2X32=18个小菱形；，由此规律得到第n个图 形有2n2个小菱形，然后代入n=20即可求得第20个图形有2X202=800个

15、小菱 形；故第20 个图案中，小菱形的个数是800个小菱形考点：规律型：图形的变化类17. -2【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项得，最后把x=-1 ， y=2 代入式子求值试题解析：2x2（3x2 2y） +5（ x2 y）=2x2 3x2+2y+5x2 5y2=4x 3y当 x=-1 , y=2 时，原式=4X （-1） 2-3X2=-2 .考点：整式的加减化简求值18. 6.25X 105; 6.25X107； 1.25X 104.【解析】试题分析 :用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数；用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积；用所有帐篷的占地面积除以广场

16、的面积计算即可求出广场的个数试题解析：帐篷数：2.5X 107 + 40=6.25X 105;这些帐篷的占地面积：6.25 X 105X 100=6.25X 107；需要广场的个数：6.25X 107 + 5000=1.25X 104.考点：科学记数法一表示较大的数.19. 1【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出 化解：原式=3a2 7a 2a2+6a 4=a2a4,由 a2 - a - 5=0,得到 a2 - a=5,贝巾原式=5 - 4=1.考点：整式的加减一化简求值.20. -2c.【解析】试题分析：先确定a、b、c的取值，再去绝对值的符号，最后

17、再化简即可.试题解析：|a -b| + a +b| -2|c-a=-(a-b) - (a+b) -2 (c-a) =-a+b-a-b-2c+2a=-2c.考点：绝对值.21.【解析】试题分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：原式二15a2b5ab2 3ab2 15a2b= 8ab；1 I11 25当 a=T, b=时，原式二 8%7X()二二. JtJtJ考点：整式的加减一化简求值.22. 4【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的

18、性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.解：原式=3x2y 2xy2+6xy 3x2y 4xy 2xy= 2xy2,- 3 (x+2) 2+|y- 1|=0,x= - 2, y=1,则原式=4.考点：整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.23. -8.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.解：原式=3xy2 xy+4xy 3x2y 2xy2+3x2y=xy 2+3xy,由(x+2) 2+|y- 1|=0得：x+2=0, y- 1=0,解得：x= - 2, y=1,则原式= -2-6= -8.考点：整式的加减

19、一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.24. (1) (2. 4x+0. 6)元；(2) 15 元.【解析】试题分析：(1)人应支付的费用=起步价+3到5千米的收费标准X 2+超过5千米 的收费标准X超过5千米的距离.由此可列出所求的式子；(2)分别求出三段的 费用，然后再进行计算即可解答.或者直接代入上题的代数式解答.试题解析：(1)由题意，应支付的费用=10+2X1. 3+2. 4X (x-5) =2. 4x+0. 6;(2)如果走6千米，应该付的车费是10+1. 3X 2+ (6-5) X2. 4=15.答：他 应交15元车费.考点：列代数式；代数式的值.25. (1)正方形，(m-n); (2) (m+n 2-4mn= (mn 2;(3) (2m+n) (m+n) =2m (m+n) +n (m+n).【解析】试题分析：(1)观察图形可直接得到结论；(2)大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面