2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2017届九年级12月月考数学试卷

1、第1页（共4页）哈工大附中20162017学年度九年级上学期12月考试数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共计1. 我市 4 月份某天的最高气温是是（）A.2CB.82. 下列运算正确的是（A.6 a - 5a = 1B30 分）6C,最低气温是-2C,那么这天的温差（最高气温减最低气温）C.8CD.2.(a2)3二a5235C .3a 2a = 5a3 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（).第5题图(x 0)x1C. y (x : 0)xB. y （x 0） x1D .y （x：0）x6.如图，已知 I3/14/15，它们依次交直线|1、|2于点点 D A、A. 6B

2、,如果 AD=2 AE=3 AB=4,那么 CE=(3 2AB 的一根拉线，测得 BC=6 米,E、A、C 和).8 3/ ACB=52 ,AB1413则拉线 AC 的长为（)A .6米Bsin 52C.6 COS52 米D7.如图,AC 是电杆tan5/米cost米8.如图， 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40得到 A CB , 若 ACLA B,连接 A A,则/ A A B等于().A.60 B.50C.40D.20第6题图9.在一个不透明的口袋中装有 2 个红球、2 个黑球，这些球除颜色外第1页（共4页）第2页（共4页）A其他都相同， 在看不到球的条件下， 随机地从这个袋子中摸

3、出一个球， 放回后再随机摸出一个球, 两次摸到都是红球的概率是（）13._ 分解因式：3x2 27=14. 计算：-冷=_.Ox +1兰915. 不等式组的解集是I3x _5 116. 已知扇形的半径是 30cm，圆心角是 108,则该扇形的弧长为_cm（结果保留二）.17. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的640 元降到 360 元,则平均每次降价的百分率为 _ .18. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOC 船直线 AE 折叠（点 E在边 DC 上）,折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的坐标为（10,8 ）,则点 E 的坐标为 _._19. 如图，在 A

4、BC 中，/ C=90 , AB=5 BC=4 点 P 在边 AB 上，若厶 APC 为以 AC 为腰的等腰三角形，则 tan / BCP=_.20.如图，在四边形 ABCD 中, Z BCD= 90,/ D+ 2/B= 180,AD= 5, AB= 2, CD= 3，贝 U AC=_ .11A.B .丄 C12610.在一条笔直的公路上，依次有2 千米/分的速度到达 B 地立即返回 A 地，到达 A 后小军原地休息，小扬途经 与小扬的距离 s（单位：千米）和小扬所用的时间 t（单位：分钟 法：小军用了 4 分钟到达 B 地；2当 t=4 时，小军和小扬的距离为 4 千米；3C地与 A 地的距

5、离为 10 千米；4小军、小扬在A. 1 个 B11D.-42A B C 三地小军、小扬从 A 地同时出发匀速运动，小军以 B 地前往C 地.小军5 分钟时相遇，其中正确的个数为（）.2 个 C . 3 个 D . 4 个二、填空题（每小题3 分，共计 30 分）之间的函数关系如图所示下列说11. 在函数y=丄一x 212. 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3 120 000 吨二氧化碳的排放量.把数据 3 120 000 用科学记数法表示为中，自变量 x 取值范围是第19题图第4页(共4页)三、解答题(21-22 题各 7 分，23-24

6、 题各 8 分，25-27 各 10 分，共 60 分)21.先化简，再求值：(- -a22)，其中a =2cos45 -1a +1 a -1 a -123.某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽 样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题：(1) 本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；(2) 求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；(3) 本次活动师生共捐书 1200 本，请估计有多少本科普类书籍？昊佼怕生捐书科粪情呪蛊形统计图墓校炳生掲韦科类谓况冬形统旷刮24. 如图， ABC DBC AD

7、平分/ BAC AD 交 BC 于点 O.(1)如图 1,求证：四边形 ABDC 是菱形;22.如图，在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD 点 A B、C、D 均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画出以 AB 为对角线的正方形 AEBF点 E、F 在小正方形的顶点上；(2)在方格纸中画出以 CD 为一边的菱形 CDMN点 M N 在小正方形的顶点上，且菱形面积为8；请直接写出 EFN 的面积.厂；-:-*ruhruhI.一一J J一-_一一丄Dr-fL _.一_ 止一3第22题图L I -11.科音类文学类20%15%2第5页(共4页)(2)如图 2,点 E 为

8、BD 边的中点，连接 AE 交 BC 于点 F,若/ AFOMADC 在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图2 中所有长度是线段 EF 长度的偶数倍的线段第24题图1第24题图225.哈市某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20 元,花 780 元购进甲图书的数量与花540 元购进乙图书的数量相同.(1) 求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；(2) 该中学计划购进甲、乙两种图书共 70 本，总购书费用不超过 4000 元，则最多购进甲种图书 多少本？26.如图，四边形 ABCD 内接于OO , ACLBD 于点 E,连接 OA OD OA 交 B

9、D 于点 F.(1) 如图 1,求证：/ BACKOAD(2)如图 2,当 AC=CD 寸，求证：AB=BF(3)如图 3,在(2)的条件下，当 BD=11, AF=2. 5时，求 OF 的长.27.如图， 在平面直角坐标中， 点 点，与 y 轴交于点 C.(1)如图 1,求 AB 的长；2O 为坐标原点，抛物线y = a(x-2) -10a与 x 轴交于 A、B 两第26题图1第26题图2第26题图3第6页(共4页)2(2)如图 1,直线y =kx与抛物线y =a(x2)-10a交于点E,点 E 的横坐标为 6,过点 E 作EG/ AB 交抛物线于另一点 G,作 GD/y轴交 x 轴于点 F,交直线 E0 于点 D,求证：GF=3DF(3)如图 2,在(2)的条件下，连接 EC 当/ ECO= 45时，点 P 为第四象限抛物线上一点，过第27题图1第27题图2参考答案：选择题：BDCAD CDDCC填空题：XM23.12X1063(