2016-2017学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究章末小结学案(基础版)新人教版必修1

1、第二章 匀变速直线运动的研究知识点一、知识网络速曲去成戶帀+”r忡挣仝式r 1=屮討卢平啊mg匀变速玄线运动1J丈1应用匀变速直线运动的研究特点,斗=0, fl=S 1 只受置力）M 度:F1 観悴 1-施度一愷暮关嚴式土 -2gh实验:探究小车速度随时间变化的规律匀变速直线运动（速度公式：三个基本公式位移公式:t位移与速度关系式: 两t專I平均速度:L- 二 要推论i相邻相等时间位移差相等:形状:运动图象速度:_加速度:位移:I速度：42怔恳葢，A v-d73枢奪中JAXA逵虺一鬧间圏象3.注意-2 -条件障，速度公式:_ 基本公式位移公式：速度位移关系式:（大小；_ 重力加速度方向:（测量

2、方法直线运动的图像L匀速直线运动2.匀变速首线运动知识点二、匀变速直线运动规律的理解与应用自由落体运动-3 -(1) 解题时首先选择正方向，一般以Vo方向为正方向.(2) 刹车类问题一般先求出刹车时间.(3) 对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式v=vo+at、x12=vot+ at、 列式求解.(4) 分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题对于多过程问题，要 注意前后过程的联系一一前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系4匀变速直线运动的常用解题方法常用方法规律特点一般公式法V = VQX=VQt+务,;P2谥=使

3、用时一般取內方向为正方向平均速度法0：对任何直线运动都适用，而。 =扌伽+叭只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法1vt= v =j(vo+v),适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与 末速度为零的匀减速直线运动，可利 用比例法解题图象法应用科一f图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决-4 -巧用推论解题盼 rF 若出现相等的时间问题.应优先考虑用x=aT求解把运动过程的末态”作为“初态” 的反向研究问题的方法，一般用于末【典型例题】【例题 1】一个物体以vo= 8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动

4、，下列说法错误的是（）A. 1 s 末的速度大小为6 m/sB. 3 s 末的速度为零C. 2 s 内的位移大小是12 mD. 5 s内的位移大小是15 m【审题指导】分析题中已知条件选择合适的关系式求解.【答案】 B【解析】由尸三物体冲上最高点的时间罡 4 5,又申鵬 芦旳+血物体 1 吝末的速度罡勺 A 对, B 错.根抿江=啲+茲巴物体 2 s 内的位移罡 12 m, 4 s 内的位移罡 16 叫 第丹内的位移罡沿料面向下的 lm,所以张内的位移是 15 叫 C. D 对-【针对训练】在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s,

5、由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前.则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）A.加速、减速中的加速度大小之比ai:a2= 1 : 2B.加速、减速中的加速度大小之比ai:a2= 2 : 1C. 加速、减速中的平均速度之比vi：V2= 2 : 1D.加速、减速中的位移之比X1:X2= 1 : 1【答案】AVVo一Vo+V 【解析】 由a= 可得a1:a2= 1 : 2,选项 A 正确，B 错误；由v= 厂可得v:v2= 1 :1,选项 C 错误；又根据x=t,X1:X2= 2 : 1，选项 D 错误.逆向思维法（反演法）态己知情况-5 -知识点三、x-t图象和v

6、-t图象xt图象和v-1图象的比较如图是形状一样的X-t图象与V-f图象以及它们的对照表. n时刻物体的速度为门（图中阴影部分面 积表示质点在on时间内的位移）表示物体做匀速直线运动表示物体做匀加速直线运动（斜率表示（斜率表示速度V）加速度a）表示物体静止表示表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀速表示物体做匀减速直线运动#初速度为直线运动；初位置坐标为利交点的纵坐标表示三个运交点的纵坐标表示三个运动质点的速度动质点相遇时的位置相同灯时间内物体的位移为XI-6 -点村应某时刻物体所处的対应某*）11刻物体的速 度斜率斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方 向斜率的大小表示加速度

7、的大小斜率的止负表示加速度 的方向截距直线与纵轴截距表示物体 在（=0时刻距离原点的位 移，即物体的出发点；在 轴匕的截距表示物体回 到原点的时间宜线与纵轴的截距表示 物体在时刻的初速 度！扫轴匕的截距表示物体速度为0的时刻两图线 的交点同一时刻各物体处于同一 位置同一时刻各物体运动的 速度相同2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义, 图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解.【典型例题】【例题 2】在水平直轨道上距离A点右侧 10 m 处，一辆小车以 4 m/s 的速度匀速向右行驶，5 s 末，小车的速度立即变为 2 m/s 匀速

8、向左行驶.设小车做直线运动的位移和运动方向都以水 平向左为正方向，试作出小车在 20 s 内的vt图象和xt图象：（写出必要的计算过程，以小车出发点为 位移坐标原点）；（如图所示）-20（2）根据图象确定小车在 20 s 末的位置.（用文字表达）|x/m201005 to 15 20 i/s一10 儿v/(m*s_1)4 -2 050 15 20 i/s-2-4-7 -【解析】 在前张内小车运动的位移 X=Vf=(-4)x5m= -20tn,方向水平向右；在后内小车运动 的位移旳=叽=2“5=如叫方向水平向左以小车的出发点作为坐标原点，在这”囂內小车的鼻一 團象和-7 图象如图I-；- !：5

9、 10 15 20 t/s-2 :r ：由图可知小车在这 2“内的位移尸 10 叫方向水平向左，即第丄“末小车处于水平轨道的皿点:ABCD【答案】 B【解析】 根據位移團象中團线的斜率表示速度可知，该质点的工-f 关系虜象可犬致表示为不團.【针对训练】 一质点由静止开始做直线运动的系图象可大致表示为下图中的()v-1关系图象如图所示，则该质点的xt关-8 -知识点四、纸带问题的处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法.-9 -1.判断物体的运动性质根据匀速直线运动的位移公式x=vt知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动.(2)由

10、匀变速直线运动的推论x=a知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动.2求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn=(2)两段法将如图所示的纸带分为OC和CF两大段，每段时间间隔是 3T,可得：X4+X5+X6 (X1+X2+X3)=a(3T)2，显然，求得的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了.vt图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出vt图象，求出该vt图象的斜率k，则k=a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差.【典型例题】【例题 3】某

11、兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示倾斜的球槽中Xn+Xn+1即n点的瞬时速度等于(n 1)点和(n+ 1)点间的平均速度.3.求加速度(1)逐差法Ax虽然用a=可以根据纸带求加速度，但只利用一个x时，偶然误差太大，为此应采取逐差法.0 ABC DJ*4-| Xi | X2 X4XS如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移X1、X2、X3、X4、X5、X6.由x=aT可得：X4X1= (X4X3) + (X3X2) + (X2X1) = 3aTX5X2= (X5X4)+ (X4X3)+ (X3X2) = 3aTX6X3= (X6X5)+ (X5X4)+ (X4X3

12、) = 3aT所以a=(X6X3)+ (X5X2)+ (X4X1)(X6+X5+X4) (X3+X2+X1)9T9T2-10 -放有若干个小铁球，闭合开关K,电磁铁吸住第 1 个小球.手动敲击弹性金属片 M, M 与触头 瞬间分开，第 1 个小球开始下落，M 迅速恢复，电磁铁又吸住第 2 个小球.当第 1 个小球撞击-11 -M 时，M 与触头分开，第 2 个小球开始下落.这样，就可测出多个小球下落的总时间.(1)在实验中，下列做法正确的是 _.A. 电路中的电源只能选用交流电源B. 实验前应将 M 调整到电磁铁的正下方C.用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度D. 手动敲击

13、M 的同时按下秒表开始计时实验测得小球下落的高度H= 1.980m,10 个小球下落的总时间T= 6.5s.可求出重力加速度 g=_ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3) 某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间At磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差 t，这导致实验误差为此，他分别取高度H 和 H2测量 n 个小球下落的总时间 T1和 T2.他是否可以利用这两组数据消除At对实验结果的影响？ _ (填“是”或“否”)(4) 在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法._ ；_.【答案】 (1)BD(2)9.4(3)是 见解析【解析】M 与触头接触期间，电雄

14、铁应保持磁性存在，故电源用直浚电源和交溢电源均可A 项错误;实脸中晏通过小球撞击“断幵电路来释放下一小球，故皿必须在电躍铁正下方，E 项正确 L 卜球下落的高 度应为电磁铁下端到臥的竖亶距离减去小球賣径C 项错误英手敲击 M 锁间，小球 1 始下萍，故应接电源-12 -同 时幵蜡计也 D 项正确.-13 -i 2 n(2)H= gt = 2g 和200X1.98022m/s=9.4 m/s ( )由H=2 磴 0 和H=2 磴t/ (4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小【针对训练】在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研

15、究其运动情况设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间 隔为 0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离xi为_cm,打计数点“A”时物体的瞬时速度为 _m/s，物体的加速度为 _ m/s2.0 ABC1* 1P-1(-).00cm- 18,00 c:m-【答案】 4.00 0.50 2.00【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为 X,则2B= +x,瓦 =X1+ 2 x,OC=OA+AB+BC= 3(x1+ x) = 18.00 cm,故AB= 6.00 cm,X1= 4.00 cm;由x=a=2.00 cmOA+AB2可得a= 2.0

16、0 m/s ;A点的速度VA=- 亓-=0.50 m/s.知识点五、追及相遇问题所以 g=200H可得 g=2n 护)2(Ti T2)，因此可以消去 t 的影响.-14 -1.相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的间题。2 画岀物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间羌系tA=tBtQ位移美系54= SsSQ（3）速度关系两者速度相著。它往往是物体间能否迪上或（两者）距 离最大.最小的临界条件，也是分析判断的切入点。3.两种典型追击问题（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）1 1当V产力时，A末追上B,则A、B永不相遇，此 时两者间有最小距离；2 2当V疔#2

17、时，A恰好追上B,则厶B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；3 3当V1v2时，A已追上B,则A、B相遇两次，且 之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。15V2AB象法根据（3）相对运动法巧妙选择参考系， 简化运动过 程.临界状态，抿据运动学公式列式求解。注意 T4相遇和追击问题的常用解题方法画岀两个物体运动示意 找出临界状态公式法透到位移关為和速度关果中列式求解图象钓斜率、截距、面积的物理意义结舍三大关杀求 解。（2）同地出发， 速度小者 （初速度为零的匀加速） 追 速度大者（匀速）（4）数学方 一抿据运劲学公式列出数学关杲式 （美有实际物理意义）利用二次函数的求牴公式中厶 判别式求

18、解。分析两个物体的运动性质, 确定它们位移.时间*速度三大关系. 根据运劫学公式，把时间关系渗追及问题的解题思路：（1）根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图.（2）根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关当两者位移相等时，有V22V2且A追JLBOA追上B所用的时间等于它们之 间达到最大距离时间的两倍当vi=2时，A、B距离最大；y八力-16 -在方程中.由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键.（4）联立方程求解，并对结果进行简单分析.【典型例题】【例题 4】A火车以vi=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B正以V2=10m/s 速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？【解析】（公式法）两乐恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇.酗、另速度关系：rt-at = v212rtU.丑位移关系：rJat2:.a 0.5m /s2【解析】图像法）在同个-r图中芮册车和E车的速度时间图像图线，根据图像 面枳的物理必义，两车位移Z差幫于图川梯形的面枳与矩形面 积的差，当of。时梯形与矩形的面枳之差最大，为图屮関影部分 三角形的面枳根据题意，阴影部分三角形的面积不能超过100 .2x(20 10) =1002/. /0= 20s+2