八年级上期末数学试卷含答案

1、八年级数学期末试卷2019.1一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上.）1 .在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） ®第1页 共10页2 . 8的立方根是（A._4B.C.D.,43 .下列实数中，是无理数的为A. 0.1001B.,12C.4 .已知一次函数yA. -2= kx+b的图象经过第一、B.C.、三象限，则0D.b的值可以是D.5 .已知等腰三角形的两条边长分别是2和4,则它的周长是A. 8B.10C.8或10D.无法确定6 .在平面直角

2、坐标系中，点A.第一象限P (1,3)B.第二象限）C.第三象限D.第四象限7 .如图，在单位小正方形组成的网格图中有直角三角形三边的线段是 （）A. CD、EF、GH B. AB、EF、GHAB、CD、EF、GH线段.其中能构成一个第7题图C.第8题图EF8 .如图，ZMON =90©边长为2的等边三角形 ABC的顶点A、B分别在边OM , ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为（）A. 2.4 B. .、5C.3 1 D.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9 .点P (1, 3)到X轴的距离

3、 .10 .若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6 cm, 8cm,则它的面积是 cm11 .将函数y = 3x的图象向上平移2个单位所得函数图象的解析式为12 .平方根等于本身的数是.13 .点P(2, 4)关于y轴对称点的坐标.14 .等腰三角形中一个角是1001则底角为 .15 .如图，已知一次函数 y =ax+b(a¥0)和y =kx(k ¥0)的图象ly -ax = b, 交于点P ,则二元一次方程组 «的解是 .y -kx =016 .如图，每个小正方形的边长为1 , A, B,C是小正方形的顶点，连接AB、BC ,则ZABC的度数为.17 .甲、乙两

4、人以相同路线前往距离单位 10km的培训中心参加学习.图中 l甲、l乙分别表 示甲、乙两人前往目的地所走的路程 s(km)随时间t (分)变化的函数图象.乙出发 分钟后追上甲.18 .如图，在等边 ABC中，AC=9,点O在AC上，且AO=3,点P是AB上一动 点，连结OP ,将线段OP绕点O逆时针旋转60。得到线段OD .要使点D恰好落在BC三、解答题(本大题共有 10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）求下面各式中的x：(1) (x-1)3二272(x-3)2=420.（本题满分8分）现有两条高速公路11、12和两个城

5、镇A、B （如图），准备建一个燃气控制中心站心站的位置（保留画图痕迹，不写画法）P,使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离也相等，请你画出中第20题图21.（本题满分8分）已知：y与x+2成正比例，且x = 1时，y = 3（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算x= 4时，y的值；（3）计算y =4时，x的值.22.（本题满分8分）如图， ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高BD、与CE交于点O . BE =CD .（1）问 ABC是等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在/ A的平分线上吗？为什么?23.(本题满分10分)已知直线y=kx+b经过点A(5,0) , B(1,4

6、).(1)(2)(3)求直线AB的解析式;若直线y =2x -4与直线AB相交于点C ,求点C的坐标;根据图象，写出关于 x的不等式2x-4 >kx+b的解集.24.(本题满分10分)如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交 BC于D、E .(1)若BC =5,则4 ADE周长是多少？为什么？(2)若/ BAC =120)则/ DAE的度数是多少？为什么？25.(本题满分10分)某商场计划购进 A, B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过 A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商第27第5页 共10页场在销售完这批台灯时获利最多？此时

7、利润为多少元?26 .（本题满分10分）已知：如图，在 VABC中，ZACB =90°, AC = BC , D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE =CF . A（1）求证：DE =DF , DE _LDF（2）若AC =2 ,求四边形DECF面积.第2627 .（本题满分12分）有甲、乙两个圆柱体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度 y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示， 其中,2-甲畜水池中水的深度 y（米）与汪水时间x（时）之间的函数关系式为 y = -x+2 .结合图 象回答下列问题：（1）求出乙蓄水池中水的深度y与

8、注水时间x之间的函数关系式；（2）图中交点 A的坐标是;表示的实际意义是 （3）当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时求甲池中水的深度.428.(本题满分12分)已知直线y=一3x+4与X轴和y轴分别交与B、A两点，另一直 线经过点B和点D(11,6).(1)求AB、BD的长度，并证明 AABD是直角三角形；(2)在x轴上找点C ,使4 ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标；(3)一动点P速度为1个单位/秒，沿A- B- D运动到D点停止，另有一动点Q从D点 出发，以相同的速度沿 D - B- A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y (单 位长)，运动时间为t (秒)

9、，求y关于t的函数关系式.八年级数学参考答案2014-1、选择题（3M8 =24分）题号12345678答案BBBDBDBC、填空题(3x10=30分)9. 310. 4811.y=3x+2 12. 013.(-2, 4)14. 40° 15.X "16.45*17. 618. 6y = -2三、解答题19. (1) X -1 =3 2 分x=4 4 分 x-3 = -2 6 分x=5,x=1 8 分20. 正确作出角平分线 4分正确作出垂直平分线，并标出交点P . 4分21. (1)设 y = k(x+2)把 x=1,y =3代入得 k =1y =x +2 ； 4 分(2

10、)把x =4代入得y =6; 6分(3)把y =4代入得x=2. 8分22. ABC是等腰三角形理由如下：: BQ CE是 ABC的高，. BCg 4CBE是直角三角形，BE =CD在 RtBCDW RtCBE 中Rt BCtD RtACBE (HL.),BC =CB/ ABC=/ ACBAB=AC 即 ABC是等腰三角形。 4分(2)点。在/ A的平分线上理由如下：: RtBC阴RtACBEBD=CE / BCE=/ CBDBO=CO . BD-BO=CE-CQ 即 OD=OE.BQ CE是ABC的高，点O在/A的平分线上8分其他证法酌情给分.23. (1) y =_x+5 4 分点C(3,

11、2) 8分(3) x >310分24. (1);DM EN是AR AC的垂直平分线DA=DB,EA=EC ADE周长=DB+EC+DE=BC=5 5 分(2) / BAC=120. /B+/C =60° DA=DB EA=EC/ BAD=/ B, / EAC=/ C / BAD+Z EAC=60，/DAE=60 10 分25.解：(1)设商场应购进 A型台灯x盏，则B型台灯为(100-x)盏，根据题意得，30X+50 (100-x) =3500,解得x=75,所以，100- 75=25,答：应购进 A型台灯75盏，B型台灯25盏； 4分(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则

12、y= (45 - 30) x+ (70 - 50) (100-x),=15x+2000- 20x,=-5x+2000, 7 分 B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，100-x<3x,x> 25, .k=-5<0, x=25 时，y 取得最大值，为- 5X 25+2000=1875 （元）答：商场购进 A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.10分第7页 共10页26.解答：(1)连结CDQ AC =BC,. ACB =90.A = . B = 45 QCD是AB边中线,AD =CD, DCB =45.A = DCB 又 Q AE

13、 =CF .-.AAEDACFD3 分Q ：AED" ：CFD ADE=. CDFQAC=BC,CD是AB边中线 CD _ AB. CDA=90EDF=90 .DE _ DF 价(2)Sg边形 DECF=110分27. (1) y =x +1 4 分(2) (3,8)；注水3小时两个蓄水池的深度相同为 8米 8分5 555(3)把y =3代入y =x+1得到x = 22 -2再把x = 2代入y = x+2得y= 33，一 2 ,则甲池中水深一米.12分328.(1) A(0,4), B(3,0), AB=5,BD =10 2 分过点D作DH _Lx轴于H , DH =11, AH =2,由勾股定理得 AD = J125 ,再由AB2 =25,BD2 =100,那么AB2+B