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文档简介

1、1.3.1全称量词与存在量词学习目标：一、通过生活与数学中的丰硕实例，明白得全称量词与存在量词的意义二、能正确地利用全称量词与存在量词表达数学内容活动一、全称量词与存在量词等概念阅读讲义14页，完成以下各题（1）在逻辑中通常叫做全称量词，用符号 表示“对任意工”， 含有全称量词的命题叫做（2） 在逻辑中通常叫做存在量词，用符号 表示“存在X”，含有存在量词的命题叫做（3）全称命题“对M中任意一个工,有p（x）成立"，可用符号 表示（4）存在命题“对M中存在一个工,使p（x）成立"，可用符号 表示 例一、用全称量词与存在量词表示以下语句（1）有理数都能写成份数形式（2） 边形

2、的内角和等于（一2）x180'（3）有的四边形没有外接圆（4）有一个实数乘以另一个实数都等于0活动二、含量词命题真假的判定 例二、判定以下命题的真假（l）3x e R,x2 > x（2）Vx e R,x' > x（3）3xe2，x2-8 = 0（4）Vxe/?,x2 + 2>0小结：要判定一个存在性命题为真，只要但要判定一个存在性命题为假，那么必需要判定一个全称命题为真，必需但要判定一个全称命题为假，只要练习：判定以下命题的真假(l)Vxe /?,x2 + x - 5 > 0(2)*e 巾:是无理数, /是无理数(3) 7",北凡方程”+ =

3、0恰有一个解(4) 3xeZyx3<活动三、量词的综合运用例 3、(1)已知命题P： "Vxel,2x2-aN0” 与命陶：“玉e + x+2 a = 0” 都是真命题，那么实数。的取值范围(2)已知实助>0,命题2玉七凡使得|由34有解；命®,sin2 x + asinx- >0 _4 4 _(I)假设 J ”(2)假设“ pW 为真,求实数。的取值范围活动四、课堂小结与自我检测(-)自我检测1、以下四个命题(1) PneRjfNn (2)V /?,，/<(3) V/z e R,Bm e R,ir <m (4) Bn e RNm e R,mn

4、= m其中真命题的序号是2 关于以下命题：Vx w R,-l < sinx <1;:3a e 7?,sin2 x+cos2 x > 1 以下判定正确的选项是(1)为假，(2) Aq为真(3)p假q真(4) 真q假3、判定以下命题的真假(1) Vxe/?,2x2-3x + 4>0(2)Vxel-l,0,2x + l>0(3)3x e N,使<x(4)*eN*,使穴是2弼约数备选题1、判定以下命题的真假(1) Vxe/?-x2+x-l<0(2月a,77 e R,使sin(a + /?) = sina + sin J3(3)31,)，62,使3工一4)，= 20(4)Vxe /?.|x| > x 2、以下命题错误的选项是 (1)命题“负数的平方是正数”不是全称命题(2)玉1 eN,使函数"x) = cos2ax-sin2的周期为zr(3) /4£尺函数以)=+4_¥都是偶函数(4

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