八年级数学第二学期期末试题及答案

1、新人教版20132014学年八年级第二学期期末检测数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分）x 1 ）.1 .若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（B. x<1C. x>1D. x<12 . 一组数据：0, 1, 2, 3, 3, 5, 5, 10的中位数是（）.B. 3C. 3.5D. 53 .在平面中，下列命题为真命题的是（）A、四个角相等的四边形是矩形。日只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。C对角线互相平分且相等的四边形是矩形。D四边相等的四边形是菱形。4 .在 RtABC中，/ C=90°

2、 , AC=9 BC=1Z 则点 C到 AB的距离是（361293 3A. 5 B. 25 C. 4 D. 45 .某特警队为了选拔“神枪手”，举行了 1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68环，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21 .则 下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定 中国教育&%B版C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定第7题）+16 .如图，在菱形 ABCDK / BAD=80° , AB的垂直平分线交对角线 AC于点 垂足

3、为E,连接DF,则/ CDF等于（）.A. 50°B . 60°C . 70° D , 80°7 .在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这 10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A.众数是90 B .中位数是 90C.平均数是 90 D ,极差是158 .甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A、甲、乙两人的速度相同B、甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多9 .童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童

4、搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）10 .如图，在正方形 ABC邛，边长为2的等边三角形 AEF的顶点E F分别在BC和CD上，下列结论：CE= CF/ AEB= 750BE+DF= EFS正方形 ABCD= 2+U3 ,其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）二、填空题。（本题共8小题，每小题4分，共32分）11 .在口 ABC邛，点。是对角线 AG BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=G BC=10，则OE=,12 .数据-2, - 1 , 0,

5、 3, 5的方差是13 .若直角三角形的两直角边长为 a、b,且满足.员？ 6/9 +忆-9|二。，则该直角三角形的斜边长为 10名学生，其统计数据14.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了 如下表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时.15.著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示， 有两个互相垂直的滑槽 （滑槽宽度忽略不计）一根没有弹性的木棒的两端 A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm

6、画出的圆的半径为cm16.如图，直线 y=kx+b经过A（ 1, 1）和BL 币,0）两点，则不等式 0< kx+b v - x的解集为17.如图，？ABCD4 /ABC=60 , E、F 分别在CD和BC的延长线上，AE/ BD,EF± BC, EF=7S,贝U AB 的长是18.如图，已知直线l: y=J3x,过点M （2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去,则点M10的坐标为则A三、解答题。（本题共6小题,58分）19.（第（1）题4分，第（2）题

7、4分，共8分。）计算：12 2 31(1)18（2）先化简，在求值:2a b 2ab ba (a a )苴中 a 73 1 b 73 120. (8分)在DABCD中，点E、F分别在 AB CD上，且 AE= CF.求证： AD9 ACBF7;(2)若DF= BF,求证：四边形 DEBF为菱形.21. （8 分）如图，在 ABC中，AD± BC,垂足为 D, / B=60° , / C=45°(1)求/ BAC的度数.若AC=2,求AD的长.22. (10分)以边长为2的正方形的中心 。为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段 AB的最

8、小值是多少？20天全部销售完，小明对销售情况进行23. （12分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y （单位：千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间 x （单位：天）的函数关系如图2所示。（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量 y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？24. （12分） 已知：如图，在菱形 ABCM, F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M,过M作ME CD于点E, / 1 = / 2。（1 ）

9、若 CE=1,求 BC的长；（2）求证 AM=DF+ME新人教版20132014学年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题。(本题共10小题，每小题3分，共30分)1 .【答案】C.2 .【答案】B.3 .【答案】A.364 . 5。5 .【答案】B.6 .【答案】B.7 .【答案】C8 .【答案】B9 .【答案】A10 【答案】.11 .【答案】：5.-3412 .【答案】.一513 .【答案】5.14 .【答案】2.5 .15 .【答案】.10.16 .【答案】.-"vxv - 1.17 .【答案】.1.18 .【答案】.(884736, 0).19 .(第(1)题4分，第(2

10、)题4分，共8分。)|2.2 3| ( -) 2 J8(1)计算：2.【答案】原式3 2行4 3行百1 .-2a b / 2ab b、 (a)(2)先化简，在求值：aa ，其中a心1 , b 1 .aba2 2ab b2 a b., a 1 g2- 【答案】解：原式=aa = a (a b) =a b11当 a V3 1b 73 1 时，原式=(而 1) («3 1) 2.20 .【答案】(1)证明：:四边形 ABC虚平行四边形，AD= BG / A= / G又,.”曰CF, .AD段 ACBF.(2)证明：:四边形 ABC虚平行四边形，.1.AB= CD, AB/ CD.AE= C

11、F, ，BDF, BEII DF, 四边形 DEBF平行四边形, DF= BF, .DEBF是菱形.21 .【解答】：解：（1） / BAC=180 60° 45° =75° ;（2） ADL BC,. ADC直角三角形， / C=45° ,/ DAC=45 ,. AD=DC AC=2AD=/2 .22. 【解析】如图二四边形 CDEF是正方形， / OCDW ODB=45 , / COD=90 , OC=OD AOL OR/ AOB=90 ,. / COAM AOD=90 , / AOD廿 DOB=90 ,. / COA之 DOBNixa=/odeCR

12、D ZAOC=ZDOB ,COA2 DOBOA=OB /AOB=90 ,.AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB= 一一上='OA要使AB最小，只要 OA取最小值即可，根据垂线段最短， OAL CD时，OA最小，,正方形 CDEFFC± CD OD=OF，CA=DA.-.OA=1cF=1,，AbWoA我23【解析】（1）观察图象1,可直接得出第12天时，日销售量最大 120千克；（2）观察图象1可得，日销售量y与上市时间x的函数关系式存在两种形式，根据直线所经过点的坐标，利用待定系数法直接求得函数解析式；（3）观察图象1,根据（2）求出的函数解析式，分别求出第10天和第1

13、2天的日销售量，再根据图象 2,求出第10天和第12天的销售单价，求出第 10天和第12天的销售金额，最后比较。【解答】：（1） 120千克；（2）当0wxw 12时，函数图象过原点和（12,120 ）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx, 由待定系数法得，120=12k, k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x;当12WxW20时，函数图象过（20,0 ）和（12,120 ）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为 y=kx+b,12k b 120 k -15由待定系数法得，20k b 0 ,解得b 300,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-

14、15x+300 ;（3）由函数图象 2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5vxW15时，直线过（5,32）,5k b 32（15,12 ）两点，设樱桃价格 z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得，15k b 12,解k -2得b 42 ,即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42 ,当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22X 100=2200元;当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格 z=18元，销售金额为18X 120=2160元； 22002160, 第10天的销售金额多.24.【解析】：延长DF,BA交于G,可证 CE俸CFM, ACDf BGF,通过线段的简单运算，即可求得。【解答】：(1) .四边形 ABCD是菱形CB=CD,AW CD. / 1 = /ACD ,/ 1 = /2 . . / 2=/ACD . . MC=MDMEL CD CD=2CE=2, BC=C